Questões de Concurso Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística

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Q89876 Estatística
Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Se o vetor (X, Y) seguir uma distribuição normal bivariada, e se as distribuições marginais X e Y não forem correlacionadas, então a densidade conjunta de (X, Y) será igual ao produto das funções de densidade de X e de Y.
Alternativas
Q76447 Estatística
Suponha que a variável aleatória bidimensional, contínua, (X,Y), tenha função densidade de probabilidade dada por:

Imagem 068.jpg

Alternativas
Q76446 Estatística
A variável aleatória X representa o índice de acidez de um determinado produto alimentício. O produto só é aceito para o consumo se este índice for menor que 1. O órgão do governo, responsável pela fiscalização alimentar, recolheu 5 unidades do produto para verificações. Se a função densidade de probabilidade de X é dada por:

Imagem 062.jpg

Alternativas
Q76445 Estatística
O consumo de combustível de certo automóvel, em km/L, é uma variável aleatória X, com função densidade de probabilidade dada por:

Imagem 055.jpg

Alternativas
Q76444 Estatística
Se X é uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:

Imagem 054.jpg

Alternativas
Q73840 Estatística
Considere a variável aleatória bidimensional (X,Y) cuja função densidade de probabilidade é dada por:

Imagem 140.jpg

A esperança condicional de Y dado x, denotada por E(Y| x), é dada por
Alternativas
Q73839 Estatística
Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

Imagem 135.jpg

Utilizando-se o método dos momentos, uma estimativa de ? baseada na amostra (0,2; 0,3; 0,5) é dada por
Alternativas
Q73789 Estatística
Quiroga e Bullock (Transportation Research, Part C, 6, p. 101-127,
1998) estudaram a distribuição dos tempos de duração de viagens que
partem da origem A para o destino B. A partir de uma amostra
aleatória simples de tempos Imagem 041.jpg, ...,Imagem 042.jpg, o estudo considerou um modelo
na forma Imagem 043.jpg, em que i = 1, 2, ..., n, Imagem 044.jpg é um parâmetro de
posição desconhecido, Imagem 045.jpg representa o erro aleatório cuja função de
densidade é uma exponencial dupla dada por Imagem 046.jpg , em
que Imagem 047.jpg > 0 é o parâmetro de escala. Com base nessas informações,
julgue os itens a seguir.

O desvio médio absolutoImagem 054.jpg é o estimador de máxima verossimilhança para Imagem 055.jpg.
Alternativas
Q73788 Estatística
Quiroga e Bullock (Transportation Research, Part C, 6, p. 101-127,
1998) estudaram a distribuição dos tempos de duração de viagens que
partem da origem A para o destino B. A partir de uma amostra
aleatória simples de tempos Imagem 041.jpg, ...,Imagem 042.jpg, o estudo considerou um modelo
na forma Imagem 043.jpg, em que i = 1, 2, ..., n, Imagem 044.jpg é um parâmetro de
posição desconhecido, Imagem 045.jpg representa o erro aleatório cuja função de
densidade é uma exponencial dupla dada por Imagem 046.jpg , em
que Imagem 047.jpg > 0 é o parâmetro de escala. Com base nessas informações,
julgue os itens a seguir.

A distribuição dos tempos Imagem 053.jpg pertence à família exponencial.
Alternativas
Q73787 Estatística
Quiroga e Bullock (Transportation Research, Part C, 6, p. 101-127,
1998) estudaram a distribuição dos tempos de duração de viagens que
partem da origem A para o destino B. A partir de uma amostra
aleatória simples de tempos Imagem 041.jpg, ...,Imagem 042.jpg, o estudo considerou um modelo
na forma Imagem 043.jpg, em que i = 1, 2, ..., n, Imagem 044.jpg é um parâmetro de
posição desconhecido, Imagem 045.jpg representa o erro aleatório cuja função de
densidade é uma exponencial dupla dada por Imagem 046.jpg , em
que Imagem 047.jpg > 0 é o parâmetro de escala. Com base nessas informações,
julgue os itens a seguir.

A variância amostral é um estimador tendencioso para Imagem 052.jpg.
Alternativas
Q73786 Estatística
Quiroga e Bullock (Transportation Research, Part C, 6, p. 101-127,
1998) estudaram a distribuição dos tempos de duração de viagens que
partem da origem A para o destino B. A partir de uma amostra
aleatória simples de tempos Imagem 041.jpg, ...,Imagem 042.jpg, o estudo considerou um modelo
na forma Imagem 043.jpg, em que i = 1, 2, ..., n, Imagem 044.jpg é um parâmetro de
posição desconhecido, Imagem 045.jpg representa o erro aleatório cuja função de
densidade é uma exponencial dupla dada por Imagem 046.jpg , em
que Imagem 047.jpg > 0 é o parâmetro de escala. Com base nessas informações,
julgue os itens a seguir.

