Uma população de 2000 elementos foi dividida em 3 estratos. ...
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Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 19ª Região (AL)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística |
Q411523
Estatística
Uma população de 2000 elementos foi dividida em 3 estratos. O tamanho de cada estrato (Ni ) bem como as variâncias populacionais (σ2i ) de cada estrato estão apresentados na tabela abaixo.
Estrato (i) Tamanho do estrato (Ni ) Variância do estrato ( σ2i )
1 600 20
2 1000 60
3 400 40
Uma amostra aleatória de 600 elementos, estratificada, com reposição, com partilha proporcional aos estratos, foi selecionada dessa população. Seja a variável
onde 
, é a média do estrato i. Nessas condições, a variância de 
é igual a
Estrato (i) Tamanho do estrato (Ni ) Variância do estrato ( σ2i )
1 600 20
2 1000 60
3 400 40
Uma amostra aleatória de 600 elementos, estratificada, com reposição, com partilha proporcional aos estratos, foi selecionada dessa população. Seja a variável
onde , é a média do estrato i. Nessas condições, a variância de é igual a Var = [ (600/2000) * 20 + (1000/2000) * 60 .+ (400/2000 ) * 40 ] / 600
Var = 44/600
Var = 11/150
A Var(X) = somatório (Wh^2 x var(xi) / nh), onde Wh é a proporção de cada estrato em relação a população, var (xi) é o sigma2 dado no problema e nh é cada Wh vezes o tamanho da amostra. (600). Assim, a conta fica da seguinte forma, [(600/2000)^2 x 20/180 + (1000/2000) ^ 2 x 60/300 + (400/2000)^2 x 40/120] = 11/150.
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