Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre Geometria Analítica em Matemática

Q4045160

Ano: 2026 Banca: FAFIPA Órgão: Câmara de Céu Azul - PR Prova: FAFIPA - 2026 - Câmara de Céu Azul - PR - Assistente Legislativo |

Q4045160 Matemática

Considere os pontos P(2,3), Q(6,7) e R(10,y) no plano cartesiano. Para que seja possível construir a reta r que passa simultaneamente por P, Q e R, é necessário que y seja um valor:

A

que divida 26.

B

que divida 25.

C

que divida 22.

D

que divida 42.

E

que divida 35.

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Q4043953

Ano: 2026 Banca: IVIN Órgão: Prefeitura de Simões - PI Prova: IVIN - 2026 - Prefeitura de Simões - PI - Professor Matemática |

Q4043953 Matemática

A reta que passa pelo ponto P(3; 5) e pelo ponto médio do segmento AB, onde A(3;5) e B(1;7) corresponde a reta de equação cartesiana:

A

y = x² +8x +1

B

y = - x +8

C

y = x + 18

D

y = - x

E

y = 2x - 8

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Q4030703

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: IFC-SC Prova: FUNDATEC - 2026 - IFC-SC - Professor EBTT - Educação Matemática |

Q4030703 Matemática

Um professor de Matemática propõe aos seus alunos a análise do seguinte sistema de equações lineares, dependente do parâmetro real m:

Imagem associada para resolução da questão

Durante a análise, um estudante observa que a segunda equação pode ser obtida multiplicando a primeira por 2, desde que m = 6. Com base nessa observação, assinale a alternativa que apresenta corretamente a classificação do sistema para m = 6 e sua interpretação geométrica no plano cartesiano.

A

Sistema Possível e Determinado (SPD); as retas são concorrentes.

B

Sistema Impossível (SI); as retas são paralelas e distintas

C

Sistema Possível e Indeterminado (SPI); as retas são coincidentes.

D

Sistema Possível e Determinado (SPD); as retas são perpendiculares

E

Sistema Impossível (SI); as retas são coincidentes, mas não admitem solução real.

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Q4029689

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: IFC-SC Prova: FUNDATEC - 2026 - IFC-SC - Professor EBTT - Matemática |

Q4029689 Matemática

Considere o triângulo de vértices A(7,5), B(1,–1) e C(9,3) no plano cartesiano. Seja H o pé da perpendicular traçada do ponto A à reta que contém o segmento BC, qual é o comprimento do segmento AH?

A

Imagem associada para resolução da questão

B

C

D

E

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Q4027981

Ano: 2026 Banca: PROMUN Órgão: Prefeitura de Areias - SP Prova: PROMUN - 2026 - Prefeitura de Areias - SP - Professor Ensino Fundamental II Matemática |

Q4027981 Matemática

A equação da circunferência que tem como centro C(-2, -3)e é tangente exteriormente à circunferência de equação x² + y² - 12x – 6y – 4 = 0 é:

A

x² + y² + 2x + 3y + 2 = 0

B

x² + y² + 4x + 6y + 4 = 0

C

x² + y² + 6x – y + 1 = 0

D

x² + y² + 4x – 6y – 1 = 0

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Q4022136

Ano: 2026 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Mazagão - AP Provas: INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Analista Administrativo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Contador | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Economista | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Educador Físico | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Enfermeiro | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Engenheiro Agrônomo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Administrador | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Língua Portuguesa | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Arquiteto | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Matemática | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Psicólogo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Psicopedagogo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Pedagogo - Educação Inclusiva Especial | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Assessor Jurídico | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Educação Física | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Educação Infantil | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Geógrafo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Ensino Fundamental | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Nutricionista | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Neuropsicólogo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Pedagogo | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Engenheiro Ambiental | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Engenheiro Civil | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Engenheiro de Pesca | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Engenheiro Florestal | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Farmacêutico | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Fisioterapeuta | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Assistente Social | INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Auditor Fiscal |

Q4022136 Matemática

No plano cartesiano, considere o ponto “P” de coordenadas (3, -2). Sobre esse ponto, são aplicadas, nesta ordem, as seguintes transformações:

1. Uma translação T que leva (x, y) em (x - 4, y + 5).
2. Uma rotação de 90° no sentido horário em torno da origem.

Com base nessas informações, determine as coordenadas do ponto final obtido após as duas transformações, e indique a alternativa CORRETA.

