A estrutura “lhe permite” (L.15) equivale a permite a ele, p...

Correta

Objeto indireto: termo que completa o sentido de um verbo transitivo indireto. Vem sempre regido de preposição clara ou subentendida. Atuam como objeto indireto os pronomes: lhe, lhes, me te, se, nos, vos.Objeto indireto.

Permite a ele está subtendido.

Correto.
Substituindo a ordem da oração dá pra perceber claramente isso:

"...tutorada pelo aluno, que permite a busca de informação em redes de comunicação a distância a ele.

Permite age como VTDI, sendo o OI o pronome lhe (a ele).

Essa foi minha lógica, espero ter ajudado...

Por que o "lhe" não funciona como sujeito?

Lhe não é sujeito porque é pronome pessoal do caso oblíquo átono [me, te, se, nos, vos, o(s), a(s), lhe(s)]. Os pronomes que exercem função de sujeito (ou predicativo do sujeito) são os pronomes oblíquos do caso reto (eu, tu, ele, nós, vós, eles).

Pessoal, segundo o livro A Gramática, do prof. Pestana, os pronomes oblíquos átonos (me, te, se, nos, vos, lhe (s), o (s), a (s)) podem sim exercer função de sujeito, porém isso é raro, o normal é que eles tenham função de objeto. O pronome lhe geralmente pode ser substituído por "a ele, para ele, nele". Agora uma dica que o Prof. Adriano do AlfaCon passa é que quando o "lhe" aparecer como complemento verbal, sempre será objeto indireto. Então basta ficar atento à regência do verbo, no caso, quem permite, permite algo, ou permite algo A alguém.
Na oração: "O computador (SUJEITO) (...), mas ferramenta tutorada pelo aluno, que lhe (A ELE, AO ALUNO, OBJETO INDIRETO) permite (VTDI) a busca (OBJETO DIRETO) (...).