Questões de Concurso Sobre matemática para petrobras

Com base na figura precedente, que mostra uma visão esquemática de um poço de extração de petróleo, julgue o item a seguir.

Considerando-se que os triângulos ADH e BEH sejam semelhantes e que x e y sejam os comprimentos dos segmentos DH e HE, respectivamente, conclui-se que 10x = 15y.

Julgue o item a seguir, a respeito de funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. 

Se Q₁(t) = 120.000 - 500t e Q₂(t) = 100.000 - 400t são as cargas, em toneladas, de dois navios petroleiros que estão sendo descarregados t horas após um instante inicial t = 0, então a quantidade de petróleo restante nos dois navios será igual para um tempo superior a 100 horas, após o instante inicial.

Considere que a produção de óleo cru, em milhares de barris por dia, de uma bacia petrolífera possa ser descrita por uma função da forma Q(t) = Ae^kt, em que A e k são constantes positivas, t é o tempo, em anos, a partir do ano t = 0, que corresponde ao ano de maior produtividade da bacia. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
Considere que cada barril de óleo cru produzido nessa bacia possa ser vendido por 50 dólares e que as despesas diárias da companhia produtora nessa bacia petrolífera sejam de 200 mil dólares. Com o decréscimo anual de produção, sem que haja decréscimo nas despesas, a partir de determinado ano será inviável continuar a explorar essa bacia. Nessa situação, em todo ano t, tal que , a companhia produtora terá algum lucro nessa bacia.