A área da região sombreada, em cm2 , vale

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Q411002
Matemática Geometria Plana , Áreas e Perímetros , Circunferências e Círculos , Quadriláteros
Ano: 2013 Banca: VUNESP Órgão: COREN-SP Prova: VUNESP - 2013 - COREN-SP - Administrador de Banco de Dados |
Q411002 Matemática
O retângulo da figura tem lados de medidas 6 cm e 4 cm. A semicircunferência tem como diâmetro um lado de 6 cm do retângulo. O triângulo é isósceles e tem vértices nas extremidades de um dos lados do retângulo e sobre a circunferência, conforme a figura.

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A área da região sombreada, em cm2 , vale
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Primeiro saber qual é o comprimento da circunferência.

C= d x 3,14

C =  18,84

C= 2 x R x 3,14

18,84 = 6,28 R

R= 3


E fazer a formula da area do triângulo com a altura 1cm.

Àrea do retângulo: 4 x 6 = 24

Área da circunferência: pi.R² = pi.3² = 9pi  Como se trata de meio círculo, então temos 4,5pi

Área do triangulo: b x h/2 = b = 6 x 1/2 = 3

Agora vamos subtrair da área total do retângulo as áreas da semicirfunferência e do triângulo:

24-3-4,5pi

21-4,5pi

Resposta A

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