Analisando a dízima periódica a seguir: 3, 21212121. .. Po...
3, 21212121. ..
Pode-se afirmar que a fração geratriz desta dízima periódica é dada por:
Comentários
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Eu fiz assim:
99.3=297+21= 318
ex: 3+ 21= 318
99 99
letra C
Trata-se de uma Dizima periódica simples
__
DIZIMA PERIODICA SIMPLES:
NUMERADOR = TUDO JUNTO - A PARTE SEM O PERÍODO
DENOMINADOR = o total de 9 vai depender do total de período
321 - 3 / 99 = 318/99
A fração geratriz é uma fração que, quando o numerador é dividido pelo denominador, resulta em uma dízima periódica, ou seja, um número decimal infinito.
Diante disso, bastava dividir 318/99 = 3,212121...
Fração Geratriz
parte inteira 3
mais
parte decimal 0,212121....
3+0,2121
O numero 9 representa a proporcionalidade divisível para cada digito. Na parte decimal eu chamo o numero que se repete de intruso. Como temos o 2 e o 1 se repetindo infinitamente eu coloco cada intrusos com um 9 proporcional e formo uma nova fração, mantendo o intruso no numerador e os 9 de cada digito que se repete no denominador
ficando assim
3+21/99
318/99
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