Sejam X1 , X2, X3 variáveis aleatórias independentes, toda...

1. Valor esperado (esperança):

Se a, b, e c são constantes. então:

E(aX1 + bX2 + cX3) = aE(X1) + bE(X2) + cE(X3)

Nesse caso, temos:

E(1/4(X1 −2X2 + X3)) = 1/4E(X1) −2(1/4)​E(X2) + (1/4)E(X3) = (1/4)(100) −2(1/4)(100) + (1/4)(100) = 25 −50 + 25 = 0

1. Variância:

Se a, b, e c são constantes, então:

Var(aX1 + bX2 + cX3) = a²Var(X1) + b²Var(X2) + c²Var(X3)

Nesse caso, temos:

Var(1/4(X1 −2X2 + X3)) = (1/16)Var(X1) + 4(1/16)Var(X2) + (1/16)Var(X3) = (1/16)(100) + (1/16)4(100) + (1/16)(100) =

6.25 + 25 + 6.25 = 37.5

→ (D)

Resposta: D