Não satisfeito, o Professor Euclideson introduziu um sistema...

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Q2511337 Matemática

O enunciado a seguir deve ser usado para a questão.


O Professor Euclideson estava estudando o seguinte problema, conforme a figura abaixo: No semicírculo Γ de raio r = 2024 u.c. (unidades de comprimento) e centro O, traçam-se duas cordas AD e BC, cada uma das quais divide o semicírculo em duas regiões de mesma área. Essas cordas intersectam-se no ponto P. O ângulo θ é medido em radianos.



Não satisfeito, o Professor Euclideson introduziu um sistema cartesiano de coordenadas no plano de tal modo que O = (0,0), a semirreta Imagem associada para resolução da questão coincidiu com o semieixo positivo dos x e a semirreta com início em O, perpendicular à reta Imagem associada para resolução da questão e contida no mesmo semiplano que o semicírculo Γ com relação à reta Imagem associada para resolução da questão coincidiu com o semieixo positivo dos y.


Nesse sistema, o ponto P tem coordenadas: 

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