Com relação aos anagramas distintos da palavra “CANGURU”, j...

C A N G U R U

7 letras = 7! (fatorial)

2 letras repetidas = 2!

7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5.040

2! = 2.1 = 2

5040 dividido por 2 = 2.520 anagramas.

Esse é um caso de permutação com repetição. PERMUTAÇÃO, pois o anagrama tem como função mudar o posicionamento das letras e formar novas palavras. REPETIÇÃO, pois na palavra temos algumas letras repetidas, nesse caso a letra U.

Dá de resolver a questão com a fórmula e sem, mas com a fórmula é mais simples.

Fórmula da permutação com repetição: Pn= N!/K!.L!

K e L são os números de letras que se repetem.

P= 7!/2!

P= 2520

Posso formar apenas 2520 anagramas

GABARITO: ERRADO

Eu resolvi assim

como são 4 consoantes coloca elas no primeiro espaço, daí fatora o restante que é 6! e depois multiplica por 4 que é a quantidade de consoantes. resultado 2.880. logo, questão errada.

7!/2! = 2520 anagramas