Questões de Concurso
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Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73834
Estatística
Sejam f(k), k = 1,2,3,... e g(k), k = 1,2.3,... as funções de autocorrelação (fac) e autocorrelação parcial (facp), respectivamente, de um modelo ARMA(p,q).
Considere as seguintes afirmações:
I. Para um ARMA(1,0), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.
II. Para um ARMA(1,1), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.
III. Para um ARMA(0,2), f(k) só difere de zero para k = 1 e k = 2 e g(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas.
IV. Para um ARMA(2,0), f(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas e g(k) = 0, somente para k = 1 e para k > 1 decai exponencialmente.
Está correto o que se afirma SOMENTE em
Considere as seguintes afirmações:
I. Para um ARMA(1,0), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.
II. Para um ARMA(1,1), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.
III. Para um ARMA(0,2), f(k) só difere de zero para k = 1 e k = 2 e g(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas.
IV. Para um ARMA(2,0), f(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas e g(k) = 0, somente para k = 1 e para k > 1 decai exponencialmente.
Está correto o que se afirma SOMENTE em
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73833
Estatística
Considere o modelo autorregressivo de ordem dois AR(2) dado por:
Onde
é o ruído branco de média zero e variância 
. Se 
é estacionário, então o valor da função de autocorrelação no lag 1 é
Onde
é o ruído branco de média zero e variância . Se é estacionário, então o valor da função de autocorrelação no lag 1 é
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73832
Estatística
Considere as seguintes afirmações relativas às técnicas de Análise Multivariada:
I. Na análise de componentes principais a obtenção das componentes principais envolve a decomposição da matriz de covariâncias do vetor aleatório de interesse.
II. Na análise discriminante não é necessário que os grupos nos quais cada elemento amostral pode ser classificado sejam conhecidos à priori.
III. O escalonamento dimensional gera uma medida de ajuste denominada Stress que quanto mais próxima de 1 estiver melhor será o ajuste.
IV. Na análise de agrupamentos, para que se possa proceder ao agrupamento de elementos, é necessário se decidir à priori a medida de similaridade ou dissimilaridade que será usada.
Dentre essas afirmações citadas são verdadeiras SOMENTE
I. Na análise de componentes principais a obtenção das componentes principais envolve a decomposição da matriz de covariâncias do vetor aleatório de interesse.
II. Na análise discriminante não é necessário que os grupos nos quais cada elemento amostral pode ser classificado sejam conhecidos à priori.
III. O escalonamento dimensional gera uma medida de ajuste denominada Stress que quanto mais próxima de 1 estiver melhor será o ajuste.
IV. Na análise de agrupamentos, para que se possa proceder ao agrupamento de elementos, é necessário se decidir à priori a medida de similaridade ou dissimilaridade que será usada.
Dentre essas afirmações citadas são verdadeiras SOMENTE
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73831
Estatística
Seja X =
um vetor de variáveis aleatórias com vetor de médias
e matriz de covariâncias
Seja 
a primeira componente principal da matriz ? . A proporção da variância total de X que é explicada por Y é
um vetor de variáveis aleatórias com vetor de médias e matriz de covariâncias Seja a primeira componente principal da matriz ? . A proporção da variância total de X que é explicada por Y é
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73830
Estatística
Suponha que se realiza cinco ensaios independentes todos com probabilidade de sucesso igual a 0,3. Seja X a variável aleatória que representa o número de sucessos nesses cinco ensaios e seja Y a variável aleatória que representa o número de sucessos nos três primeiros ensaios. Nessas condições, a probabilidade de Y ser igual a dois, dado que X assumiu o valor três, é igual a
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73829
Estatística
Uma urna contém n bolas numeradas de 1 até n. Duas bolas são retiradas ao acaso e com reposição. Seja X a variável aleatória que representa o valor da diferença absoluta entre os dois números observados. A probabilidade de X ser igual a um é
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73828
Estatística
Considere uma sequência de ensaios de Bernoulli independentes com probabilidade de sucesso igual a 0,4. O número esperado de ensaios para que se obtenha o segundo sucesso é
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73827
Estatística
Considere amostras ordenadas de tamanho 4 com repetição, com escolhas aleatórias tomadas de uma população de tamanho 10. A probabilidade de que nenhum elemento apareça mais de uma vez na amostra é
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73826
Estatística
Numa cidade se publicam somente três jornais: A, B e C. Sabe-se que, dentre a população de adultos da cidade:
? 18% assinam A; 15% assinam B; 10% assinam C; 9% assinam A e B;
? 5% assinam A e C; 4% assinam B e C e 3% assinam os três jornais.
