Questões de Concurso
Comentadas para analista técnico - estatístico
Foram encontradas 78 questões
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Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101324
Estatística
Seja
μ
o tempo médio para que uma ação penal pública
iniciada por um Promotor de Justiça seja analisada pelo Juiz
de uma determinada comarca. Considere as hipóteses H0: μ = 7
(hipótese nula) e H1: μ > 7
(hipótese alternativa). Considerando uma amostra de n = 16 ações penais
públicas iniciadas pelo Promotor; um desvio-padrão
σ = 4;
um nível de significância de 5%; e que o valor verdadeiro
de μ é de 10 dias; o poder deste teste será igual a:
(Dados: P(Z > -1,64) = 0,950; P(Z > -1,96) = 0,975; P(t15 > -1,75) = 0,950; P(t15 > -2, 13) = 0,975; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e tk é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)
(Dados: P(Z > -1,64) = 0,950; P(Z > -1,96) = 0,975; P(t15 > -1,75) = 0,950; P(t15 > -2, 13) = 0,975; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e tk é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101323
Estatística
Com o intuito de investigar a probabilidade p de um cliente
solicitante de crédito se tornar inadimplente (Y = 1), uma
instituição bancária coletou dados de antigos clientes e
ajustou um modelo de regressão logística com quatro variáveis explicativas: sexo (variável que assume o valor 0
para Masculino e 1 para Feminino); idade (variável medida
em anos); salário (variável medida em milhares de reais);
e, classificação interna do cliente (variável medida nas
categorias Bronze, Prata e Ouro, sendo Ouro a categoria de
referência). Os resultados obtidos após o ajuste do modelo
são apresentados na tabela a seguir, tendo-se considerado
a função de ligação canônica associada a uma variável
aleatória com distribuição Bernoulli com parâmetro p: 
Considerando os dados fornecidos, assinale a afirmativa correta.
Considerando os dados fornecidos, assinale a afirmativa correta.
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101322
Estatística
Seja Y uma variável aleatória que representa o número de dezenas de processos administrativos disciplinares que chegam
ao setor jurídico de um orgão público por ano, cuja função de probabilidade é dada por:
onde In(a) representa o logaritmo natural de a. Considerando a função de probabilidade fornecida, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor esperado do número de dezenas de processos administrativos disciplinares recebidos por ano pelo setor jurídico desse orgão público é maior do que zero, independente do valor do parâmetro p.
II. A distribuição de Y pertence à familia exponencial.
III. Conforme o parâmetro p aumenta, a P (Y = 1) decresce.
Está correto o que se afirma em
onde In(a) representa o logaritmo natural de a. Considerando a função de probabilidade fornecida, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor esperado do número de dezenas de processos administrativos disciplinares recebidos por ano pelo setor jurídico desse orgão público é maior do que zero, independente do valor do parâmetro p.
II. A distribuição de Y pertence à familia exponencial.
III. Conforme o parâmetro p aumenta, a P (Y = 1) decresce.
Está correto o que se afirma em
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101321
Estatística
Conforme divulgado no portal institucional do Conselho Nacional do Ministério Público (CNMP), nos termos do Art. 1º, § 1º,
da Resolução CNMP nº 74, de 19 de julho de 2011, a Comissão de Planejamento Estratégico do CNMP atua na coleta de dados
do Ministério Público da União e dos Estados referentes à estrutura de pessoal, tecnologia da informação, orçamentária e
financeira, os quais são objeto de divulgação, pela Presidência do CNMP, na ferramenta on-line “Ministério Público: um
retrato”, que apresenta dados sobre a atuação funcional e administrativa das unidades e ramos do Ministério Público, além
do CNMP. Os gráficos a seguir trazem informações sobre o número de inquéritos policiais recebidos pelos Ministérios
Públicos Estaduais e foram extraídos das edições impressas dessa ferramenta referentes aos dados dos anos de 2016 e 2017:
A partir da análise desses gráficos, assinale a afirmativa correta.
A partir da análise desses gráficos, assinale a afirmativa correta.
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101320
Estatística
Três sedes administrativas, A, B e C, são responsáveis por
receber e distribuir os processos encaminhados a um determinado Ministério Público Estadual. Considere que as
probabilidades a priori de que um processo selecionado
aleatoriamente seja recebido pelas sedes A, B e C são 0,25,
0,45 e 0,30, respectivamente. Dentre os processos recebidos pela sede A, 5% são distribuídos ao setor errado. Dentre aqueles recebidos pela sede B, o percentual de processos distribuídos ao setor errado é de 10%, enquanto que a
sede C distribui erroneamente apenas 3% dos processos
que recebe. Se um processo selecionado aleatoriamente
foi distribuído ao setor errado, qual a probabilidade a posteriori aproximada de que ele não tenha sido recebido pela
sede B?
