Numa pesquisa sobre a preferência entre dois esportes, cheg...

Apenas vôlei: 130-85= 45

apenas um ou outro: 70


apenas basquete: 70-45=25

gostam somente de basquete: 25

https://brainly.com.br/tarefa/8076457

Gabarito letra e).

DADOS:

Vôlei = V (TOTAL)

Basquete = B (TOTAL)

Vôlei e Basquete = V ∩ B

Apenas vôlei = x

Apenas basquete = y

V  = 130                    V ∩ B = 85                    x + y = 70*

* Deve-se realizar essa soma, pois o enunciado informa: "70 (setenta) gostavam de somente um dos dois". Ou seja, 70 pessoas gostam de apenas uma modalidade de esporte.

** "...todos os entrevistados escolheram pelo menos um dos esportes..." Ou seja, todos que foram entrevistados gostam de pelo menos um esporte. Portanto, não haverá pessoas fora das equações.

RESOLUÇÃO:

V ∩ B = 85

V = 130

1) Se eu sei que 130 gostam de vôlei e 85 gostam de vôlei e basquete, é possível saber quantos gostam de apenas vôlei fazendo a subtração entre essess valores.

x = apenas vôlei.

x + (V ∩ B) = V             x + 85 = 130             x = 130 - 85             x = 45

2) Se eu sei que 70 gostam apenas de um dos esportes e que 45 gostam de apenas vôlei, é possível saber quantos gostam de apenas basquete fazendo a subtração entre essess valores.

y = apenas basquete;

x = apenas vôlei = 45.

y + x = 70             y + 45 = 70             y = 70 - 45             y = 25

Portanto, o total de pessoas que gostam somente de basquete (y) é igual a 25.

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Pessoal é muito simples fazer essa conta, não percam tempo procurando intersecção, é simples se 130 foram entrevistados basta fazer a soma.

T=130..

85 Vôlei e basquete + 70 somente um dos dois = 155 vejam que no final 25 ficou passando, logo 25 é o resultado.

VAMOS LA 
130 GOSTA DE VOLEI 
85 GOSTA DE VOLEI E BASQUETE 
70 GOSTA SOMENTE DE VOLEI OU BASQUETE ( É A SOMA DOS QUE GOSTAM SO DE VOLEI OU BASQUETE) 
130 - 85 = 45 ----> QUE SÓ GOSTA DE VOLEI 
COMO 70 É A SOMA DOS QUE GOSTAM DE VOLEI OU BASQUETE 
70 - 45 = 25 ----> QUE SÓ GOSTA DE BASQUETE 
RESPOSTA LETRA (E)

Se também quiséssemos saber quantos gostavam no total de Basquete, bastaria apenas:

SOMAR 85 (DA INTERSECÇÃO) + 25 (QUE SOMENTE GOSTAM DE BASQUETE) = 110 (TOTAL DE QUEM GOSTAVA DE BASQUETE NO GERAL)

Deus é mais! :)