Acerca do tratamento que a Lei nº 8.112/90 dá à posse e à ...

Vamos estabelecer  a distinção: 

Posse: § 1^o A posse ocorrerá no prazo de trinta dias contados da publicação do ato de provimento

Exercício:    § 1^o É de quinze dias o prazo para o servidor empossado em cargo público entrar em exercício, contados da data da posse

A letra B está  errada porque a pose ocorrerá  mediante assinatura  do respectivo  termo.

Art. 13. A posse dar-se-á pela assinatura do respectivo termo, no qual deverão constar as atribuições, os deveres, as responsabilidades e os direitos inerentes ao cargo ocupado, que não poderão ser alterados unilateralmente, por qualquer das partes, ressalvados os atos de ofício previstos em lei. 

A = Correta. Art. 13, § 3º: " A posse poderá dar-se mediante procuração específica."

B = Correta. Art. 13, § 4º: "Só haverá posse nos casos de provimento de cargo por nomeação."

C = Correta. Art. 13, § 1º: "A posse ocorrerá no prazo de 30 dias contados da publicação do ato de provimento."

D = Errada. Art. 15, § 1º: "É de 15 dias o prazo para o servidor empossado em cargo público entrar em exercício, contados da data da posse."

E = Correta. Art. 13, § 5º: "No ato da posse, o servidor apresentará declaração de bens e valores que constituem seu patrimônio e declaração quanto ao exercício ou não de outro cargo, emprego ou função pública." 

A = Correta. Art. 13, § 3º: " A posse poderá dar-se mediante procuração específica."

B = Correta. Art. 13, § 4º: "Só haverá posse nos casos de provimento de cargo por nomeação."

C = Correta. Art. 13, § 1º: "A posse ocorrerá no prazo de 30 dias contados da publicação do ato de provimento."

D = Errada. Art. 15, § 1º: "É de 15 dias o prazo para o servidor empossado em cargo público entrar em exercício, contados da data da posse."

E = Correta. Art. 13, § 5º: "No ato da posse, o servidor apresentará declaração de bens e valores que constituem seu patrimônio e declaração quanto ao exercício ou não de outro cargo, emprego ou função pública."