Questões de Concurso

Sobre as variáveis serem discretas ou contínuas, analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) A contagem do número de alunos dentro de uma sala de aula só pode ser uma variável discreta, pois é um número inteiro racional e positivo.

( ) A contagem da quilometragem de um corredor em uma pista circular é uma variável contínua, pois este valor pode assumir qualquer valor dentro do intervalo real, no caso múltiplos de π (pi).

( ) O caso do termômetro analógico (de mercúrio), a variável representada nele é uma variável discreta, pois aceita todos os valores intermediários entre duas temperaturas a e b.

Assinale a alternativa que traga, de cima para baixo, a sequência correta.

Com a ajuda de um globo para sorteio de bingo, foram sorteados de forma aleatória, os seguintes números - 02, 45, 13, 54, 22, 23, 09. Analisando os números, um estudante concluiu que a média aritmética destes números é 24, a mediana é 22 e distribuição é amodal. Sobre os valores e conclusões deste estudante, analise as afirmativas a seguir assinale a alternativa correta.

I. A média aritmética é a soma de todos os valores presentes na distribuição.

II. A mediana é o valor central que divide a distribuição dos valores ordenados em dois, sendo os que estão à esquerda são menores e os que estão à direita são maiores que o elemento central.

III. A moda é a frequência de aparecimento de um número em uma distribuição, como no bingo as bolas não retornam para a esfera, não há repetições.

IV. A média aritmética está errada pois deveria ter o mesmo valor da mediana.

Assinale a alternativa que contenha somente as afirmações corretas:

Considerando-se que, em uma regressão múltipla de dados estatísticos, a soma dos quadrados da regressão seja igual a 60.000 e a soma dos quadrados dos erros seja igual a 15.000, é correto afirmar que o coeficiente de determinação — R² — é igual a

Para estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra de tamanho n, usando a proporção amostral como estimador. Em pesquisas anteriores o valor da proporção foi avaliado em (9/25). O erro máximo tolerado é de 0,02 (=E) e o grau de confiança de 95% (z_0,05 = 2). Então, para os casos de variâncias estimadas através do uso da evidência empírica do passado e do valor máximo para proporções, os respectivos tamanhos ótimos de amostras são:

Sejam dois eventos quaisquer de um mesmo espaço amostral S, independentes, tais que P(A ∪ B) = 0,76.

Então é correto afirmar que:

Uma das mais importantes características que uma amostra pode ter em relação à população é a representatividade.

Tal característica notabiliza-se especialmente pelo seguinte:

Dentre os métodos de amostragem não probabilística, podem ser destacados os realizados por conveniência, por cotas, por julgamento, por tipicidade e as bolas de neve.

Sobre cada um dos métodos, e nessa exata ordem, poderiam ser associadas às seguintes palavras-chave ou expressões:

Dentre os métodos de amostragem probabilística, podem ser destacados os de amostras aleatórias simples, sistemáticas, por estratos, por cluster e múltipla.

Sobre cada um desses métodos, e nessa mesma ordem, poderiam ser associadas, relativamente, as seguintes palavras-chave ou expressões:

Os processos de seleção amostral podem ser de dois tipos, probabilísticos e não probabilísticos.

Sobre cada um desses tipos de obtenção das amostras, pode-se destacar que:

Após formular e estimar um modelo de regressão simples, o estatístico responsável pela análise trabalha nos resultados, defrontando-se com a tabela a seguir:



A partir desses números, é correto concluir que:

Um modelo de regressão linear múltiplo será adotado para realizar imputações, em razão de algumas lacunas de dados em um levantamento de campo. As variáveis consideradas são o consumo de feijão (anual), o número de adultos equivalente e a renda (mensal do domicílio). O modelo formulado foi:

                      (Feijão) = α + β ·(Renda_i) + δ . (Adulto_i) + ε_i

Para i = 1, 2, 3 , .... 28 (domicílios)

Os resultados da estimação estão na tabela abaixo:

                   

A partir dos números acima, é correto concluir que: 

Para o caso de variáveis aleatórias quaisquer, existem diversas propriedades que se aplicam diretamente à esperança matemática e ao momento central de segunda ordem.

Dentre essas propriedades está:

Um teste de hipóteses será realizado para verificar se uma moeda é, de fato, honesta. Suspeita-se que, ao invés de um equilíbrio, P(Cara) = P(Coroa) = 0,5, há uma tendência para que as chances sejam de 3:2 favorável a Cara. Assim sendo, as hipóteses formuladas são:

Ho: Moeda equilibrada (1:1)

Ha: Moeda desequilibrada (3:2)

A decisão deverá seguir um critério bem simples. A tal moeda será lançada quatro vezes, rejeitando-se a hipótese nula caso aconteçam mais do que três Caras.

Com tal critério, é correto afirmar que:

O faturamento médio das empresas de determinado setor é desconhecido para os empresários de fora do mercado. Um deles, interessado em investir, já sabe que só vale a pena entrar no negócio caso o faturamento médio seja maior do que 80 unidades monetárias. Para avaliar esse mercado, um teste de hipóteses é realizado. Uma AAS (Amostra Aleatória Simples) de tamanho n = 100 é extraída, obtendo-se Sabe-se que o desvio padrão verdadeiro do faturamento é igual a 30 e a função distribuição acumulada de normal, ɸ(.), toma valores ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90.

Sendo α o nível de significância, a decisão do teste deve ser:

Para estimar por intervalo da proporção de indivíduos que, em certa população, são portadores de diabetes, é extraída uma amostra aleatória simples (AAS) com tamanho n = 2500. Do total, 375 indivíduos foram classificados como portadores da doença. Adicionalmente, ɸ(.), a distribuição acumulada da normal-padrão assume os valores:

ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90

Fazendo uso do limite superior da variância de proporções e com nível de significância de 10%, o intervalo de confiança procurado é:

Uma amostra de cinco indivíduos é extraída aleatoriamente de uma dada população, obtendo-se os seguintes valores:

X₁ = 3, X₂ = 5, X₃ = 4 X₄ = 7 e X₅ = 11

Então a variância amostral e a estimativa não tendenciosa da variância populacional seriam iguais a, respectivamente:

Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada por P(X = x) =(1 - )^x-1 para x = 1, 2, 3,..., onde p é um parâmetro desconhecido. Dispondo de uma amostra de tamanho n, x₁, x₂, x₃,...., x_n , o estimador de Máxima Verossimilhança de p é:

Dois estimadores, , para um parâmetro populacional θ, têm seus Erros Quadráticos Médios (EQM) dados por:

Com base apenas nas expressões, onde as primeiras parcelas são as variâncias, é correto concluir que:

Para estimar a média de certa população μ, desconhecida, partindo apenas de duas observações amostrais, cogita-se o emprego de um dos seguintes estimadores, onde X₁ e X₂ representam os indivíduos da amostra ex ante.

Sobre os estimadores, é correto afirmar que:

Com o objetivo de verificar qual seria a forma funcional mais adequada a um modelo é feita uma transformação Box-Cox, estimando-se repetidas vezes o seguinte modelo:

Y* = α + β · X* + ε

onde sendo λ e δ os parâmetros que mudam a cada nova rodada de estimações. As distribuições de λ e δ foram identificadas para os testes de hipóteses:

H_o; λ = 0 vs H_α : λ = 1 e H_o : δ = 1 vs H_α : δ = 0

Em ambos os testes Ho foi rejeitada.

Então a forma funcional mais adequada ao modelo inicial é: