Questões de Concurso Sobre probabilidade em matemática

O macaco Anselmo, do zoológico da cidade, recebeu um presente intrigante: uma velha e inusitada máquina de escrever. A máquina possui apenas as letras “a”, “e”, “f”, “m”, “p”, “r”, “t”, “u”, “v”, “y”, “z” e uma tecla de espaçamento. Anselmo mostrou ser um escritor nato e cheio de ambições literárias, mas sua escrita possui uma peculiaridade: ele aperta as teclas da máquina de escrever de modo totalmente aleatório. Dessa forma, é possível que Anselmo escreva desde bobagens como “ft y pp” até frases com sentido, como as duas primeiras palavras do livro Dom Quixote de Miguel Cervantes, “Era um”. A chance é pequena, mas pode ocorrer. Qual é a probabilidade de Anselmo escrever as duas palavras da obra mencionada?

Em uma pesquisa realizada em um colégio foram feitas duas perguntas aos alunos. 150 responderam sim a ambas; 350 responderam sim à primeira; 200 responderam sim à segunda e 250 responderam não a ambas. Se um aluno for escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de ele ter respondido “não” à primeira pergunta?

Numa urna existem bolas, todas de mesmo tamanho e peso, numeradas de 1 a 30 sem repetição. A probabilidade de se sortear um número primo ao pegarmos uma única bola, aleatoriamente, é de:

Suponha que na copa de 2022 irão participar 32 seleções, entre as quais Brasil e Alemanha. Serão formados oito grupos de quatro seleções, através de sorteio. Qual a probabilidade que Brasil e Alemanha fiquem no mesmo grupo?

Um atirador resolveu construir um alvo para tiro de forma diferente, usando uma tábua quadrada ABCD, conforme a figura a seguir. A partir dos pontos médios dos lados do quadrado ABCD é construído um segundo quadrado EFGH, e, em seguida, a partir dos pontos médios dos lados do segundo quadrado, é construído um terceiro quadrado IJKL, que será o alvo.

A chance do atirador acertar um determinado ponto da tábua é a mesma, qualquer que seja o ponto. Qual a probabilidade do atirador acertar o alvo?

Uma caixa contém 8 bolas verdes, 6 bolas amarelas, 4 bolas azuis e 2 bolas vermelhas. Qual a probabilidade, de alguém, sem olhar, tirar dessa caixa uma bola azul?

Com os algarismos 2, 3, 5, 6, 7 são formados números de 5 algarismos distintos. Escolhendo um deles ao acaso, a probabilidade de ele ser ímpar é:

Uma moeda é lançada 4 vezes. A probabilidade de sair pelo menos 2 caras é:

Um baralho contém 13 cartas de cada um dos naipes: ouros, copas, espadas e paus. Ao todo, são 52 cartas (13×4).

Com as cartas embaralhadas e, sem ver qualquer uma delas, o número mínimo de cartas que devem ser retiradas desse baralho para que se tenha a certeza que existam, entre elas, pelo menos 5 cartas do mesmo naipe é

Em uma urna há 10 bolas brancas numeradas de 1 a 10 e 5 bolas pretas numeradas de 1 a 5. Retiram-se, em sequência e sem reposição, duas bolas da urna. A probabilidade de a segunda bola retirada ser uma bola preta com um número par é

Entre 6 deputados, 3 do Partido A e 3 do Partido B, serão sorteados 2 para uma comissão.

A probabilidade de os 2 deputados sorteados serem do Partido A é de

Os índios são treinados para construir, conviver, caçar e, sobretudo, proteger sua tribo. Os dois melhores guerreiros de determinada tribo acertam uma em cada 4 flechas lançadas no alvo. Se os dois atirarem suas flechas ao mesmo tempo, a probabilidade de o alvo ser atingido, pelo menos uma vez, é de:

A figura abaixo representa um dado tetraédrico:

                                    

Nesse dado, numerado de 1 a 4, o resultado do lançamento é o número que aparece no vértice superior. Considerando a soma dos números obtidos em dois lançamentos de um dado tetraédrico, o valor de maior probabilidade para resultado dessa soma é:

Um comitê de 5 pessoas deve ser selecionado aleatoriamente de um grupo de 4 homens e 6 mulheres. Qual a probabilidade de que o comitê seja formado por 3 homens e 2 mulheres?

Em uma mesa foram colocados três recipientes: I, II e III. No recipiente I, havia 5 cartões azuis, 2 brancos e 1 cinza. No recipiente II, havia 2 cartões azuis, 3 brancos e 4 cinzas. No recipiente III, havia 3 cartões azuis, 4 brancos e 2 cinzas. Considerando que todos os cartões têm a mesma chance de serem retirados, a probabilidade de se retirar um cartão de cada urna e de os três serem da mesma cor é de, aproximadamente,

De um baralho com 52 cartas, retira-se uma carta. A probabilidade de que a carta retirada seja um nove é de:

Em uma determinada urna foram colocadas 20 bolas numeradas de 1 a 20. Qual a probabilidade de se retirar uma bola dessa urna que apresente um número maior que 7 e primo?

Um dado é lançado duas vezes consecutivas. Considere os seguintes eventos relativos a esses lançamentos:

A: a soma dos números obtidos é 8

B: a soma dos números obtidos é 10

C: a soma dos números obtidos é 12

Colocando-se esses três eventos em ordem crescente da probabilidade de ocorrência, obtém-se:

Uma lanchonete oferece a seus clientes esfirras (de carne, frango, queijo ou espinafre) e quibes (de carne ou frango), além de refrescos (de caju, maracujá ou laranja). Suponha que um cliente tenha decidido escolher, aleatoriamente, 1 esfirra, 1 quibe e 1 refresco.

A probabilidade de que escolha 1 esfirra de queijo, 1 quibe de carne e 1 refresco de caju é de, aproximadamente,