Questões de Concurso Comentadas para fgv

A área de assimilação de dados acoplados tem recebido atenção crescente de pesquisadores e tecnologistas interessados em previsão numérica de tempo. Nos esquemas de assimilação acoplados, dois ou mais modelos geofísicos são combinados, frequentemente utilizando também técnicas diferentes de assimilação.

Com relação à área de assimilação de dados acoplados, analise as afirmativas a seguir.

I. Busca-se utilizar os modelos geofísicos simultaneamente, de forma a produzirem previsões/análises consistentes entre si.
II. Busca-se modelar e analisar as interações da atmosfera com os solos, com os oceanos e com as geleiras do planeta, melhorando assim as capacidades de previsão numérica.
III. Combinam-se os modelos geofísicos, de forma que os resultados de previsão de um modelo sirvam de condição de contorno para a solução do(s) outro(s) modelo(s) a ele combinado(s).

Está correto o que se afirma em

A integração de técnicas de inteligência artificial e aprendizado de máquina com assimilação de dados pode aumentar a confiabilidade das previsões por introduzir modelos orientados a dados obtidos por meio de observações. A performance dos modelos de aprendizado de máquina pode ser medida por algumas métricas, como por exemplo a métrica Mean Absolute Error (MAE).

Considere um modelo de regressão usado para prever valores de uma variável, conforme a tabela a seguir. 




O MAE para o conjunto de dados representado na tabela será

Algoritmos para assimilação de dados podem ser implementados de maneira eficiente e otimizada por meio de paralelização de processos.

O Parallel Data Assimilation Framework (PDAF) é um pacote de software que simplifica a implementação de métodos de assimilação, provendo versões totalmente paralelizadas de algoritmos, como por exemplo, diferentes versões dos Filtros de Kalman por conjunto (EnKF). Um dos requisitos de funcionamento do PDAF é o uso de um protocolo padronizado de comunicação para computação paralela.

O principal padrão de comunicação entre os processos paralelos executados em um sistema de memória distribuída, é denominado

Assimilação de dados profunda (Deep Data Assimilation - DDA) é uma técnica recente que integra aprendizado profundo e assimilação.

Utiliza-se uma rede neural recorrente para aprender o processo de assimilação, que por sua vez é treinada a partir dos estados de um sistema dinâmico e de seus resultados de assimilação correspondentes. Tais redes neurais recorrentes são implementadas com o uso de funções de ativação, que introduzem não linearidades às saídas dos neurônios das redes.

Assinale a opção que menos se adequa às características esperadas para funções de ativação.

As técnicas de aprendizado de máquina aplicadas à assimilação podem ser utilizadas de diversas maneiras para tratamento de dados. Um exemplo de processo que pode ser vantajoso para os algoritmos de assimilação é o de redução da dimensionalidade de um conjunto de dados, no qual se aplica treinamento não supervisionado para gerar representações “compactadas” das entradas originais. Esse processo permite a assimilação de dados no espaço latente, melhorando a eficiência de treinamento dos algoritmos.

Determinadas arquiteturas de rede neural são utilizadas para redução de dimensionalidade e para a geração de representações de dados no espaço latente, em que se destaca a arquitetura do tipo

Redes neurais artificiais são elementos fundamentais para o uso de técnicas de aprendizado de máquina. São constituídas por camadas de unidades de processamento, chamadas de neurônios.

Relacione os tipos de redes neurais listadas as seguir, às suas principais características.

1. Redes de Propagação Direta (feedforward).
2. Redes Neurais Recorrentes.
3. Redes de Funções de Base Radial.
4. Redes Auto-Organizáveis de Kohonen.
( ) Rede que possui realimentação, de forma que as saídas são direcionadas para as entradas, formando-se um loop.
( ) Rede em que os sinais fluem apenas em uma direção, da entrada para a saída, exceto quando em treinamento.
( ) Rede que é treinada com aprendizado não supervisionado, criando clusters dos dados de entrada.
( ) Rede usada para aproximar funções contínuas a partir de combinações lineares de Gaussianas.

Assinale a opção que indica a relação correta na ordem apresentada.

