Questões de Concurso Comentadas para professor - matemática

Certo país trabalha apenas com moedas de ouro, prata e bronze. A moeda de ouro vale o triplo da moeda de prata e vale cinco vezes mais que a moeda de bronze.
A partir dessa situação hipotética, considerando que é possível trocar moedas de diferentes tipos, sempre se respeitando a proporção definida, julgue o item.

Uma dívida inicial de 7 moedas de prata com juros compostos de 30% ao mês será igual a mais de 5 moedas de ouro após 3 meses. 

Certo país trabalha apenas com moedas de ouro, prata e bronze. A moeda de ouro vale o triplo da moeda de prata e vale cinco vezes mais que a moeda de bronze.
A partir dessa situação hipotética, considerando que é possível trocar moedas de diferentes tipos, sempre se respeitando a proporção definida, julgue o item.
Uma dívida inicial de 4 moedas de ouro, com juros simples mensais de 10%, aumentará, após 5 meses, o equivalente a mais de 10 moedas de bronze.

Certo país trabalha apenas com moedas de ouro, prata e bronze. A moeda de ouro vale o triplo da moeda de prata e vale cinco vezes mais que a moeda de bronze.
A partir dessa situação hipotética, considerando que é possível trocar moedas de diferentes tipos, sempre se respeitando a proporção definida, julgue o item.
24 moedas de prata equivalem a 6 moedas de ouro e a 10 de bronze.

A respeito de funções, julgue o item.

Existe função  par e injetora.

A respeito de funções, julgue o item.

A função  é uma função sobrejetora.

A respeito de funções, julgue o item.

A função real   definida por   é uma função injetora.

Considerando o desenvolvimento de (a + b)ⁿ, em que a e b são reais e n é natural, julgue o item.
Se n = 10, então a soma de todos os coeficientes do desenvolvimento é igual a 1.024. 

Considerando o desenvolvimento de (a + b)ⁿ, em que a e b são reais e n é natural, julgue o item.
Se n = 1.234, então o número de termos da expansão é um número primo. 

Considerando o desenvolvimento de (a + b)ⁿ, em que a e b são reais e n é natural, julgue o item.
Se n = 6, então o coeficiente do termo que contém a⁴b² é 15.

Julgue o item, referente aos conteúdos de funções e equações. 

A solução da equação  é x = 1.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Não há moda nessa distribuição.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A mediana desse conjunto de dados é igual a 27,5 ˚C. 

Em relação às competências e habilidades propostas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a disciplina de matemática no Ensino Fundamental e no Ensino Médio, julgue o item.
A unidade temática álgebra tem como finalidade desenvolver o pensamento algébrico, o que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e julgar e interpretar argumentos com base em quantidades. 

Em relação às competências e habilidades propostas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a disciplina de matemática no Ensino Fundamental e no Ensino Médio, julgue o item.
Para os anos iniciais do Ensino Fundamental, a expectativa em relação à unidade temática números é a de que os alunos desenvolvam diferentes estratégias para a obtenção dos resultados, sobretudo por algoritmos e uso de calculadoras. 

Em relação às competências e habilidades propostas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a disciplina de matemática no Ensino Fundamental e no Ensino Médio, julgue o item.
A BNCC propõe cinco unidades temáticas: números; álgebra; geometria; grandezas e medidas; e probabilidade e estatística. 

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.

A equação da circunferência inscrita no triângulo cujos vértices são as raízes desse número complexo é dada por x² + y² = 1/4.  

Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças. 
Uma peça com quatro vãos circulares tem área total maior que 0,94 cm² .  

Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças. 
O apêndice triangular tem área maior que o semicircular. 

Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças. 
Há 256 formatos de peças, desconsiderando-se rotações. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Considerando-se que a probabilidade de Vinícius morar em qualquer ponto dessa área seja idêntica, então a probabilidade de ele morar a exatamente 15 minutos da casa de Pedro é igual a 3/5 da probabilidade de ele morar  a exatamente 20 minutos da casa deste amigo, caso faça o percurso andando.