Questões de Concurso Para instituto aocp

Em uma amostra aleatória com n = 25, observações da variável aleatória X que representam uma característica quantitativa foram obtidas por um estatístico que precisa estimar a média μ e o desvio-padrão σ da população (distribuição) de onde a amostra foi tomada por intervalo de nível 95% deconfiança. A análise dos dados forneceu os seguintes resultados: média amostral x̄ = 21,980 e desvio-padrão amostral s = 2,11877. O teste de Shapiro-Wilk, para verificar a Normalidade dos dados, resultou em W = 0,972867 e valor-p p = 0,721053; o escore t_24,0,975 = 2,0639 e os escores X²_24;0,975 = 39,3641 e X²_24;0,025 = 12,4012. 

Então, é correto afirmar que os intervalos de confiança para a média μ e o desvio-padrão σ são, respectivamente,

Se a variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e variância σ², ou seja, X ⁓ N(μ, σ²), _s2 = (x_i–x̄)²/n–1 (variância amostral) é a estimativa de σ² com base em uma amostra com n observações, [x₁, x₂, ... , x_n]. Assim, a variável T = X – μ/s  tem distribuição t de Student com n – 1 graus de liberdade, ou seja, T ~ t_n-1. Nesse caso, sabendo que P(T ≤ 2) = 0,968027 e P(T ≥ -2) = 0,031973, é correto afirmar que

Um estatístico conduziu um experimento para verificar se existem diferenças estatisticamente significativas entre os resultados quantitativos de três procedimentos aplicados em amostras independentes. Os resultados obtidos com o experimento são:

 Tabela da Análise da Variância – ANOVA 

Teste de Levene para hipótese de variâncias iguais

Teste de Normalidade para os resíduos da ANOVA 

Teste de Kruskal-Wallis para hipótese de medianas iguais

Estatística do Teste = 24,8078 Valor-p p = 0,0000041025

Então, é correto afirmar, em relação ao nível de significância de 5%, que

Na Análise de Agrupamento, os grupos são formados com base em medidas de “proximidade - distância” ou “similaridade” entre os itens que podem ser representados por vetores aleatórios quando suas características são quantitativas. Os agrupamentos podem ser do tipo Aglomerativo Hierárquico e do tipo Não Hierárquico, sendo que Dendrograma do Método Aglomerativo Hierárquico pode ser feito usando 

A Razão das Chances é definida pela razão entre a probabilidade de sucesso e a probabilidade de insucesso, ou seja, p/1–p. Então, assumindo y = β₀ + β₁X₁ + ... +  β_p-1X_p-1 = X' β , tem-se no Modelo Logístico p = p(X) = p(X₁, X₂, ... , X_p-1) = e^y/e^y+1 = 1/1+e^-y= 1/1+e^-x'β. Portanto, a Razão das Chances no Modelo Logístico é