Se y = log81[1/27] e x ∈ IR+ são tais que xy = 8 , então ...

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Q233995

Ano: 2012 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Projetos, Construção e Montagem Júnior - Elétrica |

Q233995 Matemática

Se y = log₈₁[1/27] e x ∈ IR₊são tais que x^y = 8 , então x é igual a

1 /16

1 /2

log₃8

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y=log81[3^-3]

81^y=[3^-3]

3^4y=3^-3

4y=-3

y= -3/4

Substitui-se o valor do y na equação X^Y=8

x^[-3/4] = 2^3 ---- multiplica-se em ambos os lados por (-4/3), para que se simplifique o expoente de X

x^([-3/4]* [-4/3]) = 2^(3*[-4/3])

x = 2^[-12/3]

x = 1/[2^4]

x = 1/16

gabarito A

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