Dentre os que assinam pelo menos um jornal, a proporção dos que assinam A ou B é
? 18% assinam A; 15% assinam B; 10% assinam C; 9% assinam A e B;
? 5% assinam A e C; 4% assinam B e C e 3% assinam os três jornais.
Dentre os que assinam pelo menos um jornal, a proporção dos que assinam A ou B é
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73825
Estatística
Se X é uma variável aleatória com distribuição binomial com parâmetros n e p, sua função geratriz de momentos é dada por
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73824
Estatística
Se a função de distribuição acumulada da variável aleatória X é dada por:
Então P(X=1) é igual a
Então P(X=1) é igual a
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73823
Estatística
Suponha que o número de partículas emitidas por uma fonte radioativa durante um período de tempo t seja uma variável aleatória com distribuição de Poisson. Sabe-se que a probabilidade de que não haja emissões durante o tempo t é 
. A probabilidade de que haja pelo menos duas emissões durante o tempo t é
. A probabilidade de que haja pelo menos duas emissões durante o tempo t é
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73822
Estatística
Texto associado
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
?
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.
?
= In (
), sendo In (
) o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).
?
= In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.
Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
?
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.?
= In (), sendo In () o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).?
= In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Considere que In (e) = 1, In (6,34) = 1,8 e In (12) = 2,5. Desejando-se calcular o valor da previsão do empreendimento em 2010, em função da equação obtida, tem-se que esta previsão é igual a
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73821
Estatística
Texto associado
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
? é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.
? = In (), sendo In () o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).
? = In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.
Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
?
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.?
= In (), sendo In () o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).?
= In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Para testar a existência da regressão, calcula-se o valor da estatística 
(F calculado) para comparação com 
tabelado (variável F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador). Os valores de (m + n), 
e s2 (estimativa da variância ?2 do modelo teórico) são, respectivamente,
(F calculado) para comparação com tabelado (variável F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador). Os valores de (m + n), e s2 (estimativa da variância ?2 do modelo teórico) são, respectivamente,
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73820
Estatística
Texto associado
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
? é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.
? = In (), sendo In () o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).
? = In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.
Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
?
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.?
= In (), sendo In () o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).?
= In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Considerando o quadro da análise de variância, obtém-se que o coeficiente de determinação (R2), definido como sendo o quociente da divisão da variação explicada devido à regressão pela variação total, é tal que
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73819
Estatística
Em uma região, suspeita-se que a escolha entre duas profissões 
e 
dependa do sexo das pessoas. Nenhuma pessoa pode exercer simultaneamente 
e 
. Dentre as pessoas que exercem estas duas profissões, foram formados dois grupos, o primeiro com 80 homens e o segundo com 120 mulheres, obtendo-se o seguinte resultado:
Utilizando o teste qui-quadrado a um nível de significância ? tem-se que o valor crítico da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade é superior ao valor do qui-quadrado observado. Então, o valor do qui-quadrado observado e a conclusão com relação à escolha da profissão a um nível de significância ? são
e dependa do sexo das pessoas. Nenhuma pessoa pode exercer simultaneamente e . Dentre as pessoas que exercem estas duas profissões, foram formados dois grupos, o primeiro com 80 homens e o segundo com 120 mulheres, obtendo-se o seguinte resultado:Utilizando o teste qui-quadrado a um nível de significância ? tem-se que o valor crítico da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade é superior ao valor do qui-quadrado observado. Então, o valor do qui-quadrado observado e a conclusão com relação à escolha da profissão a um nível de significância ? são
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73818
Estatística
Com o objetivo de comprovar se dois grupos independentes diferem em tendências centrais, um analista utiliza a tabela abaixo formulando as hipóteses:
: Os 2 grupos provêm de populações com a mesma mediana (hipótese nula).
