Questões de Concurso

Com base em uma amostra aleatória de empresas do setor de comércio de um município, obteve-se informações sobre o faturamento mensal (em R$ mil, representado por X) e o total pago em impostos municipais (em R$ mil, representado por Y), sendo obtidas as estatísticas abaixo:

s_xy = 5.120

s_x = 320

s_y = 22

Em que s_x é o desvio padrão amostral de X, s_y é o desvio padrão amostral de Y e s_xy é a covariância amostral de X e Y. Ao ajustar um modelo de regressão linear simples, aplicando o estimador de mínimos quadrados ordinários, em que X é a variável independente (explicativa) e Y é a variável dependente (explicada), estima-se que o aumento de R$ 1 no faturamento de uma empresa do setor do comércio está associado a um aumento de quantos reais na arrecadação municipal, ou seja, qual é a estimativa do coeficiente que multiplica X no modelo de regressão?

Após uma malha fina realizada em 576 empresas de um município, selecionadas de forma aleatória, foram detectados problemas graves de sonegação fiscal em 44 delas. Com base nessas informações, um auditor fiscal abre um intervalo de 95% de confiança, interessado em inferir qual é a verdadeira proporção de empresas com problemas graves de sonegação em todo o município. Uma vez que o auditor opte por utilizar a aproximação à curva normal e, considerando uma população infinita, qual é o intervalo de confiança obtido pelo auditor para a proporção em questão? (Na curva normal, utilize z_95%=1,96).

Considere que seja, para um determinado ano, o evento A “a ocorrência de uma crise econômica”, e o evento B “a ocorrência de queda na arrecadação da prefeitura”, cujas probabilidades P(A) e P(B) são dadas, respectivamente, por 0,2 e 0,1, e que seja a probabilidade de ocorrência dos dois eventos no mesmo ano, P(A∩B), igual a 0,08. Assim, dado que, em um ano qualquer, há a ocorrência de uma crise econômica, a probabilidade de a arrecadação NÃO cair é igual a:

Considere W um conjunto de vinte números com valores entre [2;10], cuja média aritmética é igual a 5 e cuja mediana é igual a 5. Se um vigésimo-primeiro valor (x₂₁) e um vigésimo-segundo valor (x₂₂) forem adicionados a W, que alterações sofrerão a média aritmética e a mediana de W, uma vez que x₂₁ é igual a 31 e x₂₂ é igual a 1?

Com relação ao conceito de Séries Temporais é correto afirmar que, quando a covariância entre dois:

Desejando saber o valor médio da fadiga de metais de uma loja de materiais, um vendedor decidiu coletar uma amostra do tempo até se desgastar os metais, considerando que tal vendedor escolheu a distribuição Log-Normal para se obter essa esperança e considerando o valor esperado obtido foi de:

Considere um experimento em laboratório de testes de vacinas, para isso são tomadas n realizações de Bernoulli com probabilidade p de sucesso. Sendo X o número de sucessos e considerando os estimadores :

Tomando a esperança e variância de cada estimador, é correto afirmar que: adores:

Foram selecionadas 36 bolas de uma caixa anotadas e recolocadas na caixa, em que esta representa a população de bolas.Assinale a opção que represente o tamanho de uma segunda amostra em que o desvio-padrão da segunda amostra é dois terços do desvio padrão da primeira.

Um pesquisador, querendo obter alguns cálculos de intervalo de confiança, depara-se com um problema que é o de escolher o tamanho de uma amostra. Supondo que se queira determinar o tamanho de n, onde é o tamanho da amostra, de modo que:

A opção que indica corretamente a fórmula do tamanho da amostra é:

Em um jogo de futebol, foram usados três critérios para eleger o jogador com melhor desempenho. Considerando os valores, apresentados a seguir na tabela, marque a alternativa correta quanto ao valor absoluto, para cada critério, dos jogadores com menos de 35 anos e que cursou até o ensino médio.

É sabido que o coeficiente de correlação tem por escopo comparar a variabilidade de dois conjuntos de dados. Sendo assim, considerando dois conjuntos de dados A e B, observou que a média do conjunto A era de 40,5, o desvio-padrão de B era 6,3 e de A era 4,2 e a média de B era 50,5. Assinale a alternativa correta quanto à afirmação sobre os resultados dos valores do coeficiente de variação para cada região dada.

Uma análise exploratória é o procedimento de se analisar previamente os dados para poder entender e saber quais possíveis técnicas poderão ser aplicadas. Para tal etapa é muito usual estatísticas descritivas. No que compete ao significado ou características dessas estatísticas, assinale a opção cuja afirmativa está correta.

Considerando X ~ Uniforme (α, β) em que é o valor da média de uma distribuição Exponencial(1) e β tem o valor da variância de uma Gama(2,1/2). Assinale a alternativa que corresponde ao valor da probabilidade de X ser menor que 7.

Assinale a opção correta que mostra, respectivamente, a relação entre a distribuição Qui-Quadrado ( X n ) com a distribuição Gama, assim como a média e desvio padrão da distribuição da Qui-Quadrado, considerando n = 2.

Assinale a opção que indica corretamente o resultado da soma dos quadrados dos resíduos, considerando:

y = 74; 59; 26; 26; 74; 2; 23; 95; 45; 18; 9; 5; 7; 18; 37; 57; 93; 15; 99; 78

= 46; 4; 60; 4; 91; 49; 9; 11; 63; 94; 77; 53; 49; 79; 65; 20; 82; 12; 4; 67

Uma máquina produz bombons com uma variância de 441 , ela estava programada para fazer bombom com 450g ² , em média. Agora, devido a falhas mecânicas, o equipamento se desregulou, e antes que ocorra um prejuízo, deseja-se saber qual a nova expectância. Uma amostra de 289 bombons apresentou valor esperado igual a 534g. Assinale a alternativa que representa um intervalo de confiança para essa nova média, considerando 95% de confiança para a média e um quantil de 1,96.

Uma função muito usual na área de probabilidade e inferência é denominada como função geradora de momentos, esta possibilita, por exemplo, a obtenção da média, do segundo momento entre outros. Tal função é denominada assim, pois, a partir dela, pode-se encontrar todos os momentos da variável aleatória X (quando estes existem). Considerando isso, assinale a alternativa que representa corretamente a função geradora de momentos de uma Poisson.