Questões de Concurso Sobre progressão geométrica - pg em matemática

Sabendo-se que a equação  está em P.G. pode-se afirmar que o seu conjunto solução é:

Qual é o oitavo termo de uma progressão geométrica que tem razão igual a 3 e primeiro termo igual a 2?

João trabalha 5 horas por dia. Ele digita durante 50 minutos a cada hora, ao final dos quais tem um intervalo de 10 minutos para descanso da mão. O rendimento dele cai ao longo das horas, de modo que ele dá 8.000 toques na primeira hora, 4.000 na segunda, 2.000 na terceira, 1.000 na quarta e 500 na quinta, o que se repete a cada dia. Ele deve digitar um trabalho contendo 15 laudas, sendo 14 laudas normais, as quais, para essa tarefa, correspondem a 2.100 toques cada uma, mais uma lauda final que corresponde apenas a 1.600 toques.


Considerando dias usuais de trabalho, seguindo essas condições, João deverá realizar a tarefa no seguinte período:

João não se cansa de lembrar como foi o início do seu romance com a amada Fátima. No primeiro dia em que ele tentou sair com ela pra jantar, ligou uma vez. No segundo dia, ele ligou duas vezes e, daí em diante, resolveu ligar o dobro que havia ligado no dia anterior. Finalmente, no quinto dia, ele conseguiu convencê-la a sair. Se o custo de cada ligação é de R$ 0,30, quanto ele pagou de ligações até o dia em que saíram juntos?

Considere a seguinte progressão geométrica de dez termos:  1/3²⁸,..., 1/3¹⁰. A razão q dessa progressão, com q ∈ R, é