A

(3, 1).

B

(3, -1).

C

(-3, 1).

D

(-3, -1).

E

(1, 3).

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Q4012816

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de Terezinha - PE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de Terezinha - PE - Professor do Ensino Fundamental II de Matemática |

Q4012816 Matemática

Um técnico está instalando dois pontos de acesso em um galpão e marcou suas posições no plano: A(-1, 2) e B(5, 10), em metros. Para estimar o comprimento mínimo de cabo direto entre os pontos, determine a distância AB.

A

A distância AB é 8 m.

B

A distância AB é 6 m.

C

A distância AB é 10 m.

D

A distância AB é 14 m.

E

A distância AB é 12 m.

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Q3998744

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2026 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q3998744 Matemática

Os números reais x e y são tais que x² + y² = 6x + 2y.

O maior valor possível de x é

A

7.

B

8.

C

9.

D

10.

E

11.

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Q3998742

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2026 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q3998742 Matemática

A figura a seguir mostra um corte em uma antena parabólica por um plano que contém o seu eixo. A seção é uma parábola.

Q53.png (296×104)

No sistema de coordenadas da figura o foco da antena é o ponto (0, y).
O valor de y é

A

40.

B

45.

C

60.

D

75.

E

90.

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Q3998737

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2026 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q3998737 Matemática

A reta r passa pelos pontos (−4, 2) e (2, 6).

O ponto da reta r que possui coordenadas iguais é

A

(10, 10).

B

(11, 11).

C

(12, 12).

D

(13, 13).

E

(14, 14).

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Q3964455

Ano: 2026 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2026 - USP - Técnico de Laboratório (Especialidade: Mecânica) |

Q3964455 Matemática

No plano cartesiano formado pelos eixos X e Z, está inserido o esboço de uma peça cujas coordenadas dos vértices estão nos pontos A, B, C, D e E, conforme indicados.

Imagem associada para resolução da questão

O par ordenado está corretamente apresentado em:

A

A: (0, 30)

B

B: (20, 30)

C

C: (30, 20)

D

D: (-30, 20)

E

E: (-30, 0)

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Q3963481

Q3963481 Matemática

Considerando que o gráfico da função f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c reais e a não nulo, contenha o ponto (5,8) e que o vértice do gráfico esteja no ponto (3,5), assinale a opção correta.

A

Se Δ = b² − 4ac, então Δ > 0.

B

b = 0.

C

O gráfico de f intercepta o eixo vertical em altura superior a 8.

D

O gráfico de f contém o ponto (1,2).

E

O gráfico de f tem concavidade para baixo.

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Q3946553

Ano: 2026 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Cuité - PB Prova: CPCON - 2026 - Prefeitura de Cuité - PB - Professor de Matemática |

Q3946553 Matemática

Um homem encontra-se na margem direita de um rio e sua localização em relação a um sistema cartesiano ortogonal é dada pelo ponto P = (100, 150). Se a margem esquerda do rio é representada pela equação da reta 4x + 3y + 100 = 0, então é CORRETO afirmar que a distância calculada em metros do homem que está localizado no ponto P até a margem esquerda do rio é igual a:

A

190 m.

B

250 m.

C

300 m.

D

170 m.

E

180 m.

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Q3929312

Ano: 2026 Banca: CEV-URCA Órgão: Prefeitura de Assaré - CE Prova: CEV-URCA - 2026 - Prefeitura de Assaré - CE - Professor de Matemática |

Q3929312 Matemática

Considere a circunferência

(x - 3)² + (y +1)²= 25

Determine as equações das retas tangentes a essa circunferência que possuem inclinação de 45° em relação ao sentido positivo do eixo x (isto é, coeficiente angular m = tg 45° = 1).

