Questões de Concurso Sobre matemática para professor

A figura abaixo mostra um gráfico em formato de setores circulares que representa duas quantidades, A e B.

O gráfico é formado por duas circunferências concêntricas, uma com raio medindo 1 cm e a outra com raio medindo 4 cm. Sabendo-se que a razão entre as áreas sombreadas referentes às quantidades A e B no gráfico é 1/3, indique a área sombreada da região A em cm² . Considere π ≈ 3:

Observe as afirmativas abaixo:

I – Um triângulo que tem todos os lados de iguais tamanho é chamado de triângulo isóscele;

II – Quadrado, losango e trapézio são todos quadriláteros. Uma das diferenças entre esses polígonos é que a soma dos ângulos internos é diferente nos três casos.

III – O ângulo complementar de 30° é 60°.

Estão corretas:

Oito primos de uma família competem em torneios de natação, em várias modalidades. Cada um deles já ganhou várias medalhas. Em um dado instante, a média do número de medalhas entre os oito primos é de 25 medalhas. A partir daquele instante, sabe-se que metade dos primos ganhou uma medalha por cada torneio que participou, e a outra metade ganhou duas medalhas por cada torneio que participou. Qual será a média do número de medalhas totais por primos depois de 10 torneios em que todos participaram, após o instante mencionado?

Em um torneio de videogame, dois amigos, João e Pedro, estão disputando uma série de partidas contra outros jogadores. João ganhou 3/4 de suas partidas e Pedro ganhou 5/8 das suas. Não necessariamente os dois jogaram o mesmo número de partidas. Se a soma das partidas jogadas pelos dois amigos é 60, e se a soma das partidas ganhas é 40, quantas partidas Pedro ganhou a mais do que João?

Exatamente no horário de 15:45:00 (15 horas, 45 minutos e 00 segundos), uma pessoa coloca uma caixa d’água, inicialmente vazia e que tem capacidade total de 1200 litros, para encher utilizando uma torneira que despeja constantemente 1,5 litros de água por segundo.

Em qual horário a caixa d’água estará cheia?