Com nível de confiança de pelo menos 99,6%, a estimativa int...

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Q71686 Estatística
Um concessionário de serviços portuários afirma que a quantidade
média diária de carga movimentada em suas instalações é igual ou
inferior a 25 mil toneladas/dia. Em levantamento estatístico
realizado por órgão fiscalizador, em dezesseis dias de observação
selecionados ao acaso, foi encontrada uma média de 30 mil
toneladas/dia e um desvio padrão amostral igual a 10 mil
toneladas/dia. Considerando-se que a distribuição da quantidade
de carga movimentada segue uma distribuição Normal, a
afirmação do concessionário foi testada estatisticamente: hipótese
nula Imagem 012.jpg: "a quantidade média diária de carga movimentada é
igual ou inferior a 25 mil toneladas/dia"; e hipótese alternativa
Imagem 013.jpg: "a quantidade média diária de carga movimentada é superior
a 25 mil toneladas/dia".

Com base nessa situação hipotética, supondo, ainda, que a
população de clientes tenha sido muito grande; que a amostragem
tenha sido aleatória simples; que Imagem 014.jpg (2,0) = 0,977, em que Imagem 015.jpg
representou a função de distribuição acumulada da distribuição
Normal padrão; e que a distribuição t de Student apresenta cauda
mais pesada que a distribuição Normal padrão, julgue os itens a
seguir.

Com nível de confiança de pelo menos 99,6%, a estimativa intervalar para a quantidade média diária de carga movimentada via distribuição t de Student foi 30 ± 7,5 toneladas/dia.
Alternativas

Comentários

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X BARRA +- T. DP (DP/RAIZ N)

30 +- 2 X (10/ RAIZ 16)

30 +- 2 X 2,5

30 +- 5

Gabarito: Errado.

Resolução do Julio Lemos está totalmente equivocada.

Não precisa calcular o IC. Note que ele deu um valor relativo a distribuição normal padrão e perguntou relativo a distribuição T.

Porém, utilizamos o valor de To e não Zo, pois nenhum dado da variância ou desvio padrão POPULACIONAIS foi dado. Além disso, a amostra é pequena (inferior a 30).

Então, o certo seria:

IC = 30 ± To x 10/√16.

IC = 30 ± To x 2,5.

Com base na tabela da distribuição To para 15 graus de liberdade é que nós teríamos o valor de To e poderíamos calcular o IC.

Bons estudos!

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