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101319
Estatística
Considere que o Ministério Público do Trabalho (MPT)
oferece cursos de qualificação profissional em 100 municípios brasileiros: 20 na região Sul (S); 30 na região Sudeste (SD); 15 na região Centro-Oeste (CO); 20 na região
Nordeste (ND); e, 15 na região Norte (N). O MPT cogita
acrescentar mais um curso à lista de cursos atualmente
disponíveis. No intuito de estimar a demanda mensal média e a demanda mensal total pelo novo curso em cada
região, procedeu-se à implementação do curso cogitado
em 4 municípios da região Sul; 6 da região Sudeste; 3 da
região Centro-Oeste; 4 da região Nordeste; e, 3 da região
Norte, os quais foram selecionados aleatoriamente. Ao
longo de alguns meses, apurou-se, com base nas quantidades de pessoas que se inscreveram no novo curso, os
resultados das médias amostrais em cada região:
A partir desses dados amostrais e utilizando-se dos procedimentos apropriados ao plano amostral adotado, a demanda mensal média populacional pelo novo curso, denotada por μ, foi estimada pontualmente, sendo tal estimativa denotada por
. Além disso, calculou-se a
margem de erro associada ao intervalo de 95% de confiança para
μ
como sendo igual 15,5. Com base nesses
dados, conclui-se que o valor de , a estimativa pontual
para a demanda mensal média populacional
μ
e o intervalo de 95% de confiança para a demanda populacional
total pelo novo curso são, respectivamente:
A partir desses dados amostrais e utilizando-se dos procedimentos apropriados ao plano amostral adotado, a demanda mensal média populacional pelo novo curso, denotada por μ, foi estimada pontualmente, sendo tal estimativa denotada por
. Além disso, calculou-se a
margem de erro associada ao intervalo de 95% de confiança para
μ
como sendo igual 15,5. Com base nesses
dados, conclui-se que o valor de , a estimativa pontual
para a demanda mensal média populacional
μ
e o intervalo de 95% de confiança para a demanda populacional
total pelo novo curso são, respectivamente:
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101318
Estatística
São resumidos a seguir os resultados da análise de variância resultante do ajuste de um modelo de regressão linear
homocedástico definido como Yi = β0 + β1X1i + ... + βpXpi ∈i, onde i = 1, . . . , n e ∈i são erros independentes
e normalmente distribuídos com média igual a zero e
variância σ2. A estimação foi feita utilizando o método dos
mínimos quadrados ordinários:
• Soma de Quadrados Total = 5.000;
• Soma de Quadrados dos Resíduos = 1.800;
• Graus de Liberdade Total = 40; e,
• Graus de Liberdade da Regressão = 4.
Com base nesses resultados, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) A estimativa não-viesada para σ é igual a 50.
( ) A amostra é composta por n = 40 observações.
( ) O modelo apresenta um total de p = 4 variáveis explicativas.
( ) A raiz quadrada do coeficiente de determinação R² é igual a 0,80.
( ) Sabendo que a região crítica (RC) do teste F associado ao problema é RC = {Fobs > 2,63} para 95% de confiança, onde Fobs representa o valor observado da estatística de teste, conclui-se que pelo menos uma das variáveis explicativas incluídas no modelo é significativa para explicar a variável dependente, com 5% de significância.
A sequência está correta em
• Soma de Quadrados Total = 5.000;
• Soma de Quadrados dos Resíduos = 1.800;
• Graus de Liberdade Total = 40; e,
• Graus de Liberdade da Regressão = 4.
Com base nesses resultados, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) A estimativa não-viesada para σ é igual a 50.
( ) A amostra é composta por n = 40 observações.
( ) O modelo apresenta um total de p = 4 variáveis explicativas.
( ) A raiz quadrada do coeficiente de determinação R² é igual a 0,80.
( ) Sabendo que a região crítica (RC) do teste F associado ao problema é RC = {Fobs > 2,63} para 95% de confiança, onde Fobs representa o valor observado da estatística de teste, conclui-se que pelo menos uma das variáveis explicativas incluídas no modelo é significativa para explicar a variável dependente, com 5% de significância.
A sequência está correta em
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101317
Estatística
Considere as variáveis aleatórias discretas X e Y e sua distribuição de probabilidade conjunta p(x, y) dada a seguir:
Analise as afirmativas a seguir.
