Se y = log81[1/27] e x ∈ IR+ são tais que xy = 8 , então ...
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Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Projetos, Construção e Montagem Júnior - Elétrica |
Q233995
Matemática
Se y = log81[1/27] e x ∈ IR+ são tais que xy = 8 , então x é igual a
y=log81[3^-3]
81^y=[3^-3]
3^4y=3^-3
4y=-3
y= -3/4
Substitui-se o valor do y na equação X^Y=8
x^[-3/4] = 2^3 ---- multiplica-se em ambos os lados por (-4/3), para que se simplifique o expoente de X
x^([-3/4]* [-4/3]) = 2^(3*[-4/3])
x = 2^[-12/3]
x = 1/[2^4]
x = 1/16
gabarito A
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