Questões de Concurso
Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística
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Considere a variável aleatória bidimensional (X,Y) cuja função de densidade conjunta é dada por:
fx,y(x,y) = 3/4. y.x2,0 < x < 2 e 0 < y < 1 e zero caso contrário. Então:
Pede-se para determinar o valor de c para a função de densidade probabilidade f(x) acima e indicar qual a probabilidade de P(0<x<1).
Observe as afirmações a seguir relativas a histograma e a gráfico de ramo e folha.
I - Histogramas serão mais úteis do que gráfico de ramo e folha para mostrar quaisquer observações que estejam bem afastadas da maioria dos dados, se os gráficos forem construídos com um número suficiente de intervalos de classe.
II - Se um gráfico de ramo e folha ou um histograma utilizar uma escala muito expandida, apresentará o comportamento de um gráfi co de pontos, em vez de mostrar as densidades relativas dos dados.
III - Na construção de um modelo estatístico para o processo que descreve os dados, o histograma pode sugerir uma função matemática cuja curva se ajusta bem ao histograma.
Está correto APENAS o que se afirma em
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
A probabilidade de, em um dia escolhido ao acaso, o cliente consumir mais de 1,5 MB em dados é superior a 0,3.
A demanda diária de dados do pacote de Internet de um cliente de uma operadora, em MB, é uma variável aleatória X cuja função densidade de probabilidade é expressa por:
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Em 30 dias, a operadora espera transmitir 40 MB para esse cliente.
Se p representar a função de probabilidade de V, então p(0) = 0,84.
Suponha que você obtenha as seguintes observações pareadas (x , y):
(23, 28), (31, 41), (37, 36), (40, 43), (28, 26), (30, 43), (36, 31), (28, 22)Você deseje testar a hipótese nula de que as observações provêm, de fato, de uma mesma função de densidade de probabilidade contínua simétrica. Um valor da estatística de Wilcoxon adequada para esse teste é igual a:
Considere que uma única observação aleatória x de uma densidade Uniforme no intervalo [ 0, θ ] seja obtida para testar
H0: θ ≤ 2 contra H1: θ > 2.
O teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05
rejeitará H0 se x for maior do que:
Considere um par de variáveis aleatórias contínuas (X, Y) com função de densidade de probabilidade conjunta dada por
A probabilidade de que X seja maior do que 0,5 é igual a
A respeito de estimadores de máxima verossimilhança (MV), julgue o item seguinte.
O estimador de MV do parâmetro r é igual a
A respeito de estimadores de máxima verossimilhança (MV), julgue o item seguinte.
Para determinar o estimador de MV, é suficiente maximizar a função de verossimilhança ou minimizar o logaritmo dessa função.
A respeito de estimadores de máxima verossimilhança (MV), julgue o item seguinte.
A função de verossimilhança é L(r) = (r + 1)n (x1 ... xn) r .
A respeito de estimadores de máxima verossimilhança (MV), julgue o item seguinte.
O estimador de MV de r será negativo se e somente se x1•...•xn < e-n.
onde k é uma constate real que torna f(x) uma função densidade de probabilidade.
Nessas condições, a função densidade de probabilidade da variável aleatória Y = 3X + 4, no intervalo 4 < y < 10 é dada por
Considerando que, nessa situação hipotética, as variáveis aleatórias X e Y sejam independentes e que S = X + Y, julgue o seguinte item.
Em determinado dia, a probabilidade de não haver recebimento de requerimento administrativo nessa repartição será inferior a 0,08.