Questões de Concurso Para fuvest

D’Ambrosio, ao explicitar a dimensão conceitual da etnomatemática, afirma que “A matemática, como o conhecimento em geral, é resposta às pulsões de sobrevivência e de transcendência” (D’AMBROSIO, 2013, p. 27). Na visão do autor, o conhecimento matemático, no decorrer da história da humanidade, desenvolve-se não somente a partir das necessidades de sobrevivência da espécie, mas também da transcendência. Em relação à transcendência, podemos afirmar que:

Diversos educadores têm sugerido o uso da história da matemática como forma de apresentar conteúdos e ideias de matemática no decorrer da Educação Básica. A ideia de padrões e generalizações pode ser feita com os números figurados, ideia cujo pioneirismo deve remontar aos pitagóricos. Os números figurados são aqueles cuja organização dos pontos em uma certa configuração geométrica justifica sua nomenclatura. Podemos ter, por exemplo, números triangulares, números quadrados, números retangulares etc. Atualmente, podemos dizer que esses conceitos propiciam uma estreita relação entre aritmética, geometria e álgebra. A respeito especificamente dos números quadrados, pode-se fazer as seguintes afirmações:  

O triângulo retângulo, apesar de ser uma figura simples, permite o estudo das relações existentes entre seus elementos, o que pode ser particularmente útil. Alguns exemplos de suas aplicações são os trabalhos de topografia e agrimensura quando se pretende calcular distâncias inacessíveis (MELLO, 2008). Para isso, é possível usar tanto a semelhança de triângulos quanto o teorema de Pitágoras. Outra constatação importante feita pelos pitagóricos são os segmentos de reta incomensuráveis. Tal constatação resultou na descoberta de qual tipo de conjunto? 

“Não se trata de ignorar nem rejeitar a matemática acadêmica, simbolizada por Pitágoras. Por circunstâncias históricas, gostemos ou não, os povos que, a partir do século XVI, conquistaram e colonizaram todo o planeta, tiveram sucesso graças ao conhecimento e comportamento que se apoiava em Pitágoras e seus companheiros da bacia do Mediterrâneo. Hoje, é esse conhecimento e comportamento, incorporados na modernidade, que conduz nosso dia a dia”.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2013.
Qual é a alternativa que melhor corresponde à matemática acadêmica simbolizada por Pitágoras a qual o autor se refere no excerto?  

Para demonstrar fatos ou propriedades de forma lógica em matemática, é necessário partir de certos conceitos primitivos e de postulados. Esses elementos são aceitos como verdade e não necessitam de demonstração. Em Geometria, quais dessas afirmações são aceitas sem a necessidade de demonstração?  

Uma etnomatemática do cotidiano é o fazer matemático não aprendido nas escolas. Atividades como comparar, classificar, quantificar, medir, explicar, generalizar e inferir são saberes/fazeres matemáticos que podem nascer do ambiente familiar, no ambiente dos brinquedos ou no do trabalho. Embora seja inegável que o emprego da aritmética feita pela representação de algarismos indo-arábicos tenha permitido o avanço do raciocínio quantitativo (D’AMBROSIO, 2013), na visão da etnomatemática, o saber/fazer matemático pode estar presente, de forma viva no cotidiano das pessoas, muito antes da formalização conceitual apresentada na escola. Levando em consideração essa ideia, assinale a alternativa que apresenta uma etnomatemática do cotidiano, aplicando-se conceitos de aritmética. 

Uma das ideias centrais nas obras de Vygotsky é a relação indivíduo/sociedade. Segundo o autor, as características tipicamente humanas nascem a partir da interação dialética do homem com o seu meio sociocultural (REGO, 1995). Nesse sentido, Vygotsky reforça a tese de que, sem as devidas interações com o meio sociocultural, apenas a exposição passiva do indivíduo ao meio externo não é suficiente para o desenvolvimento de suas funções psíquicas. Levando em consideração as ideias de Vygotsky trazidas por Rego (1995), para que o aluno possa desenvolver as habilidades matemáticas, é necessário que ele: 

