O comprimento do segmento BE, em cm, vale

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Q411001 Matemática
O trapézio retângulo ABCD tem área 72 cm2 , altura 6 cm e base menor de medida 6 cm. O triângulo isósceles BCE, com imagem-003.jpg,tem área 45 cm2 .

imagem-004.jpg
O comprimento do segmento BE, em cm, vale
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1 - Achar a Base maior do trapézio: (B+b)*H/2 = 72, substituindo: (B+6)*6= 72*2;
B=18;
2 - Achando a Altura do Triangulo: B*H/2= 45 daí tem-se que: 18*H= 90; 90/18 H=5;

Como o Triangulo é isósceles a Altura achada é a bissetriz e divide a base do trapézio/triangulo em 2 partes iguais( 18/2=9)

3 - Pitágoras onde 9^2 + 5^2 = H^2 (BE); Resolvendo dá 81+25= 106^0,5 ou Raiz de 106 letra A

1 - Achar a Base maior do trapézio: (B+b)*H/2 = 72, substituindo: (B+6)*6= 72*2;
B=18;
2 - Achando a Altura do Triangulo: B*H/2= 45 daí tem-se que: 18*H= 90; 90/18 H=5;

Como o Triangulo é isósceles a Altura achada é a bissetriz e divide a base do trapézio/triangulo em 2 partes iguais( 18/2=9)

3 - Pitágoras onde 9^2 + 5^2 = H^2 (BE); Resolvendo dá 81+25= 106^0,5 ou Raiz de 106 letra A

Pessoal, atenção! Essa questão deveria ter sido anulada. As informações de que a área do triângulo é 45, e que o triângulo é isósceles são conflitantes!
Considere que a questão não informa a área do triângulo. Trace duas retas verticais nos pontos D e E.
Nesse caso é possível calcular a altura do triângulo através de semelhança de triângulos:
6/12 = h/9; Resolvendo dá h = 4.5.
Agora sim, calculando pitágoras: 4.5^2 + 9^2 = CE^2; Resolvendo: CE = Raiz de 101.25.
Gabarito: Anulação

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