I. Cov (X, Y) = 0.
II. X e Y são independentes.
III. P (X = 1IY = 0) = 0,25.
Está correto o que se afirma em
Analise as afirmativas a seguir.
I. Cov (X, Y) = 0.
II. X e Y são independentes.
III. P (X = 1IY = 0) = 0,25.
Está correto o que se afirma em
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101316
Estatística
Considere que de uma amostra X1, X2, ..., Xn de tamanho n se tenha calculado a média aritmética simples amostral Xn, a mediana
da amostra Mdn e a variância amostral S2n. Seja Xn+1 uma nova observação coletada que, juntamente com as n observações
anteriores, irá compor uma amostra com n + 1 observações. Denote, respectivamente, por
Xn+1 Mdn+1 e S
a média
aritmética simples, a mediana e a variância da amostra formada pelas n + 1 observações. São feitas as seguintes afirmativas:
I.
II. Se n for ímpar, então Mdn+1 =
, onde X[k]
representa o valor na kª posição na amostra de n + 1 observações
ordenadas.
III.
Assinale a alternativa correta.
I.
II. Se n for ímpar, então Mdn+1 =
, onde X[k]
representa o valor na kª posição na amostra de n + 1 observações
ordenadas. III.
Assinale a alternativa correta.
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101314
Estatística
Para se fazer a estimação intervalar da média populacional μ de uma variável aleatória X que segue uma distribuição
Normal (μ, σ2),
com σ2 = 64,
extraiu-se uma amostra aleatória de tamanho n = 36. A média e a variância amostrais
obtidas são dadas por = 57
e
2 = 49,
respectivamente.
Deseja-se fazer a estimação com um nível de 90% de confiança. Então, os limites inferior e superior aproximados do
intervalo de confiança desejado são, respectivamente:
(Dados: P(Z ≤ 1,28) = 0,90; P(Z ≤ 1,64) = 0,95; P(t35 ≤ 1,31) = 0,90; P(t35 ≤ 1,69) = 0,95; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e tk é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)
(Dados: P(Z ≤ 1,28) = 0,90; P(Z ≤ 1,64) = 0,95; P(t35 ≤ 1,31) = 0,90; P(t35 ≤ 1,69) = 0,95; onde Z é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e tk é uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.)
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101313
Estatística
Considere que uma amostra de tamanho n = 6 é extraída de
uma população arbitrariamente grande com o objetivo de
avaliar a satisfação quanto a uma nova lei trabalhista. Considere verdadeiros os rumores de que 30% da população está
satisfeita com a nova lei. Então, a probabilidade de que dois
terços dos indivíduos na amostra se declarem insatisfeitos
quanto à nova lei é de, aproximadamente:
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101312
Estatística
Considere que a Superintendência de Monitoramento e Avaliação do Governo do Estado da Bahia deseja fazer uma pesquisa a respeito da satisfação dos usuários sobre as condições do transporte público oferecido na região metropolitana da capital baiana. Define-se que no processo de amostragem (plano amostral) é importante considerar informações de variáveis auxiliares, tais como o município, o sexo e
a idade de cada indivíduo que irá compor a amostra. Dessa
forma, a população P será dividida em K subgrupos disjuntos
que, idealmente, são homogêneos em relação à percepção
de satisfação com as condições do transporte público. A seleção de amostras probabilísticas será feita de forma independente dentro de cada um dos subgrupos definidos, sendo a
amostra final formada pela união das K amostras selecionadas. Uma das motivações para o uso desse procedimento diz
respeito à melhoria na precisão de estimativas para a população como um todo. Podemos afirmar que o procedimento
descrito caracteriza uma amostragem
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101311
Estatística
Sejam x1, x2,…, x100 valores distintos observados de uma
variável aleatória contínua X que tem distribuição unimodal, formando uma amostra de tamanho n = 100. Denote a
média aritmética simples amostral por 
e a moda da
amostra por Mo(x), a qual é igual à metade de . É necessariamente correto afirmar que:
e a moda da
amostra por Mo(x), a qual é igual à metade de . É necessariamente correto afirmar que:
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101310
Estatística
Sejam X, Y e T variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas que representam o tempo de execução,
em dias, de três diferentes tipos de projetos pelo setor de
estatística de uma repartição pública. Sabe-se que E(X) = 9,
E(Y) = 12, E(T) = 15 e que todas as três variáveis têm desvio-
-padrão igual a 3 dias. Considere que no próximo mês será
feita a execução de um projeto de cada um dos três tipos.