Os jogos podem ser excelentes recursos didáticos, já que possibilitam a compreensão de regras, promovem interesses, satisfação e prazer, formam hábitos e geram a identificação de regularidades (DANTE, 2010). Os jogos também podem criar situações que exijam soluções originais e rápidas. Além disso, no processo de jogar, atividades de investigação, de tentativa e erro, de levantamento e checagem de hipóteses também estão relacionadas às habilidades de raciocínio lógico (SMOLE; DINIZ, 2003), que são pertinentes à aprendizagem de matemática. No entanto, o seu uso ainda gera resistência por parte de professores, principalmente, no ensino médio, pois:

Ensinar de forma contextualizada é criar oportunidades para que os alunos possam criar relações existentes entre os conteúdos estudados na escola com o seu cotidiano pessoal e contexto social (DANTE, 2010). Assinale a alternativa que traga uma proposta de ensino contextualizado dos conteúdos pertinentes ao tema de Estatística.

Hernandez (1998) ressalta a importância dos projetos de trabalho dentro de um contexto escolar, pois são eles que dão sentido ao saber escolar para o aluno. Inclusive, tais projetos são capazes de contribuir, por exemplo, para a aquisição de capacidades de autodireção, de formulação e resolução de problemas, de integração e de tomada de decisões. Nessa mesma perspectiva, Smole e Diniz (2003) também apresentam seções chamadas de “Invente você”, como forma de desenvolver a habilidade de criação de atividades. Para as autoras, é importante que o aluno assuma a posição de autor e não de um sujeito que meramente cumpre a atividade com o objetivo de ser avaliado pelo professor. Além disso, espera-se que o estudante seja estimulado a aperfeiçoar as suas próprias produções, por meio de discussões e compartilhamento com seus pares.

Levando em conta essa perspectiva de projetos de trabalho defendida pelos autores Hernandez (1998), Smole e Diniz (2003), assinale a alternativa que apresenta uma sugestão de trabalho que esteja de acordo com os objetivos propostos pelos autores.

A Estatística é um ramo da matemática amplamente utilizado por meios de comunicação, tais como jornais, noticiários, e também por outras ciências, como forma de descrever e representar fatos observados (SMOLE; DINIZ, 2003). Contudo, para uma correta interpretação dos dados estatísticos, as autoras reforçam a necessidade de cuidado na forma de levantamento de dados, na composição da amostra e na elaboração do questionário, para evitar equívocos, como no excerto a seguir: “Um trabalho acadêmico de uma psicóloga de São Paulo concluiu que mulheres sorriem mais. A constatação saiu da comparação de 623 fotografias coletadas junto a amigos e familiares da pesquisadora. Nas fotos, mulheres de diferentes faixas etárias apareciam sorrindo mais que os homens”.
SMOLE, Kátia Cristina Stocco; DINIZ, Maria Ignez de Souza Vieira. Matemática: Ensino Médio. Volume 2, 3ª edição. São Paulo: Editora Saraiva. 2003. Adaptado.

Levando em conta os cuidados apontados por Smole e Diniz (2003), a respeito da interpretação de dados estatísticos, qual foi o principal equívoco cometido pela pesquisadora do excerto citado? 

Mudar um processo de avaliação, segundo Perrenoud (1999), é tirar dos pais os pontos de referência habituais de um processo de avaliação, criando-lhes uma incerteza e angústia de não saberem ao certo como seus filhos estão aprendendo de fato. Segundo essa descrição do autor, quais seriam as práticas de avaliação mais habituais de uma avaliação clássica em matemática?  

Segundo D’Ambrosio (2001), o ponto crítico para uma grande reforma na prática educativa, sobretudo na formação de professores de matemática, é a necessidade de uma profunda transformação do modelo de currículo cartesiano para um currículo dinâmico que considere os contextos socioculturais e as práticas educativas envolvidas nele. Segundo essas ideias do autor, qual das alternativas a seguir descreveria um modelo de currículo cartesiano?