: A mediana de um grupo difere da mediana do outro grupo (hipótese alternativa).
Então, é correto afirmar que
: Os 2 grupos provêm de populações com a mesma mediana (hipótese nula). : A mediana de um grupo difere da mediana do outro grupo (hipótese alternativa).Então, é correto afirmar que
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73817
Estatística
Os lucros brutos anuais das empresas de um determinado ramo de atividade apresentam uma distribuição normal com média ? e variância populacional 
desconhecidas. A partir de uma amostra aleatória de tamanho 25 da população considerada de tamanho infinito, deseja-se testar a hipótese 
: ? = 20 milhões de reais contra a alternativa 
: ? > 20 milhões de reais, com a realização do teste t de Student. A média e o desvio padrão da amostra são iguais a 23 e 8, respectivamente, em milhões de reais. Seja 
o valor calculado correspondente para comparar com o valor tabelado 
da distribuição t de Student, com n graus de liberdade, ao nível de significância ?. Então, é correto afirmar que
desconhecidas. A partir de uma amostra aleatória de tamanho 25 da população considerada de tamanho infinito, deseja-se testar a hipótese : ? = 20 milhões de reais contra a alternativa : ? > 20 milhões de reais, com a realização do teste t de Student. A média e o desvio padrão da amostra são iguais a 23 e 8, respectivamente, em milhões de reais. Seja o valor calculado correspondente para comparar com o valor tabelado da distribuição t de Student, com n graus de liberdade, ao nível de significância ?. Então, é correto afirmar que
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73816
Estatística
Um fabricante faz dois tipos de lâmpadas. Seja X a variável aleatória que representa o tempo de vida do primeiro tipo e Y a variável aleatória que representa o tempo de vida do segundo tipo. Sabe-se que X e Y são independentes e que os respectivos desvios padrões populacionais dos dois tipos são iguais a 250 horas, cada um. Um comprador testou 36 lâmpadas do tipo X e 64 lâmpadas do tipo Y, obtendo 1.000 horas e 1.200 horas de duração média para o tipo X e o tipo Y, respectivamente. Foram formuladas as seguintes hipóteses: 
(hipóteses nula, isto é, a vida média dos tipos X e Y é a mesma) e 
(hipótese alternativa). Considerou-se para o teste que o tamanho das populações é infinito, além de serem normalmente distribuídas e que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P 
= α (0 < α 0,5). Então, pode-se afirmar que a um nível de significância de 2 α
(hipóteses nula, isto é, a vida média dos tipos X e Y é a mesma) e (hipótese alternativa). Considerou-se para o teste que o tamanho das populações é infinito, além de serem normalmente distribuídas e que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P = α (0 < α 0,5). Então, pode-se afirmar que a um nível de significância de 2 α
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73815
Estatística
Um atributo X tem distribuição normal com média ? e variância populacional igual a 3.600. Uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída da população, considerada de tamanho infinito, forneceu uma média de 
para X. Um teste estatístico é realizado sendo formuladas as hipóteses 
: ? = 200 (hipótese nula) contra 
: ? > 200 (hipótese alternativa). Sabe-se que 
foi rejeitada a um nível de significância de 5%. Utilizando a informação da distribuição normal padrão (Z) em que a probabilidade P ( 
1,64) = 0,05, tem-se que o valor encontrado para 
foi, no mínimo,
para X. Um teste estatístico é realizado sendo formuladas as hipóteses : ? = 200 (hipótese nula) contra : ? > 200 (hipótese alternativa). Sabe-se que foi rejeitada a um nível de significância de 5%. Utilizando a informação da distribuição normal padrão (Z) em que a probabilidade P ( 1,64) = 0,05, tem-se que o valor encontrado para foi, no mínimo,
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