Questões de Concurso sobre Estatística descritiva (análise exploratória de dados) em Estatística

Q783986

Ano: 2017 Banca: FCC Órgão: TRT - 11ª Região (AM e RR) Prova: FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783986 Estatística

Uma variável aleatória X bidimensional tem matriz de covariâncias dada por: Imagem associada para resolução da questão

O auto vetor normalizado correspondente à primeira componente principal da matriz Σ é dado por:

A

B

C

D

E

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Q783981

Ano: 2017 Banca: FCC Órgão: TRT - 11ª Região (AM e RR) Prova: FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783981 Estatística

Texto associado

Instruções: Considere as informações abaixo para responder à questão. Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,67) = 0,75; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,6) = 0,945;

P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,05) = 0,98

Atenção: O enunciado abaixo refere-se à questão.
A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%)².
Um gasto em educação superior a 10% tem probabilidade de 4%. Nessas condições, o valor de μ é igual a

A

5,50%

B

6,20%

C

7,35%

D

6,50%

E

7,85%

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Q783189

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783189 Estatística

Suponha que o número de atendimentos que determinado fiscal do trabalho realiza em um período de 6 horas possa ser considerado como uma variável aleatória X, com distribuição de Poisson com média μ. Sabendo que P(X=5) = P(X=6), a probabilidade do fiscal analisar pelo menos dois processos em um período de 3 horas é

A

1 − 5e⁻⁴

B

1 − 4e⁻³

C

4e⁻³

D

1 − 7e⁻⁶

E

1 − e⁻³

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Q783187

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783187 Estatística

Considere o modelo AR(1) dado por:

Z_t= -3 + φZ_t-1+ α_{t t =} 1,2 onde α_t é o ruído branco de média zero e variância 16. Se a variância de Zt é 25, o valor de φ, dado que a função de autocorrelação de Z_t decai exponencialmente, alternando valores positivos e negativos, é igual a

A

2/3.

B

1/3.

C

3/5.

D

-2/3.

E

-3/5.

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Q783186

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783186 Estatística

Suponha que ao realizar um experimento, o evento A ocorra com probabilidade p e não ocorra com probabilidade (1 − p). Sejam as variáveis aleatórias: − X que representa a quantidade de repetições do experimento, consideradas independentes umas das outras, até que A ocorra pela primeira vez. − Y que assume o valor 180 se X = 3 e o valor 90 se X ≠ 3. Se o valor da variância de X é 6, o valor da média de Y é igual a

A

4/27.

B

230/3.

C

310/3.

D

56/27.

E

230/9.

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Q783183

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783183 Estatística

A análise de agrupamentos, também conhecida como cluster ou como análise de conglomerados, tem sido bastante utilizada na avaliação de metas de desempenho em instituições bancárias, empresariais e educacionais. Relativamente às técnicas de conglomerados, considere: I. O conceito de similaridade é fundamental e as medidas de similaridade dominantes nas aplicações são medidas correlacionais, de associação e de distância. II. A suposição de normalidade dos dados é fundamental. III. As técnicas não hierárquicas requerem que o usuário especifique previamente o número de grupos (clusters) desejados. IV. Se as variáveis de entrada apresentarem multicolinearidade, uma medida de distância que compensa a correlação é a de Mahalanobis. Está correto o que consta APENAS em

A

III.

B

I e II.

C

I e IV.

D

II, III e IV.

E

I, III e IV.

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Q783181

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783181 Estatística

A função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por: [ θe^t + (1- θ)]⁶ . O valor da média de X subtraído do valor da variância de X é igual a 0,24. Nessas condições, o valor de θ é igual a

A

0,10.

B

0,20.

C

0,05.

D

0,04.

E

0,02.

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Q783179

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783179 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder a questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,6) = 0,73, P(Z < 0,68) = 0,75, P(Z < 1) = 0,84, P(Z < 1,64) = 0,95.

A variável aleatória Imagem associada para resolução da questão

tem distribuição multivariada com vetor de médias Imagem associada para resolução da questão

e matriz de covariâncias Imagem associada para resolução da questão

.
Supondo que X₂ e X₃ têm distribuição normal, P [(X₂ − X₃) > 5,8] é igual a

A

0,25.

