Suponha que X e Y são variáveis aleatórias independentes, d...

Gab: B

Seja (x, y) um vetor aleatório contínuo com função densidade conjunta f(x,y). Sejam fx(x) e fy(y) as densidades marginais de x e y , respectivamente. Então, diz-se que:

x e y são variáveis aleatórias independentes se f(x, y) = fx(x) * fy(y) 

Fonte: professores.uff.br/anafarias/wp-content/uploads/sites/210/2020/09/VABidimensional-0.pdf

Para variáveis independentes, a função densidade conjunta é o produto das funções densidade individuais.

Resposta: B.

Genericamente, a densidade condicional de X, dado que Y=y, é:

fX|Y(x|y)=f(x,y) / fY(y)

Se as variáveis são independentes, tal resultado será igual à função densidade de X:

f(x,y)/fY(y)=fX(x)

f(x,y)=fY(y)×fX(x)