A

y = x + 5 √2 - 4 e y = x - 5√2 - 4

B

y = x + 5 √2 + 4 e y = x - 5√2 + 4

C

y = x + 4 √2 - 5 e y = x - 4√2 - 5

D

y = x + 3 √2 - 4 e y = x - 3√2 - 4

E

y = x + 2 √5 - 4 e y = x - 2 √5 - 4

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Q3929304

Ano: 2026 Banca: CEV-URCA Órgão: Prefeitura de Assaré - CE Prova: CEV-URCA - 2026 - Prefeitura de Assaré - CE - Professor de Matemática |

Q3929304 Matemática

No plano cartesiano, considere as retas x — y = 0, x + y =6 e y = 2. O triângulo é formado pelos pontos de interseção dessas três retas. Qual é a área desse triângulo (em unidades de área)?

A

1 u.a.

B

2 u.a.

C

4 u.a.

D

8 u.a.

E

12 u.a.

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Q3928856

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UFAC Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - UFAC - Vestibular |

Q3928856 Matemática

Texto associado

Texto para a questão.

Com a finalidade de calcular θ, o ângulo de Cobb, e analisar a escoliose em um determinado paciente, algumas retas foram desenhadas sobre a radiografia da coluna deste. Considere que as coordenadas x e y sejam expressas em centímetros, que as equações cartesianas das retas R e S sejam, respectivamente, x − 4y + 80 = 0 e x + 4y = 0, que T seja a reta perpendicular a R que passa pela origem e que O(0, 0) seja a origem do sistema de coordenadas.

Captura_de tela 2026-03-12 154051.png (591×424)

Com relação ao texto apresentado anteriormente, a equação cartesiana da reta T é

A

x + y = 0.

B

y + 4x = 0.

C

y − 4x = 0.

D

4y – x = 0.

E

4y + x = 0.

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Q3928854

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UFAC Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - UFAC - Vestibular |

Q3928854 Matemática

Texto associado

Texto para a questão.

Com a finalidade de calcular θ, o ângulo de Cobb, e analisar a escoliose em um determinado paciente, algumas retas foram desenhadas sobre a radiografia da coluna deste. Considere que as coordenadas x e y sejam expressas em centímetros, que as equações cartesianas das retas R e S sejam, respectivamente, x − 4y + 80 = 0 e x + 4y = 0, que T seja a reta perpendicular a R que passa pela origem e que O(0, 0) seja a origem do sistema de coordenadas.

Conforme o texto apresentado, a distância entre os pontos O e P é igual a

A

40 cm.

B

72 cm.

C

80 cm.

D

10 cm.

E

20 cm.

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Q3928853

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UFAC Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - UFAC - Vestibular |

Q3928853 Matemática

O território de um município foi representado em coordenadas cartesianas xOy, com x e y expressos em quilômetros. Suponha que um posto de saúde tenha sido n truíd n p nt de rdenada P(−2, 7), com a finalidade de que o posto atenda a todas as pessoas que morem a uma distância de, no máximo, 5 km do ponto mencionado.

Nessa situação hipotética, a expressão que descreve a circunferência dentro da qual moram as pessoas atendidas é

A

(x + 2)² + (y − 7)² = 25.

B

(x − 2)² + (y + 7)² = 25.

C

(x + 2)² + (y − 7)² = 5.

D

(x − 2)² + (y + 7)² = 5.

E

(x + 2)² + (y − 7)² = 10.

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Q3925261

Ano: 2026 Banca: CESGRANRIO Órgão: Fundação Osório - RJ Prova: CESGRANRIO - 2026 - Fundação Osório - RJ - Professor - Matemática |

Q3925261 Matemática

Um ponto se desloca sobre uma reta no sistema cartesiano. Para cada posição desse ponto, sua projeção ortogonal sobre o eixo das abscissas é dada por x = 2 + 3t, e a projeção ortogonal sobre o eixo das ordenadas é y = 3 + 2t, assumindo t o valor de um número real distinto para cada posição do ponto.

Nessas condições, uma equação geral da reta sobre a qual o ponto se desloca é

A

2x + 3y + 15 = 0

B

2x - 3y + 5 = 0

C

3x + 2y - 10 = 0

D

3x - 2y - 5 = 0

E

9x - 6y + 4 = 0

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Q3924937

Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI - Professor de Matemática – 25h |

Q3924937 Matemática

No plano cartesiano, a distância entre o ponto P(2, -1) e a reta de equação 3x + 4y - 12 = 0 é igual a 2 unidades de comprimento.

Certo

Errado

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