Questões de Concurso

Para o modelo ARIMA(0,0,2) dado por

onde é o ruído branco de média zero e variância é uma constante, considere as seguintes afirmações:

I. O processo resultante desse modelo é sempre estacionário.

II. O processo resultante desse modelo só é estacionário se estiverem satisfeitas simultaneamente as condições

III. A função de autocorrelação parcial do processo resultante desse modelo é dominada por uma mistura de exponenciais ou senoides amortecidas.

IV. A função de autocorrelação do processo resultante desse modelo apresenta decaimento exponencial.

Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS

A função densidade de probabilidade da variável aleatória X é dada por:



A probabilidade condicional dada por: P(1 ≤ X ≤ 1,5 X ≤ 1,5) é igual a

O custo para a realização de um experimento é de 500 reais. Se o experimento falhar haverá um custo adicional de 100 reais para a realização de uma nova tentativa. Sabendo-se que a probabilidade de sucesso em qualquer tentativa é 0,4 e que todas são independentes, o custo esperado de todo o procedimento até que o primeiro sucesso seja alcançado é

Numa determinada zona eleitoral sabe-se que 40% dos eleitores são do sexo masculino. Entre estes, 10% têm curso superior ao passo que entre os eleitores do sexo feminino, 25% têm curso superior. Selecionando-se um eleitor ao acaso, a probabilidade de que ele seja do sexo feminino ou não tenha curso superior é

Sabe-se que 80% de todos os eleitores de uma grande cidade brasileira são favoráveis que se aplique, nas próximas eleições, a Lei da Ficha Limpa. Se 4 eleitores são selecionados ao acaso e com reposição dentre todos os eleitores dessa cidade, a probabilidade de que pelo menos 3 sejam favoráveis que a referida lei seja aplicada nas próximas eleições é

Sabe-se que A, B e C são eventos independentes, associados a um mesmo espaço amostral, com probabilidades dadas, respectivamente, por 1⁄3 e 1⁄5, 1⁄2 . A probabilidade de que exatamente dois desses eventos ocorram é igual a

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias tais que:

I. X tem distribuição exponencial com média µ.

II. Y tem distribuição uniforme contínua no intervalo [-a, a] e é tal que P(Y > 1) = .

III. µ é igual à variância de Y.

Nessas condições, P(X < 13,5) é igual a

Dados: e^-1 = 0,37; e^-1,2 = 0,30 e^-1,4 = 0,25 e^-2 = 0,14

Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento A com probabilidade p e não ocorra com probabilidade (1-p). Repetimos o experimento de forma independente até que A ocorra pela primeira vez. Seja: X = número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez. Sabendo que a média de X é 3, a probabilidade condicional expressa por P (X = 2 |X ≤ 3) é igual a

Testes realizados pela industria Cookwell indicam que seu forno de microondas tem probabilidade 0,1 de apresentar a 1^a falha antes de 1000 horas de uso. Um novo método de produção está sendo implantado e os técnicos garantem que a probabilidade acima deve diminuir. Com o objetivo de verificar esta afirmação, tomou-se uma amostra de 144 aparelhos e os resultados indicaram 9 com a 1^a falha antes de 1000 horas de uso. O valor do nível descritivo do teste, calculado através da proporção amostral, supondo que a mesma tem distribuição aproximadamente normal e não considerando qualquer correção de continuidade, é,

Seja X a variável aleatória que representa o comprimento de uma peça. Sabe-se que X tem distribuição normal com média 10 cm e desvio padrão de 2 cm. As peças são classificadas pelo tamanho de acordo com a tabela abaixo:



Três peças são selecionadas aleatoriamente e com reposição da distribuição de X. A probabilidade de pelo menos uma ser pequena é

Desejando-se estimar a média µ dos salários de uma população, que deve ser considerada de tamanho infinito, com desvio padrão conhecido e igual a R$ 100,00, selecionou-se uma amostra aleatória de 100 elementos da população que forneceu os resultados apresentados na tabela abaixo:



Sabendo que x - y = 2, e utilizando para a estimativa pontual de µ a média aritmética dos 100 salários apresentados, calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo, um intervalo de confiança para µ, com coeficiente de confiança de 95%, é, em reais, dado por