Perrenoud (1999) faz uma crítica à forma como as avaliações são aplicadas no contexto escolar. Segundo o autor, de modo geral, as avaliações são focadas no processo classificatório e generalizado e não existe uma preocupação em obter um norte sobre a trajetória individual do aluno. D’Ambrosio (2001) endossa o pensamento do autor afirmando que, muitas vezes, um aluno que se sai bem numa avaliação de desempenho em matemática não necessariamente sabe transferir o conhecimento aplicado nesse teste em uma situação nova. No contexto do ensino de matemática, o alvo de crítica dos autores seriam as avaliações que:

Na metodologia baseada em resolução de problemas, o aluno é constantemente convidado a interagir com o texto, a responder perguntas e a confrontar soluções, bem como verificar regularidades e realizar reflexões para chegar às suas próprias conclusões, valorizando a experiência acumulada dentro e fora da escola (DANTE, 2010). De acordo com esse autor, o que se pode afirmar sobre a metodologia de resolução de problemas?  

D’Ambrosio (2013) defende que a escola não pode mais ter foco em transmissão de conteúdos obsoletos, pouco interessantes ou até mesmo desnecessários para a construção de uma nova sociedade. Segundo o autor, o ambiente escolar deve propiciar ferramentas para que as crianças possam desenvolver uma capacidade para analisar criticamente o meio em que vivem, no contexto de uma sociedade multicultural e cercada de tecnologias. Nesse sentido, o professor de matemática possui um papel essencial de facilitar e desenvolver experiências enriquecedoras de aprendizagem. Mas, para que elas ocorram, exige-se do docente a disposição para aprender novas concepções acerca das ideias matemáticas e como elas podem ser integradas de forma dinâmica dentro dos saberes e fazeres do futuro. Levando em consideração as concepções do autor, podemos afirmar que: 

O uso da calculadora nas aulas de matemática ainda gera muita polêmica entre professores. Muitos acreditam que o aluno torna-se dependente de seu uso ou até mesmo perca a capacidade de raciocinar matematicamente. Dante (2010) propõe o uso da calculadora de forma integrada às aulas de matemática, de modo a aguçar a capacidade de estimativa do aluno, propor investigações matemáticas por meio de verificações de padrões e desenvolver uma capacidade para buscar soluções de desafios. A partir dessa afirmação, assinale a alternativa que apresenta corretamente o objetivo do uso de calculadoras no ensino de matemática: 

O ambiente escolar apresenta ao estudante, de forma sistemática e acessível, um conhecimento formalmente organizado de uma determinada área, contribuindo para o acúmulo de uma experiência cultural não vivenciada (REGO, 1995). Segundo Rego (1995), na visão vygotskiana, ao interagir com atividades complexas de pensamento, como abstrações e generalizações, a criança tem a oportunidade não só de ampliar seus conhecimentos, como modificar suas estruturas cognitivas no modo de observar o mundo. Contudo, para que a escola represente, de forma relevante, uma experiência cultural não vivenciada pelo aluno, é importante que haja uma seleção criteriosa do processo educativo adotado. Dentro dessa perspectiva e de uma metodologia que atribui ao aluno um significado e um papel central no processo de ensino-aprendizagem (DANTE, 2010), é importante que o professor:

Avalie a proposta do exercício a seguir:

Retirado de Joelza Esther Domingues, História em documento – imagem

e texto. São Paulo: FTD, 2ª ed., 2013, p. 305.

Um estudante do 9º ano do Ensino Fundamental II mobilizará competências e habilidades desenvolvidas nas aulas de História para responder às quatro questões propostas. Identifique a alternativa que apresenta a conclusão correta à qual o estudante poderá chegar ao realizar a leitura do conjunto das fontes (tabela, charge, fotografia) e relacioná-las ao tema de estudo. 

Fonte 1

Charge publicada em 13 de agosto de 1970 no jornal Pasquim.

Fonte 2

Disponível em: http://oscarasdepauta.blogspot.com/2014/03/o-mito-domilagre-economico-no-regime.html. Adaptado.

As charges fazem referência a algumas características da política econômica de um governo brasileiro. Observe-as e assinale a alternativa que situa essa política e o contexto no qual ela foi desenvolvida.