Dizer qual a proposição que satisfaz a tabela-verdade seguin...

Vamos analisar a questão e compreender qual a proposição que satisfaz a tabela-verdade fornecida.

A tabela-verdade é uma ferramenta fundamental na Lógica Proposicional, uma área essencial do Raciocínio Lógico. Ela nos ajuda a entender como as proposições se relacionam e quais combinações de valores de verdade tornam uma proposição verdadeira ou falsa.

Primeiro, vamos entender os conceitos básicos necessários:

• Proposição Simples: Uma sentença que pode ser verdadeira (V) ou falsa (F), mas não ambas.
• Negação (~): Inverte o valor de verdade de uma proposição.
• Conjunção (˄): Uma proposição composta que só é verdadeira se ambas as proposições simples forem verdadeiras.

O enunciado da questão pede para identificar a proposição que corresponde à última coluna da tabela-verdade fornecida. Vamos verificar cada alternativa:

Alternativa E (Correta): ~ p ˄ q

Para esta proposição ser verdadeira, precisamos que ~p (a negação de p) e q sejam verdadeiros. Verificando a tabela:

• Na 4ª linha: p é F, então ~p é V, e q é V. Portanto, ~p ˄ q é V.
• Esta é a única linha onde ~p ˄ q é V, o que corresponde à tabela-verdade fornecida.

Analisando as alternativas incorretas:

Alternativa A: p ↔ q

A bicondicional p ↔ q é verdadeira apenas quando p e q têm o mesmo valor de verdade. Na tabela, temos uma linha onde p e q são iguais, mas não corresponde à coluna final.

Alternativa B: ~ (p → q)

A implicação p → q é falsa apenas quando p é V e q é F. A negação disso não corresponde à coluna final da tabela.

Alternativa C: q → p

A implicação q → p é falsa apenas quando q é V e p é F. Isso não corresponde à coluna final.

Alternativa D: p ˄ q

A conjunção p ˄ q é verdadeira apenas quando ambos p e q são V. Não corresponde à coluna final.

Assim, a Alternativa E é a escolha correta para satisfazer a tabela-verdade apresentada.

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