A probabilidade de que o tempo médio gasto na execução
desses projetos seja superior a duas semanas é dada por:
(Dados:
P(Z ≥ -2) = 0, 977; P(Z ≥ - 2/√3) = 0, 876; P(Z ≥ -2/3) = 0, 747;
onde Z é uma variável aleatória com distribuição normal-padrão.)
(Dados:
P(Z ≥ -2) = 0, 977; P(Z ≥ - 2/√3) = 0, 876; P(Z ≥ -2/3) = 0, 747;
onde Z é uma variável aleatória com distribuição normal-padrão.)
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101309
Estatística
Nos registros do sistema de determinado setor público, há
denúncias oriundas somente de dois tipos de crime: uso de
diplomas falsos e fraudes bancárias. Sabe-se que 65% das
denúncias são referentes ao crime de uso de diplomas falsos.
Adicionalmente, 80% das denúncias registradas no sistema
foram julgadas. Considerando as denúncias que foram julgadas, 30% delas são referentes ao crime de fraudes bancárias.
Se as denúncias registradas no sistema estão associadas a
apenas um tipo de crime, qual a probabilidade de selecionar
uma denúncia que seja referente ao crime de diplomas falsos
e não tenha sido julgada?
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101308
Estatística
Considere a realização de um experimento aleatório que
consiste em fazer tentativas de Bernoulli, de modo que:
• As tentativas sejam independentes;
• Cada tentativa apresente apenas um de dois resultados possíveis (0: fracasso ou 1: sucesso);
• A probabilidade p de um sucesso em cada tentativa, 0 < p < 1, é constante;
• Y é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o primeiro sucesso; e,
• W é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o k-ésimo sucesso, sendo k um número natural maior que 1.
Sobre esse experimento, analise as afirmativas a seguir.
I. A variável aleatória Y possui a propriedade de perda de memória.
II. A variável aleatória W possui uma distribuição hipergeométrica.
III. O valor esperado de Y é E(Y) = 1/p .
Está correto o que se afirma em
• As tentativas sejam independentes;
• Cada tentativa apresente apenas um de dois resultados possíveis (0: fracasso ou 1: sucesso);
• A probabilidade p de um sucesso em cada tentativa, 0 < p < 1, é constante;
• Y é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o primeiro sucesso; e,
• W é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o k-ésimo sucesso, sendo k um número natural maior que 1.
Sobre esse experimento, analise as afirmativas a seguir.
I. A variável aleatória Y possui a propriedade de perda de memória.
II. A variável aleatória W possui uma distribuição hipergeométrica.
III. O valor esperado de Y é E(Y) = 1/p .
Está correto o que se afirma em
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101307
Estatística
Para investigar se a população de determinado distrito ficou
satisfeita com as medidas adotadas pela prefeitura foi conduzido um teste de hipóteses. As hipóteses nula e alternativa
do teste são, respectivamente, H0: p = 0,9 e H1: p > 0,9, em
que p é a proporção da população satisfeita com as medidas
adotadas pela prefeitura. Com base em uma amostra de tamanho 400, a hipótese nula do teste será rejeitada se pelo
menos 368 pessoas estiverem satisfeitas. Nesse contexto,
qual o nível de significância aproximado do teste empregado?
Observação: φ (z) = P (Z ≤ z), onde Z ~ N (0,1).
Observação: φ (z) = P (Z ≤ z), onde Z ~ N (0,1).
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101306
Estatística
Ao analisar os dados de uma variável X, Gilberto calculou medidas de dispersão como o desvio-padrão S dos dados. Entretanto, Gilberto foi comunicado que, após uma mudança na
legislação, será melhor trabalhar com a transformação
Y = 3X + 7. Após realizar a devida transformação em sua base
de dados, o desvio-padrão calculado da variável transformada será dado por:
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101305
Estatística
Um analista do Ministério Público supõe que existe uma relação linear entre duas variáveis não negativas: o número de denúncias de infrações ambientas (y) e o acesso à informação e comunicação (x) de diferentes regiões administrativas. Para verificar sua hipótese, realizou um estudo e obteve o seguinte diagrama de dispersão:
Considere que r seja o coeficiente de correlação linear amostral entre as variáveis e que b seja o coeficiente de inclinação no ajuste da reta de regressão y = a + bx aos dados observados. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101304
Estatística
Satisfazendo condições matemáticas de regularidade, a estimação de máxima verossimilhança é um método de estimação que permite usar uma amostra para estimar parâmetros
populacionais. NÃO é propriedade atribuída aos estimadores
de máxima verossimilhança:
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