A média amostralImagem 050.jpg é o estimador de máxima verossimilhança para Imagem 051.jpg.
Alternativas
Q73785 Estatística
Quiroga e Bullock (Transportation Research, Part C, 6, p. 101-127,
1998) estudaram a distribuição dos tempos de duração de viagens que
partem da origem A para o destino B. A partir de uma amostra
aleatória simples de tempos Imagem 041.jpg, ...,Imagem 042.jpg, o estudo considerou um modelo
na forma Imagem 043.jpg, em que i = 1, 2, ..., n, Imagem 044.jpg é um parâmetro de
posição desconhecido, Imagem 045.jpg representa o erro aleatório cuja função de
densidade é uma exponencial dupla dada por Imagem 046.jpg , em
que Imagem 047.jpg > 0 é o parâmetro de escala. Com base nessas informações,
julgue os itens a seguir.

A distribuição dos erros aleatórios é simétrica em torno de zero.
Alternativas
Q73784 Estatística
Quiroga e Bullock (Transportation Research, Part C, 6, p. 101-127,
1998) estudaram a distribuição dos tempos de duração de viagens que
partem da origem A para o destino B. A partir de uma amostra
aleatória simples de tempos Imagem 041.jpg, ...,Imagem 042.jpg, o estudo considerou um modelo
na forma Imagem 043.jpg, em que i = 1, 2, ..., n, Imagem 044.jpg é um parâmetro de
posição desconhecido, Imagem 045.jpg representa o erro aleatório cuja função de
densidade é uma exponencial dupla dada por Imagem 046.jpg , em
que Imagem 047.jpg > 0 é o parâmetro de escala. Com base nessas informações,
julgue os itens a seguir.

A média e a variância do erro aleatório Imagem 048.jpgsão, respectivamente, iguais a zero e a Imagem 049.jpg.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |
Q66492 Estatística
Em um estudo oncológico, foi registrado o tempo, em semanas, de sobrevida de pacientes com leucemia aguda. Na data do diagnóstico da patologia, registrou-se também o número de glóbulos brancos, em escala logarítmica. Por meio de uma análise exploratória de dados, assumiu-se que os tempos de sobrevida ti, i = 1, ..., n, em que n é o tamanho da amostra, seguem distribuição exponencial. A tabela a seguir apresenta medidas-resumo, calculadas por meio de um software estatístico, na qual o tempo de sobrevida dos pacientes está em unidade de tempo apropriada, e o número de glóbulos brancos está em logaritmo neperiano (ln).

Imagem 028.jpg

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

A função densidade de probabilidade para a distribuição exponencial, utilizando estatísticas calculadas sobre a amostra, pode ser expressa por Imagem 029.jpg com esperança matemática E(T) = 62,47.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |
Q66463 Estatística
Um estudo mostrou que o tempo de ocupação de um leito hospitalar - T -, em horas, segue uma distribuição cuja função de densidade é expressa por Imagem 005.jpg em que a > 0 é um parâmetro fixo e t > 0.
M.D. Banks et alli. Clinical Nutrition, 2009, p. 1-7 (com adaptações).

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.


A função de densidade f(t) assume apenas valores entre 0 e 1.
Alternativas
Q59240 Estatística
A variável aleatória contínua X tem função densidade de probabilidade dada por:

Imagem 066.jpg

A variância de X é igual a
Alternativas
Q59224 Estatística
Considere uma amostra de 8 elementos proveniente de uma população com função densidade f(x) = Imagem 016.jpgCom base nesta amostra, apurou-se que o estimador de máxima verossimilhança da variância da população foi igual a 3. O maior valor apresentado nesta amostra foi
Alternativas
Q57686 Estatística
A amostra 0,3; 1,2; 1,1; 0,9; 0,8; 0,5; procede de uma população com função densidade f(x) = 1/θ, 0 < x < θ. Os estimadores de máxima verossimilhança da média e da variância da população são, respectivamente,
Alternativas
Q57661 Estatística
O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é
Alternativas
Q57660 Estatística
O tempo em minutos, X, para a digitação de um texto, é considerado uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:

Imagem 011.jpg

O valor esperado de X é
Alternativas
Respostas
381: C
382: D
383: E
384: C
385: D
386: C
387: D
388: E
389: E
390: C
391: E
392: C
393: E
394: E
395: E
396: E
397: A
398: A
399: C
400: D