Questões de Concurso
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Considere um plano amostral por amostragem aleatória simples com reposição, com população de tamanho 100, amostra de tamanho 10 e variância amostral para uma determinada característica igual a 2. Determine a variância do estimador não viciado para o total desta característica.
Que tipo de amostragem probabilística tem por hipótese a disposição dos itens de uma população em subgrupos heterogêneos representativos da população global?
O termo estatístico que define o maior valor que um pesquisador poderia considerar irrelevante na estimativa de uma determinada característica denomina-se:
Com relação aos conceitos básicos em amostragem apresentados na Coluna I, estabeleça a correta correspondência com suas definições na Coluna II.
Coluna I
1. Unidade Elementar
2. Amostragem
3. População
4. Estimativa
5. Erro padrão
Coluna II
( ) Processo ou ato de selecionar uma amostra.
( ) Valor que o estimador assume para uma dada amostra.
( ) É o desvio padrão do estimador.
( ) Objeto ou entidade portadora das informações que se pretende coletar.
( ) Conjunto de elementos cujas propriedades se investigam por meio de subconjuntos que lhe pertencem.
A sequência correta é:
Os principais métodos modernos aplicados na previsão de séries temporais e que foram facilitados pela computação veloz e barata são:
São técnicas, da Análise Multivariada, que estudam a estrutura de covariância de um vetor aleatório:
Seja o modelo de regressão linear yi = β0 + β1x1 + β2x2 + β3x3 + εi com i = 1, 2, ..... , n e onde yi é a variável dependente (resposta), xi com i = 1, 2 e 3 são as variáveis explicativas (independentes) e εi o erro inerente à variável resposta . Então, é correto afirmar que
A enfermeira que tem a função de fazer as compras para um hospital deseja verificar se o tubo que é rosqueado em certo equipamento tem realmente o diâmetro informado pelo fabricante, ou seja, μ0 = 3,0 cm. Ela aceita que o desvio padrão σ informado pelo fabricante está correto e, então, resolve tomar uma amostra aleatória e fazer um teste estatístico para verificar se o fabricante está correto na sua afirmação quanto à média. Para isto, ela fixou: o nível de confiança da estimativa em 1 – α e o erro da estimativa em d. Nessas condições, o cálculo do tamanho da amostra, considerando a amostra infinita, deve partir
Uma oftalmologista tem razões para crer que existe um percentual de crianças com glaucoma em uma escola rural. Desejando estimar esse parâmetro para fins de logística operacional do tratamento, necessita de uma amostra aleatória do grupo de alunos da escola. O número de alunos é conhecido e igual a N. A oftalmologista, então, fixou: o nível de confiança da estimativa em 1 – α, o erro da estimativa em d e uma amostra piloto com tamanho ηo. Nessas condições, o cálculo do tamanho da amostra deve partir
Um modelo de programação linear está na forma normal quando
O procedimento matricial usado para resolver problemas de otimização de modelos de programação linear colocados na forma normal denomina-se
São exemplos de programas estatísticos (pacotes):
Quando se estima por intervalo o parâmetro μ
de uma distribuição normal (Gaussiana), ou seja,
a variável aleatória é X ~ N(μ, σ2) e tem-se uma
amostra aleatória de tamanho n da distribuição,
com sendo a média amostral e s2 a variância
amostral, deve-se usar o seguinte pivô para obter
o intervalo de confiança:
Dados pareados consistem em duas amostras de igual tamanho, onde cada membro de uma das amostras está pareado com o membro correspondente da outra amostra. Este tipo de dados surge, por exemplo, em experimentos planejados para investigar o efeito de um tratamento. Dados pareados também surgem naturalmente quando, nas n unidades experimentais, existem duas medidas, ou seja, um valor pré-tratamento e outro valor pós-tratamento e se deseja saber se existe efeito do tratamento. Neste caso, cada indivíduo serve como o seu próprio controle. Então, é correto afirmar que
Existem duas versões para o teste “t” de Student aplicado a dois grupos, a versão clássica e a versão de Aspin-Welch. Geralmente, toma-se uma amostra de tamanho n1 do primeiro grupo e outra de tamanho n2 do segundo grupo. A seguir calculam-se as médias amostrais, os desvios padrões amostrais e a estatística do teste. Para decidir a versão do teste a ser aplicada, o correto é
Existem duas versões para o teste “t” de Student que pode ser aplicado a dois grupos, a versão clássica e a versão de Aspin-Welch. Geralmente, toma-se uma amostra de tamanho n1 do primeiro grupo e outra de tamanho n2 do segundo grupo. A seguir calculam-se as médias amostrais, os desvios padrões amostrais e a estatística do teste. Uma diferença entre as duas versões é
O teste “t” de Student pode ser usado na comparação das médias de dois grupos. Tomase uma amostra de cada grupo, calculam-se as médias amostrais, os desvios padrões amostrais e a estatística do teste. Mas existem três condições para que a aplicação desse teste esteja rigorosamente correta. Essas condições são:
Seja o teste estatístico usado para verificar se a
hipótese nula H0 é verdadeira ou falsa. O poder
do teste é a probabilidade de rejeitar H0 quando
a hipótese alternativa H1 é verdadeira, ou melhor,
β(θ,δc) = =
= 1]
= 1 - β, onde β é a probabilidade de erro tipo II.
É conveniente descrever a região crítica por
uma função indicadora δ que é chamada de
função crítica ou função teste. Assim, se δ(x) =
1 rejeita-se H0 e se δ(x) = 0 H0 é aceita. Assim, x
corresponde à amostra aleatória de tamanho
n tomada da população e T(x) é a estatística do
teste. Assim, tem-se a descrição do teste por:
δ(x) =
com c sendo o valor crítico
na distribuição de T(x). Então, é correto afirmar
que
Seja o teste estatístico usado para verificar se a hipótese nula H0 é verdadeira ou falsa. Existem dois tipos de erro associados ao teste, o erro tipo I e o erro tipo II. O erro tipo I é considerado o mais importante. Então, é correto afirmar que
A aplicação da técnica da Análise da Variância para verificar a igualdade na média de vários níveis k de um fator supõe que cada observação tem como modelo linear a expressão yij = μ + αi + εij, onde μ é a média geral, αi é o efeito do nível i do fator e εij é o erro aleatório associado à observação j do nível i. Desta forma, é correto afirmar que é suposição para o modelo
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