Questões de Concurso Sobre matemática para professor

Em uma maquete que retrata uma cidade, as ruas são representadas em um sistema de coordenadas cartesianas. Sabe-se que, as ruas r e s são perpendiculares, se interceptam no ponto C(a,5) e que as retas r e s interceptam o eixo dos Y nos pontos A(0,1) e B(0,9) respectivamente e que as retas r e s se interceptam no primeiro quadrante. Se as medidas são calculadas em centímetros, podemos AFIRMAR que a área do triângulo ABC é igual a:

Em um cilindro vazio é despejada uma massa líquida que assume a forma de um cone circular, cuja base do cone circular é a base do cilindro e a altura do cone é  da altura do cilindro. Sabendo que 1m³ dessa massa líquida custa R$ 70,00, quanto foi gasto com a fração do volume do cilindro que foi ocupado pela massa líquida em forma de um cone, quando a altura do cilindro é 9m, o raio da base é 4m e adotando π= 3,14?

Deseja-se construir uma caixa d’ água em forma de um paralelepípedo retangular com três faces diferentes. Se as diagonais desse paralelepípedo medem √58m, √34m e √74m  podemos AFIRMAR que o volume dessa caixa d’ água em forma de paralelepípedo retangular é igual a:

O proprietário de uma cantina do Colégio Aqui Você é 10, apaixonado por Matemática, resolve premiar em reais, o primeiro aluno que encontrar o maior número do problema proposto a seguir, sendo que o prêmio em reais, é dado pelo maior desses números. 
Problema proposto: Sabe-se que a diferença entre dois números positivos é 120 e a diferença de suas raízes quadradas é 6.
Assim, podemos AFIRMAR que o ganhador do prêmio recebeu em reais:

Três amigos saem para beber em um bar e um deles percebe que sua parte na conta é igual ao mdc(a,b). Sabendo que o mmc(a,b) = x e que ab=y, sem considerar a unidade monetária, qual o valor total da conta, sendo que a conta foi dividida em três partes iguais?