B

0,45.

C

0,31.

D

0,27.

E

0,42.

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Q783174

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783174 Estatística

A variável aleatória X tem variância igual a 12 e distribuição uniforme contínua no intervalo [a, 16], onde a é um número inteiro menor que 16. A diferença entre o terceiro quartil de X e a média de X é igual a

A

2,5.

B

1,0.

C

2,0.

D

3,0.

E

1,5.

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Q783171

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783171 Estatística

O objetivo de um estudo foi analisar a relação entre duas variáveis X e Y e foi adotado o modelo linear Y_i = α + βX_i + ε_i , em que i refere-se a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e ε_i , o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Foram considerados 60 pares de observações (X_i , Y_i ), i = 1, 2, 3, ... , 60 e com a utilização do método dos mínimos quadrados foram apuradas as estimativas de α e β. O gráfico abaixo corresponde à reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, em que os valores das estimativas de α e β são a e b, respectivamente. Imagem associada para resolução da questão

Neste caso, o valor de M é igual a

A

21.

B

34.

C

27.

D

33.

E

23.

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Q783169

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783169 Estatística

Uma amostra aleatória de tamanho 8, referente a uma variável aleatória X, forneceu os seguintes valores em ordem crescente: 10, 15, 16, 21, 22, 24, 25, 27. Se [15 , 25] corresponde a um intervalo de confiança da mediana de X, então o nível de confiança β deste intervalo é tal que

A

β < 92%.

B

92% ≤ β < 93%.

C

β ≥ 95%.

D

94% ≤ β < 95%.

E

93% ≤ β < 94%.

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Q783168

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783168 Estatística

Certo tipo de produto é vendido, independentemente, por dois grandes atacadistas X e Y, sendo que os preços de venda aplicados por X apresentam um desvio padrão igual a R$ 200,00 e os preços de venda aplicados por Y apresentam um desvio padrão igual a R$ 300,00. A distribuição dos preços aplicados por X é normalmente distribuída com média μ_X. A distribuição dos preços aplicados por Y também é normalmente distribuída com média μ_Y. Uma amostra aleatória de tamanho 100 é extraída da população dos preços aplicados por X e uma amostra aleatória de tamanho 180 é extraída da população dos preços aplicados por Y. As médias amostrais encontradas para X e Y foram M reais e N reais, respectivamente. Com base nessas amostras, deseja-se saber, ao nível de significância de 1%, se as médias dos preços aplicados por X e Y são iguais. Foram formuladas as hipóteses H₀: μ_X = μ_Y(hipótese nula) e H₁: μ_X ≠ μ_Y (hipótese alternativa). Considerando que as duas populações são de tamanho infinito e que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 2,58) = 0,005 e P(Z > 2,33) = 0,01, conclui-se que H₀ não é rejeitada. Então, o valor encontrado para |M − N|, em reais, é no máximo

A

51,60.

B

74,20.

C

69,90.

D

64,50.

E

77,40.

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Q783165

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783165 Estatística

Uma indústria fabrica cabos verificando-se que as medidas de seus comprimentos em metros (m) apresentam uma distribuição normal com variância populacional desconhecida. Uma amostra aleatória de 9 cabos foi analisada encontrando uma média de 13 m para suas medidas e o valor de 1.809 m² para a soma dos quadrados das respectivas medidas. Considere, neste caso, a população de tamanho infinito e t_0,025 o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t_0,025) = 0,025, com n graus de liberdade. Obtém-se, para a população destas medidas, um intervalo de 95% para a média populacional, em m, igual a Dados: Graus de liberdade t_0,025 7 2,37 8 2,31 9 2,26

A

[8,26 ; 17,74]

B

[8,38 ; 17,62]

C

[8,48 ; 17,52]

D

[9,24 ; 16,76]

E

[9,56 ; 16,44]

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Q783160

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783160 Estatística

Seja uma variável aleatória contínua X com média igual a 20 e desvio padrão igual a 4,05. Como a distribuição desta variável é desconhecida, utilizou-se o teorema de Tchebyshev para deduzir que a probabilidade mínima de que X pertença a um determinado intervalo (20 − θ, 20 + θ), com θ > 0, é igual a 19%. A amplitude deste intervalo é igual a

A

12.

