Adicionando-se seis números naturais distintos e maiores do ...

Adicionando-se seis números naturais distintos e maiores do que 1, obtém-se a soma S. Sobre o valor de S, considere as afirmações abaixo. I - Se forem adicionados três números ímpares e três números pares, então o valor de S é par. II - Se forem adicionados três números ímpares e três números pares, então o valor de S é ímpar. III - Se forem adicionados cinco números ímpares e um número par, então o valor de S é par. Quais afirmações são verdadeiras?