No desenvolvimento de uma aplicação web que siga o padrão JE...

Alternativa correta: E - Errado

Vamos desmembrar a afirmativa em partes para entender os conceitos e onde o equívoco se encontra:

• JSP (Java Server Pages): A tecnologia JSP permite, de fato, a criação de páginas web com componentes tanto estáticos quanto dinâmicos. Os componentes estáticos são aqueles que não mudam de uma requisição para outra, como o HTML comum, enquanto os componentes dinâmicos são gerados em tempo de execução, geralmente com base em alguma lógica de programação ou dados recebidos, utilizando Java embutido na página.
• AJAX: AJAX (Asynchronous JavaScript and XML) é uma técnica de desenvolvimento web para a criação de aplicações interativas. Ela permite que as páginas web sejam atualizadas de forma assíncrona pela troca de dados com um servidor web por trás dos panos. Isto significa que é possível atualizar partes de uma página web, sem recarregar toda a página. O AJAX não se restringe apenas a dados XML; ele pode utilizar outros formatos como JSON, texto e HTML.
• Servlet: Servlet é uma tecnologia Java que permite gerenciar requisições e respostas em um servidor web. Contudo, Servlet não é um servidor de aplicações por si só; é uma especificação que permite estender as funcionalidades de um servidor. Além disso, os diretórios mencionados, "bin" e "webapps", são geralmente associados a contêineres de servlets como Apache Tomcat, e não aos Servlets em si. O Apache Tomcat é um exemplo de servidor de aplicações que utiliza Servlets para processar requisições.

Portanto, o erro na questão apresentada está na última parte da afirmação, que confunde Servlet (uma especificação) com um servidor de aplicações (como o Tomcat), e também menciona incorretamente os diretórios "bin" e "webapps" como parte do Servlet, quando na verdade pertencem ao servidor de aplicações.

 eu fiquei na dúvida no trecho  

o AJAX permite a troca e manipulação de dados XML com comunicação assíncrona, utilizando XMLHttpRequest

A dúvida é na palavra TROCA.

O browser pode enviar requisições em XML ?

Eu sei que ele pode receber , não exclusivamente, XML. 

 Pra mim o erro principal está no BIN, pois nada que é binário faz sentido em um servidor de aplicação java, já que todo .class é bytecode.