Recentemente, tem-se observado o aumento dos usos de algoritmos de Inteligência Artificial (IA) aplicados à assimilação de dados. Muitos algoritmos de IA em assimilação são baseados em redes neurais e redes neurais profundas, que necessitam de uma etapa de treinamento.

Essas etapas de treinamento nem sempre são de fácil execução. Por exemplo, há um fenômeno que ocorre quando um algoritmo é treinado e apresenta bom desempenho para um conjunto particular de dados usado para treinamento, mas falha ao prever respostas para dados de entrada não incluídos naquele conjunto.

A esse fenômeno dá-se o nome, em inglês, de

Modelos de previsão meteorológica utilizados em esquemas de assimilação variacional como o 4D-VAR são, em geral, não-lineares e complexos, implementados em grandes quantidades de linhas de código de software. A implementação dos esquemas pode requerer, ainda, os cálculos do Modelo Tangente Linear (Tangent Linear Model - TLM) e do Modelo Adjunto, os quais podem, frequentemente, ser computados de maneira eficiente.

O conjunto de técnicas utilizadas para computação eficiente dos modelos mencionados constituem ferramentas de

Relacione os algoritmos de otimização utilizados em assimilação de dados variacional com suas respectivas características correspondentes.

1. Método de Newton
2. Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)
3. Gradiente Conjugado
( ) Determina pontos cada vez mais próximos das soluções dos problemas de otimização mudando a direção de busca a cada iteração.
( ) Requer o cálculo das expressões fechadas dos gradientes e matrizes Hessianas a cada iteração.
( ) Utiliza aproximações de matrizes Hessianas e suas inversas para reduzir a carga computacional a cada iteração.

Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.

Métodos de assimilação de dados clássicos são tradicionalmente classificados em sequenciais ou variacionais. Os métodos variacionais guardam semelhanças com a teoria de controle ótimo, por sua vez desenvolvida a partir do estabelecimento dos fundamentos do cálculo variacional.

Com relação à formulação variacional de assimilação de dados, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Trata-se da busca por estados dos sistemas que minimizam um funcional de custo, em geral definido como um erro quadrático entre observações e predições correspondentes àqueles estados, calculadas por modelos matemáticos.
( ) Envolve a necessidade de aplicação de técnicas de localização e/ou inflação de covariâncias para eliminar correlações espurias entre possíveis soluções de problemas de otimização.
( ) Baseia-se em otimizações com restrições dinâmicas fortes, introduzidas no problema por uso de multiplicadores de Largrange; ou fracas, introduzidas no problema como termos ponderados de penalidades.

As afirmativas são, respectivamente,

O problema de previsão numérica de tempo em escala global é de altíssima dimensionalidade, envolvendo, por exemplo, representações de estados com centenas de milhões de variáveis.

Essa alta dimensionalidade impõe grandes dificuldades para a aplicação de filtros de partículas (PF) em problemas de assimilação de dados com muitas observações independentes, porque nessas situações o número de partículas necessárias para representar as distribuições de probabilidade cresce exponencialmente.

Técnicas recentemente desenvolvidas que visam contornar essas dificuldades baseiam-se em combinar filtros de partículas e filtros de Kalman por conjunto (EnKF), criando-se soluções híbridas PF-EnKF.

Assinale a opção que indica a principal vantagem de se utilizar filtros híbridos PF-EnKF.

A reamostragem em filtros de partículas pode ser realizada por meio da criação de novas amostras retiradas das distribuições de probabilidade discretas correspondentes a conjuntos de partículas e suas configurações de pesos. No entanto, o fato de as novas amostras serem criadas exatamente nos mesmos pontos do espaço em que se localizam as partículas anteriores é inconveniente, pois facilita o empobrecimento das partículas (i.e., o chamado particle impoverishment).

Uma forma de produzir um novo conjunto de partículas em pontos distintos é substituir as distribuições discretas de probabilidade por aproximações contínuas e, somente então, realizar a reamostragem. A criação dessas aproximações se dá por meio de uma operação matemática entre a distribuição de probabilidade discreta e um kernel contínuo.

