Questões de Concurso
Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística
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O valor da mediana de X adicionado ao valor da mediana de Y é igual a
Suponha que o tempo, em horas, para a realização de uma tarefa, por funcionários de um órgão público, seja uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade dada por onde K é uma constante real positiva apropriada para garantir que f(x) seja uma função densidade de probabilidade.
Seleciona-se ao acaso e com reposição três funcionários, dentre os funcionários que realizam a tarefa no órgão público. A probabilidade de que, exatamente, dois funcionários levem mais do que 40 minutos para realizar a tarefa é de
Suponha que o tempo, em horas, para a realização de uma tarefa, por funcionários de um órgão público, seja uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade dada por onde K é uma constante real positiva apropriada para garantir que f(x) seja uma função densidade de probabilidade.
Seleciona-se aleatoriamente um funcionário, dentre os funcionários que realizam a tarefa no órgão público. A probabilidade dele realizar a tarefa em menos do que duas horas é
Seja Z = X + Y. Nessas condições, a esperança de Z subtraída da variância de X é igual a
P(Y ≥ 2) = 0,01.
A variável Y segue uma distribuição com assimetria negativa.
Considere as variáveis aleatórias X e Y que representam, respectivamente, a proporção do tempo gasto com atendimento ao público pelos funcionários de A e B. Suponha que a função densidade de probabilidade conjunta da variável bidimensional (X,Y) seja dada por: , onde K é uma constante de modo a tornar essa função uma função densidade de probabilidade.
Nessas condições, a média da proporção do tempo de atendimento ao público dos funcionários do departamento B e a função densidade condicional de X dado que y = 1/3 (0 < x < 1) são dados, respectivamente, por
Dados da amostra: Tamanho: 10 Primeiro momento: 3,00 Segundo momento: 9,03
A média da variável aleatória N é menor que 1.
A probabilidade de ocorrer o evento [X = 3 mm/s] é nula.
O valor esperado da variável aleatória X é igual ou superior a 2 mm/s.
A variável aleatória Y = √X tem distribuição normal (ou gaussiana).
Para a variável aleatória contínua V, a função densidade de probabilidade é expressa por:
f(v) = 0,5exp(–0,5v), para v ≥ 0; e f(v) = 0, para v < 0.
Nesse caso, considerando-se 0,69 como valor aproximado para ln2,é correto afirmar que a mediana m da distribuição V é tal que
Para estimar, por máxima verossimilhança (MV) ou pelo método dos momentos (MM), o único parâmetro de dada distribuição de probabilidades, seleciona-se uma amostra de tamanho n.
A função densidade da distribuição é:
fx(x) = θxθ-1 , para 0 < x < 1 e zero caso contrário.Além disso, considere:
Então, os estimadores de MV e de MM (com base na média da distribuição) para θ são, respectivamente:
Seja X uma variável aleatória contínua e Y= G(X) uma função de X tal que, no domínio da fx(x), densidade da X, as derivadas de 1ª e de 2ª ordem da G(X) são estritamente negativas. Considerando,
fy(y)= função densidade de probabilidade de Y;
fx-1(x) = função inversa da densidade de X;
= derivada de f(x) com respeito à x;
E(X) = esperança matemática de X;
h[f(X)] = função composta de f com h.
Então é correto afirmar que: