Criou-se verdadeiramente um princípio, o de autodestruição, ...

Este pronome indica posse (algo de alguém).Na montagem do período, deve-se colocá-lo entre o possuidor e o possuído (alguém cujo algo)Por exemplo nas orações Antipatizei com o rapaz. Você conhece a namorada do rapaz. O substantivo repetido rapaz possui namorada. Deveremos, então usar o pronome relativo cujo, que será colocado entre o possuidor e o possuído: Algo de alguém = Alguém cujo algo. Então, tem-se a namorada do rapaz = o rapaz cujo a namorada

Sintaticamente: 

Na frase o "que" é pronome relativo (pode ser substituído por: "os quais" , "as quais" ), devendo então ser substituído por cuja (pronome relativo) que deve estar sendo referenciado por dois substantivos (autodestruição e contrapartida). 

Semanticamente:

O princípio da autodestruição equivale-se ao princípio da responsabilidade. 

GABARITO COMENTADO PELA FGV:
O item (E) está correto porque a transformação sugerida mantém a ideia de que o princípio de responsabilidade está na contrapartida ao princípio de autodestruição e a estrutura frasal organizada a partir do pronome relativo cujo está em consonância com as normas gramaticais estabelecidas para o padrão escrito culto – o referido pronome substitui termo preposicionado, conforme se observa na seguinte estrutura: na contrapartida do princípio de autodestruição está o princípio de responsabilidade.
Apresentam-se, a seguir, os erros das demais alternativas: (A) Embora o emprego do pronome relativo esteja de acordo com os padrões gramaticais, há uma impropriedade de natureza semântica na reescritura da frase, já que nenhum dos princípios se antecipou à contrapartida. Ao contrário, o princípio de responsabilidade é a contrapartida do princípio de responsabilidade.
(B) A preposição sem não cabe no contexto, pois ser contrapartida ao princípio de autodestruição é condição da existência do princípio de responsabilidade.
(C) O verbo estruturar é transitivo direto e não cabe o uso da preposição A no complemento direto, como se propõe em ao princípio de  responsabilidade. Além disso, não há compatibilidade semântica entre as duas frases, uma vez que a o princípio de autodestruição não representa a circunstância de lugar onde se verifica a contrapartida.
(D) Embora se possa admitir compatibilidade semântica entre as estruturas em questão, o pronome relativo onde não é tradicionalmente admitido na relativização de termo que exerce a função de adjunto adnominal.

Criou-se verdadeiramente um princípio, o de autodestruição, em cuja contrapartida está o princípio de responsabilidade.

Responsabilidade em algo ( exige a preposição ''em'') retomada a regência pelo pronome relativo ''cuja''

LETRA E

APMBB

É necessário colocar a frase da ordem direta e verificar o sentido e a correção gramatical

a) ... cujo (retoma princípio) princípio = princípio do princípio da autodestruição...sem coerência

b) sem cuja contrapartida o princípio de responsabilidade logrou existir = o princípio de responsabilidade logrou existir sem contrapartida do princípio de autodestruição. Tem correção, tem coerência, mas não manteve o sentido

c) sua contrapartida estrutura (VTD) ao (Erro) princípio de responsabilidade = sua contrapartida estrutura o princípio

d) onde (não retoma a lugar) a contrapartida é ao princípio de responsabilidade.

e) em cuja contrapartida está o princípio de responsabilidade. = o princípio de responsabilidade está na contrapartida do princípio da autodestruição (correto)