Nesse contexto, o processo de reamostragem em distribuições de probabilidade contínuas, que aproximam distribuições discretas correspondentes às configurações de partículas, é chamado de

Filtros de Partículas são implementações não paramétricas de filtros Bayesianos em que as distribuições de probabilidade não são explicitamente definidas, sendo, portanto, representadas por um conjunto de amostras provenientes delas próprias (denominadas partículas).

Com relação aos filtros de partículas, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) As partículas representam observações (ou medidas) obtidas por sensores aplicados ao sistema em análise, e a elas são associados pesos proporcionais às suas probabilidades de coincidirem com medidas correspondentes ao estado verdadeiro do sistema.
( ) Quando aplicados à assimilação de dados, a cada passo de assimilação, novos pesos são atribuídos às partículas. Caso não seja realizado nenhum processo de reamostragem, o conjunto de partículas costuma degenerar-se, com uma das partículas recebendo peso normalizado próximo de 1 e as outras partículas recebendo pesos normalizados próximos de 0.
( ) São capazes de representar distribuições de probabilidade multimodais, isto é, cujas densidades de probabilidade possuem mais de um máximo local.

As afirmativas são, respectivamente,

O Filtro de Kalman por Conjunto, ou Ensemble Kalman Filter - EnKF, representa uma alternativa ao Filtro de Kalman Clássico (KF) e ao Filtro de Kalman Estendido (EKF) para a assimilação de dados sequencial com grandes conjuntos de dados.

Entre as vantagens do EnKF com relação ao KF e ao EKF, destaca-se a 

A utilização de Filtros de Kalman clássicos (Kalman Filters - KF) ou estendidos (Extended Kalman Filters - EKF) para a assimilação de dados envolve dificuldades práticas.

Com relação a essas dificuldades, analise as afirmativas a seguir.

I. O EKF é o método otimizado para a assimilação de dados sequencial de um modelo dinâmico linear n-dimensional, sendo o KF apropriado apenas para sistemas unidimensionais.
II. O uso do KF e do EKF em modelos dinâmicos que contam com vetores de estados com muitas dimensões requer alta capacidade computacional e de armazenamento, tornando-os práticos apenas para modelos simplificados, de baixa dimensionalidade.
III. A linearização de modelos não lineares envolve a aproximação de funções matemáticas com o truncamento de séries, o que pode gerar erros de propagação de covariâncias, especialmente em modelos de alta dimensionalidade.

Está correto o que se afirma em

Filtros Bayesianos são métodos usados para estimar o estado de um sistema dinâmico que seja observado por meio de medidas com incertezas. Entre os algoritmos utilizados para implementação de filtros Bayesianos, pode-se citar o Filtro de Kalman clássico, aplicável a sistemas de modelos lineares e com distribuições Gaussianas de probabilidade.

Nesse contexto, assinale a opção que indica uma das características do Filtro de Kalman clássico. 

Os Filtros Bayesianos são assim chamados por basearem-se na aplicação do Teorema de Bayes, que relaciona distribuições de probabilidade a priori com distribuições de probabilidade a posteriori.

Há dois passos fundamentais para a estimação de estados, onde o primeiro passo está associado ao modelo dinâmico do sistema ou processo, enquanto o segundo passo está associado ao modelo de observações ou sensoriamento.

Neste contexto, os passos são denominados, respectivamente,

Foi ajustado um modelo para prever a precipitação média mensal de chuvas para determinada região em função da temperatura média mensal e da umidade média mensal

Suponha que o seguinte modelo foi obtido:




Supondo que o desvio padrão da temperatura média mensal é igual a 5 e o desvio padrão da umidade média mensal é igual a 4.

A propagação dos erros da precipitação média mensal é

Pesquisadores da área de sistema de assimilação de dados nas componentes do sistema terrestre resolveram utilizar um método de minimização variacional utilizando o algoritmo 3D-VAR para encontrar a solução de um problema de otimização.

Sobre as propriedades numéricas do método utilizado, assinale a afirmativa correta.

Algoritmos de estimação aplicados a assimilação de dados requerem a solução de um problema de otimização.

Assinale a opção que indica o método que pode ser considerado híbrido.