Juca vai dividir um bônus de R$2.166,00 entre seus dois ven...

Vamos montar um sistema com as seguintes equações:

                                                         

Resolvendo o sistema acima acharemos x = 1140 e y = 1026, assim, 1140 - 1026 = 114.

Letra A.

Gabarito: letra A

Este é um exercicío de grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Lendo-o vc irá perceber que se trata das duas modalidades na mesma questão, o que exige um pouco mais de atenção. Quase sempre (ou pelo menos eu nunca vi diferente) esse tipo de questão resultará num sistema linear com 2 ou 3 equações, veja:

Dados:
Vendedor A ----- 6 anos e 5 faltas
Vendedor B ----- 4 anos e 3 faltas

Para dividir a quantia é necessário introduzir uma razão R, que é o fator determinante para dar prosseguimento ao exercício.
A e B representam as quantias que irão receber:

A = 6 X R / 5       ( a multiplicação significa a proporcionalidade direta e a divisão a proporcionalidade inversa )
B = 4 x R / 3        ( a mesma coisa )

A + B = 2.166      ( significa a quantia total distribuida entre os dois vendedores )

Agora é só substituir as 2 equações acima na terceira e encontrar a Razão. Com esta razão descobre-se os valores recebidos e finaliza-se a questão. R = 855, A= 1026, B= 1140.
A - B = 114

Bons Estudos!

Quanto mais tempo de trabalho mais bônus (diretamente proporcional): x/y=4/6  
Quanto mais faltas menos bônus (inversamente proporcional): x/y=5/3
Assim temos: 

X = 4 . 5
Y    6.  3 

X = 20 
Y    18

18X = 20Y

Y=18X
     20

X + Y = 2166

X + 18X = 2166
       20
X = 1140

Y=18X = 18 . 1140 = 1026
     20           20

1140 - 1026 = 114

Aproveitando excelente comentário do colega Fernando, mas finalizando de uma forma mais simples.

Temos:

X = 4 . 5
Y    6.  3 

X = 20 
Y    18

18X = 20Y

Sabemos que temos 18 partes para X e 20 partes para Y, totalizando 38 partes. Dividindo o total (2.166) por 38, teremos:

=> 2.166 / 38 = 57. A questão pede apenas a diferença de valores entre X e Y. Temos que a diferença é de apenas duas partes (20 de Y menos 18 de X). Cada parte vale 57. 57 x 2 = 114. Alternativa "A"!

gabarito A, o colega abaixo deu o jeito amais fácil de se resolver esse tipo de questão!achando as frações correspondentes de x e y depois somam-se essas frações, que serão o todo, esse "todo" dividirá a quantidade que se quer, pra se achar uma parte, depois se multiplica pelas respectivas frações de x e Y.

RESUMINDO: 1 acha-se as frações; 6x/4y * 3x/5y(nota-se que inverteu nessa), isso vai dar:18/20; simplificando 9x/10y.

resumindo:2= se tem 9 partes de x, e 10 de y; logo tem-se 19 em 2166 reais, agora procura-se uma parte,2166/19; dará 114 reais; agora se é 9x será 9 * 114=1026; se é 10y ,10 * 114= 1140; a diferença entre eles é 114 reais, que coincidentemente é o valor de uma parcela, a qual um tem menos que  o outro

2166/ (1/5 x 6 + 1/3 x 4)= 855

855 x 1/5 x 6= 1026

855 x 1/3 x 4= 1140

1140-1026= 114

gabarito A

achei essa forma mais simples e rápida das aqui sugeridas..