Questões de Concurso Sobre matemática para professor

Em uma aula de matemática, a professora resolveu propor uma atividade prática aos seus alunos com o uso de teodolito. Os alunos foram divididos em grupos e deveriam calcular a altura de algum dos prédios da escola. Um dos grupos decidiu identificar a altura do prédio 2. Para isso, Pedro se posicionou com o teodolito a 12 m de distância do prédio e, estando sua linha de visão a 1,82 m de altura em relação ao solo, verificou que avistava o topo do prédio sob o ângulo de 47° com relação ao plano horizontal. Considere: sen^o 47 = 0,73, cos^o 47 = 0,68 e tg^o 47 = 1,07

De acordo com as medidas determinadas pelo grupo de alunos, qual a altura, em metro, do prédio 2? 

A soma dos 10 primeiros termos de uma Progressão Aritmética é 205 e a soma dos seus 15 primeiros termos é 420.

Com base nessas informações, qual a soma dos 20 primeiros termos dessa Progressão Aritmética?

Durante as Olimpíadas de 2024 em Paris, os engenheiros responsáveis pelo design dos estádios analisaram a trajetória de uma bola de futebol durante uma finalização e concluíram que ela pode ser descrita por uma função quadrática. Suponha que a trajetória dessa bola seja representada pela função h(t) = -15t² + 30t , onde h(t) representa a altura da bola, em metros, em função do tempo t, em segundos.
Analisando outras duas situações, nas quais as finalizações foram efetuadas da mesma posição da primeira, os engenheiros observaram que:
I. Na segunda finalização analisada, a bola atingiu uma altura máxima correspondente a 90% da altura da primeira.
II. O terceiro chute foi o único, entre os três analisados, que atingiu a meta e chegou a uma altura correspondente a 90% da altura da segunda finalização.

Entre os valores abaixo, qual representa a altura máxima atingida pela bola durante a finalização que resultou no gol?

Uma circunferência possui um diâmetro com extremidades nos pontos P ( 3,1 ) e Q ( -1, -1 ) Essa circunferência é seccionada pela bissetriz dos quadrantes ímpares em dois pontos.
A soma das abscissas dos pontos de intersecção da circunferência com a bissetriz dos quadrantes ímpares é igual a

Um investidor aplicou uma quantia a uma taxa de juros de 20% ao ano. Pretende deixar esse valor rendendo, sem realizar novos depósitos ou retiradas, até que o montante obtido por meio da aplicação seja igual ao triplo do valor investido. Considere log2 = 0,3 e log3 = 0,48.
Para alcançar seu objetivo, deverá deixar o valor aplicado por um tempo mínimo de 

Uma criança está brincando com blocos retangulares e pretende construir um prédio em forma de paralelepípedo retangular. Todas as peças que a criança possui são iguais, têm o formato de paralelepípedo retângulo de dimensões 2 cm x 4 cm x 1 cm, e podem ser unidas a partir de qualquer uma de suas faces. A criança dispõe de 120 peças para a sua construção e quer utilizar todas elas, empilhando-as em camadas com as mesmas quantidades de peças. A base do prédio será composta de 20 peças dispostas lado a lado, sem espaço entre elas. Sendo A a diferença entre a maior e a menor área das bases dos prédios que a criança poderá construir, em cm² , e H o valor, em módulo, da diferença entre as alturas desses mesmos dois prédios, em cm.
Qual o valor, em cm, para a razão A/H ?

(pciconcurso.com.br) Um vendedor recebe uma remuneração fixa no valor de R$1.200,00 e uma comissão de 4% sobre o valor total vendido ao longo de um mês. Calcule quanto deve vender para receber R$3.200,00 em um mês.

(Planejamento e Execução IESES) Dez decâmetros correspondem a: 

(Planejamento e Execução IESES) Qual é o preço de custo de um produto vendido por $100 com margem de lucro de 20%? 

(Planejamento e Execução IESES) João comprou um terreno de formato retangular que apresentava 14 metros de largura frontal e 50 metros de profundidade. Qual é o perímetro desse terreno? 

(pciconcurso.com.br) Foi realizada uma pesquisa sobre quais frutas as crianças gostam. Dez crianças disseram que gostam de maçã e de laranja, 12 crianças disseram que gostam de maçã e banana, 6 crianças disseram que gostam de banana, morango e maçã, 2 crianças disseram que gostam apenas de morango, 4 apenas de banana e 6 crianças disseram gostar de outras frutas. Sorteando ao acaso uma criança, a probabilidade de ela gostar de maçã é, em %, de: 

(pciconcurso.com.br) Em uma biblioteca, foi verificado que, em uma seção, há 120 livros de romance, 80 livros de drama e 30 de ficção. Foi determinado que a razão entre a quantidade de livros de ficção e a quantidade de livros de romance seja de um terço. Para tanto, é necessário adquirir uma quantidade de livros de ficção adicional igual a:

(pciconcurso.com.br) O gráfico a seguir apresenta a quantidade de pessoas atendidas em um determinado setor, durante a primeira semana do mês de dezembro:


Analisando os dados do gráfico e considerando o atendimento de 2ª a 6ª feira, pode-se afirmar que a média aritmética do número de pessoas atendidas nesses dias foi de:

(pciconcurso.com.br) Em uma turma de 30 crianças, dois terços são meninas e o restante meninos. Entre as meninas, 65% fazem aula de balé. Pode-se afirmar que a quantidade de meninas dessa turma que faz aula de balé é igual a: 

(pciconcurso.com.br) Ao pesquisar preços para a compra de um computador, Mariana verificasse que, em determinada loja, havia dois tipos de desconto. Para pagamento em uma única parcela, será concedido um desconto de 17%. Caso o pagamento seja realizado em dinheiro, será concedido 7% de desconto após o primeiro desconto. Sabendo que o computador escolhido por Mariana custa R$ 3.400,00, quanto ela pagará se efetuar a compra à vista e em dinheiro?

(pciconcurso.com.br) Dados os números: 42, 126, 240, 384. É correto afirmar: 

Os elementos de uma matriz P quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde:

2i + j, se i ≠ j

1, se i = j

Determine a soma de a₂₁ + a₂₃ - a₃₂

Rafael pintou 30% de um muro e Pedro pintou 70% do restante. Quem pintou a maior área?

Um triângulo retângulo tem um cateto de 8 cm e a hipotenusa de 10 cm. Assinale a alternativa que apresenta o comprimento do outro cateto.

Em uma caixa há parafusos e pregos, num total de 40 unidades. Sabendo que há 4 parafusos a mais do que o número de pregos, então o número de parafusos dessa caixa é: