Questões de Concurso Sobre problemas lógicos em raciocínio lógico

Os amigos Eli, Fanuel e Gabriela são oriundos de uma mesma cidade e foram aprovados em concurso público. Cada um dos amigos conta que utilizou uma estratégia diferente para se preparar para o certame: curso presencial; PDF; e, vídeo-aulas. Em uma entrevista realizada no jornal local, eles fizeram a seguintes declarações:
• Gabriela: não fiz curso presencial, mas fiquei melhor colocada que Eli.
• Fanuel: utilizei o curso presencial, mas não fui o primeiro colocado.
• Eli: eu não utilizei PDF.
De posse dessas informações, é necessariamente correto que, entre os amigos:

Patrícia é servidora da SEGER/ES e atua como analista de programas, projetos e ações. Na primeira semana do mês de março, recebeu uma demanda para analisar os relatórios de um projeto a ser executado pelo poder público com prazo para entrega de seu parecer de 5 dias úteis. De posse dessa situação, ela decidiu dividir o serviço de análise no prazo de 4 dias para revisar tudo no último dia. Portanto, ela planejou executar a análise dos relatórios da seguinte forma:
• 1º dia: analisar 1/4 dos relatórios;
• 2º dia: analisar metade dos relatórios que restaram do primeiro dia;
• 3º dia: analisar o equivalente à metade da soma dos relatórios analisados nos dois primeiros dias;
• 4º dia: analisar os 6 relatórios restantes; e,
• 5º dia: realizar a revisão de todos os relatórios analisados nos quatro dias anteriores e elaborar o parecer final.
De acordo com essa relação de trabalho, pode-se concluir que Patrícia possui um total de relatórios a serem analisados que está compreendido entre:

Adicionando-se seis números naturais distintos e maiores do que 1, obtém-se a soma S. Sobre o valor de S, considere as afirmações abaixo. I - Se forem adicionados três números ímpares e três números pares, então o valor de S é par. II - Se forem adicionados três números ímpares e três números pares, então o valor de S é ímpar. III - Se forem adicionados cinco números ímpares e um número par, então o valor de S é par. Quais afirmações são verdadeiras?