B

3.

C

9.

D

6.

E

10.

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Q783159

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783159 Estatística

Seja uma população com 10 elementos positivos, não nulos, X₁, X₂, ... , X₁₀, com média aritmética igual a 10 e variância igual a 13,6. Os elementos X₂ = 8 e X₈ = 12 são retirados da população formando uma nova população com um coeficiente de variação, em %, igual a

A

36.

B

24.

C

30.

D

20.

E

40.

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Q783158

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783158 Estatística

Uma população é formada por n números estritamente positivos X₁, X₂, X₃, ... , X_n. Com relação à atipicidade e assimetria em um conjunto de dados e às definições e propriedades das medidas de posição e de dispersão,

A

somando ou subtraindo uma constante K (K > 0) de todos os elementos da população, a nova média aritmética e o novo desvio padrão não se alteram.

B

multiplicando por K (K > 0) todos os elementos da população, a nova média aritmética fica multiplicada por K e o novo desvio padrão também fica multiplicado por K.

C

multiplicando todos os elementos da população por uma mesma constante K (K > 0), o novo coeficiente de variação fica multiplicado por K.

D

somando ou subtraindo uma constante K (K > 0) de todos os elementos da população, tem-se que a nova variância fica somada ou subtraída de K²^.

E

considerando que a população é unimodal e verificando que o valor da moda é inferior ao valor da mediana e ainda que o valor da média aritmética é superior ao valor da mediana, então a distribuição da população é assimétrica à esquerda.

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Q783155

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783155 Estatística

A quantidade de determinadas ocorrências por dia em uma fábrica, durante um período de 80 dias, pode ser observada pelo quadro abaixo. Imagem associada para resolução da questão

Dado que a média aritmética, ponderada pelo número de dias, de ocorrências por dia é igual a 2,5, verifica-se que a soma da moda e da mediana é igual a

A

4,25.

B

5,00.

C

4,50.

D

5,50.

E

4,00.

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Q782473

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782473 Estatística

Atenção: Para resolver as questão use, dentre as informações dadas a seguir, aquelas que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então: P (Z < 0,70) = 0,76, P (Z < 1,04) = 0,85, P (Z < 1,28) = 0,90, P (Z < 1,64) = 0,95

Seja Imagem associada para resolução da questão uma variável aleatória com distribuição normal multivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias . Sejam a variável aleatória U = X + Y −2Z e K o valor de U que, com probabilidade 0,7, torna máxima a distância entre U e sua média. Nessas condições, o valor de K é

A

8.54.

B

8,32.

C

6,72.

D

9,05.

E

6,08.

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Q782471

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782471 Estatística

A função de distribuição acumulada da variável aleatória X, no intervalo [0, 1], é dada por: F(x) = 3x² − 2x³ . Se Mo é a moda da variável X, então P (0,2 ≤ X ≤ Mo) é igual a

A

0,352.

B

0,278.

C

0,404.

D

0,295.

E

0,396.

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Q782470

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782470 Estatística

Considere as seguintes afirmações:
I. Um gráfico de controle de qualidade é um instrumento que mostra a evolução do nível de operação de um processo produtivo e sua variação ao longo de um determinado período. II. Os limites de um gráfico de controle de qualidade definem a região onde a flutuação é considerada de origem não aleatória. III. Se não houver pontos fora dos limites superior e inferior de um gráfico de controle de qualidade, considera-se que o processo produtivo está sob controle. IV. Para a determinação dos limites probabilísticos de um gráfico de controle de qualidade, deve-se conhecer a distribuição de probabilidade da variável aleatória que mede o desempenho do processo.
Está correto o que consta APENAS em

A

I.

B

I, III e IV.

C

III e IV.

D

I e IV.

E

II, III e IV.

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