Questões de Concurso Para trt - 4ª região (rs)
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A variável aleatória apresenta uma distribuição normal multivariada com vetor de média μ dado por
e matriz de
covariância
. Considerando uma outra variável aleatória Y = 2X1 − X2 + X3, obtém-se que a variância relativa
de Y, definida como o resultado da divisão da variância de Y pelo quadrado da média de Y, é igual a
Em uma determinada data, foi encontrada a matriz de transição M (vide abaixo), após uma série de experiências, correspondendo às preferências do consumidor com relação ao consumo dos produtos P1 e P2
O modelo de regressão linear simples Fi = α + βGi + εI
foi adotado para prever o faturamento anual (F), em milhões de reais, de
uma empresa em função dos respectivos gastos com propaganda (G), em milhões de reais. α e β são parâmetros reais
desconhecidos, i corresponde a i-ésima observação e εI
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão
linear simples. Com base em 10 observações anuais (Gi
, Fi
) e utilizando o método dos mínimos quadrados encontrou-se a
equação . Sabendo-se, com base nessas informações, que a estimativa da variância do modelo teórico encontrada
foi de 25 e que o coeficiente de determinação (R2) é igual a 80%, verifica-se que a variância da estimativa do coeficiente angular
correspondente ao modelo é igual a
Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Denotaram-se os elementos da amostra por {x1, x2, x3, ..., x9} e obtiveram-se as seguintes informações:
Dados:
Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α com n graus de liberdade:
Utilizando o teste t de Student e com base nesta amostra, deseja-se testar, a um determinado nível de significância, se a média
μ da população difere de 4,3 dado que a variância populacional é desconhecida. Considerando as hipóteses H0: μ = 4,3
(hipótese nula) e H1: μ ≠4,3 (hipótese alternativa), conclui-se que ao nível de significância de