Quantos anagramas têm a palavra GOIABADA?

GAB C

Para achar o anagrama de uma palavra basta:

• Pegar o fatorial (!) do total de letras e dividir (caso tenha) pelo fatorial das letras que se repetem.

GOIABADA= 8 letras no total e 3 letras (A) que repetem.

8!/3!

8x7x6x5x4x3x2x1/3x2x1

40.320/6

6.720

gaba C

lembre-se da fórmula(anota) → P(N)n¹

N → número de letras

n¹ → número de vezes em que elas se repetem

______________________________________

aplicando a fórmula:

P(8)³ = 8.7.6.5.4.3.2.1/3.2.1

como o 3.2.1 está dos dois lados eu corto para simplificar, fica:

P(8)³ = 8.7.6.5.4.

P(8)³ = 6.720

pertencelemos!

anagrama passo a passo

abre o ! de acordo com a quantidade de letras

PERTECEREI (10 LETRAS)

10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

e logo abaixo, para dividir, colocar ! de quantas vezes se repetem

no caso, E se repete 4vezes(4!) e o R duas vezes (2!)

e fica assim

10.9.8.7.6.5.4.3.2.1/4.3.2 .2 .2 ( nunca esqueça de abrir os !)

Sempre é bom lembrar dos fatoriais até o 6 (6! =720) pq são os que geralmente mais aparecem e podem ajudar a economizar tempo na resolução.

utilizo como exemplo a própria questão após aplicada a fórmula da permutação com repetição:

(8 x 7 x 6!) / (3 x 2)

(4 x 7 x 720) / 3

4 x 7 x 240

28 x 240

6720

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2! = 2

3! = 6

4! = 24

5! = 120

6! = 720

GOIABADA

8! / 3!