Questões de Concurso Sobre matemática para professor

Um ciclista amador consegue percorrer 10.000 metros em um intervalo de tempo de 30 minutos. Supondo que ele mantenha o mesmo ritmo, em 4 horas deve percorrer o total de: 

A tabela seguinte descreve o número de erros por página de um determinado livro:

Com base na tabela, qual é o percentual de páginas que contém pelo menos um erro? 

Considerando 𝐴 uma matriz de ordem 3, com det(𝐴)>0, cujo polinômio característico é dado por 𝑝(𝑡)=𝑡³−3𝑘𝑡²+𝑘3𝑡−3𝑘², com 𝑘≥0 e det(𝐴)=729⋅det (𝐴−1), então tg𝑘 é

Deseja-se construir um recipiente que possui o formato de um cilindro circular reto conectado a uma semiesfera, conforme a figura a seguir:

O cilindro possui raio 𝑅 e altura 𝐻 e a semiesfera raio 𝑅. Considerando que a área da superfície do sólido é 10𝜋, o valor de 𝐻, para que o volume do recipiente seja máximo, é

Considerando que 𝐴 e 𝐵 são subespaços vetoriais de E, será sempre verdade que