O macaco Anselmo, do zoológico da cidade, recebeu um presen...

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Q1007428 Matemática
O macaco Anselmo, do zoológico da cidade, recebeu um presente intrigante: uma velha e inusitada máquina de escrever. A máquina possui apenas as letras “a”, “e”, “f”, “m”, “p”, “r”, “t”, “u”, “v”, “y”, “z” e uma tecla de espaçamento. Anselmo mostrou ser um escritor nato e cheio de ambições literárias, mas sua escrita possui uma peculiaridade: ele aperta as teclas da máquina de escrever de modo totalmente aleatório. Dessa forma, é possível que Anselmo escreva desde bobagens como “ft y pp” até frases com sentido, como as duas primeiras palavras do livro Dom Quixote de Miguel Cervantes, “Era um”. A chance é pequena, mas pode ocorrer. Qual é a probabilidade de Anselmo escrever as duas palavras da obra mencionada?
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Temos 12 opções de teclas.

Para a primeira queremos 1 entre 12 (e)

para a segunda queremos 1 entre 12 (r)

e assim sucessivamente

1/12 x 1/12 x 1/12 x 1/12 x 1/12 x 1/12 = 1/2985984

Gabarito E

O que impede que ele digite mais de 6 teclas?

Por que não possível calcular o total de casos usando a fórmula de combinação? C(12,6), ou seja, combinar 12 teclas tomadas 6 a 6?

Por que não possível calcular o total de casos usando a fórmula de combinação? C(12,6), ou seja, combinar 12 teclas tomadas 6 a 6?

Eu entendo assim:

Ele quer escrever: "era um"

Temos opções de 11 letras + 1 espaço. No total temos 12 teclas

"Era um" tem 5 letras + 1 espaço, então foram usados 6 teclas pra escrever essa frase

Agora é só multiplicar.....

Eu quero que saia um "E" na primeira tecla. eu tenho uma chance em 12

Eu quero que saia um "R" na segunda tecla, eu tenho uma chance em 12

Faz isso até a última letra.

1/12 * 1/12 * 1/12 * 1/12 *1/12 * 1/2 = 1/ 2985984

Espero que tenha dado pra entender.

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