Questões de Concurso

Considere duas variáveis aleatórias X e Y tais que E[ X ] = 5, Var[ X ] = 4, E[ Y ] = 4, Var[ Y ] = 9 e E [ XY ] = 18.

O coeficiente de correlação entre X e Y é, então, igual a

Suponha que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n, de tamanho n, será observada para se estimar a média  de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média  e variância 

O pesquisador cogita usar a média amostral  como estimador de . Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das propriedades de  estão corretas:

I.  é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de .

II.  é estimador de máxima verossimilhança de .

III.  é uma estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em

Suponha que uma amostra aleatória simples x₁, x₂, ..., x₂₅ de tamanho 25 seja observada para se testar  versus   de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média  e variância  Faça  e 

Nesse caso, a estatística T de teste usual, que tem distribuição t-Student com 24 graus de liberdade sob  , é dada por

A distância interquartil das idades é igual a

Deseja-se fazer uma pesquisa dentro de um estado. Para isso, primeiro são sorteados os municípios e, dentro dos municípios sorteados, escolhem-se aleatoriamente os entrevistados. Este tipo de amostragem é denominado

Considere D₁ uma variável dummy cujo valor é 1, se o mês for do primeiro semestre, e 0, se for do segundo semestre; já D₂ é o contrário, um, se o mês for do segundo semestre, e zero, se for do primeiro. Y representa a receita mensal.
De acordo com essas informações, assinale a alternativa correta.

Considere uma regressão y = α + βx + ε que tem R2 (coeficiente de determinação) igual a A.  A seguir, é acrescentada uma variável irrelevante z, de modo que a regressão y = α + βx + γz + ε tenha R2 igual a B.

É correto afirmar que

Seja X uma variável com distribuição normal, cuja média é µ e o desvio padrão σ · e S são, respectivamente, a média e a variância amostrais obtidas através de uma amostra de 10 elementos. A estatística  terá distribuição:

Uma variável aleatória x tem distribuição de Poisson com parâmetro λ. Determine a média dos quadrados de x, isto é, E(x² ) e assinale a alternativa correta.

Em relação à Análise da Variância (ANOVA), as afirmativas a seguir estão corretas, à exceção de uma.
Assinale-a. 

Considere uma variável aleatória X com distribuição normal commédia  e variância σ2 e avalie se as seguintes afirmativas estãocorretas:
I. A variável Z = (X - μ)/σ tem distribuição normal commédia 0 e variância 1. II. A probabilidade P[ μ – 2σ < X < μ + 2σ] é aproximadamenteigual a 95%. III. P [ X < μ ] = 0,5
Está correto o que se afirma em

Considere a seguinte amostra de idades:

20, 21, 19, 20, 20

A variância amostral dessas idades pode ser igual a

Uma empresa do ramo de turismo procurou um analista de mercado para realizar uma pesquisa de satisfação do seu serviço. Supondo que o nível de significância adotado pelo analista foi de 5% e que o tamanho da amostra foi de 2401 indivíduos, assinale a opção que indica o erro amostral utilizado na pesquisa.

Dado:  = 1,96. 

Com a intenção de estimar um parâmetro θ desconhecido, foram propostos dois estimadores  que satisfazem  e onde n é o número de amostras.

Considere que foi proposto um novo estimador  o qual é definido pela seguinte equação: .

O estimador  será tendencioso para estimar , com um viés igual a

Com relação à inferência de conclusões sobre uma população específica a partir de uma investigação baseada em amostragem, analise as afirmativas a seguir.

I. No processo experimental, incidentes como a concepção inadequada do procedimento experimental são considerados fontes de erro aleatório.

II. A utilização da amostragem aleatória permite a avaliação do grau de precisão dos resultados a partir dos próprios dados obtidos.

III. A garantia da confiabilidade dos resultados depende exclusivamente do dimensionamento criterioso da amostra.

Está correto o que se afirmar em