Questões de Concurso para TJ-RO

Q277151

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277151 Estatística

Um estatístico utilizou uma amostragem aleatória estratificada sobre uma população que se divide nos estratos A e B, de tamanhos N_A = 20 mil e N_B = 30 mil, respectivamente. Sabe-se que as variâncias da variável de interesse dentro desses estratos são, respectivamente, S_A = 9 e S_B = 4. O estatístico retirou uma amostra aleatória de tamanho n = 500, de acordo com a alocação ótima de Neyman. Com base nessas informações, assinale a opção correspondente às quantidades observadas pelo estatístico nos estratos A e B, respectivamente.

A

400 e 100

B

200 e 300

C

250 e 250

D

300 e 200

E

350 e 150

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Q277150

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277150 Estatística

A tabela acima mostra a distribuição da população carcerária em determinada região brasileira segundo o tipo do estabelecimento prisional. Um levantamento estatístico foi planejado para se inferir sobre as condições psicofisiológicas desses presos. Esse estudo contempla uma amostra de 600 presos, dos quais 300 são selecionados aleatoriamente entre os que se encontram nas penitenciárias, e os restantes são selecionados ao acaso dos presídios e das cadeias públicas.

Com base nessas informações, assinale a opção correta a respeito de técnicas de amostragem.

A

A técnica de amostragem empregada nesse estudo é a por conglomerados.

B

Em cada estrato retira-se uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 300.

C

A fração amostral do levantamento é igual a 50%.

D

Cada estabelecimento representa uma unidade amostral.

E

A alocação da amostra é proporcional ao tamanho dos estratos.

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Q277149

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277149 Estatística

Assinale a opção correspondente à estatística que pode ser obtida diretamente da estatística do teste t-Student para a comparação de médias entre dois grupos não pareados em pequenas amostras.

A

estatística F de uma análise de variância para um fator em dois níveis

B

estatística t para a comparação de média entre dois grupos pareados

C

estatística F de uma análise de variância para dois fatores

D

estatística do teste de Wilcoxon

E

estatística z para a comparação de média entre dois grupos não pareados

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Q277148

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277148 Estatística

A

Se o modelo for heterocedástico, então SQR será pequeno, fazendo que a estatística do teste tenha um valor baixo.

B

Se o modelo for heterocedástico, então SQR* será muito maior que SQE, fazendo que a estatística do teste tenha um valor alto.

C

A sensibilidade do teste para detectar heterocedasticidade não depende do tamanho amostral.

D

Se o modelo for homocedástico, então SQR* será muito maior que SQE, fazendo que a estatística do teste tenha um valor alto.

E

A heterocedasticidade é a propriedade dos modelos de regressão cujas observações amostrais são independentes.

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Q277147

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277147 Estatística

A tabela acima mostra os resultados de uma análise de variância (ANOVA) de um estudo com múltiplos fatores. Nesse caso, o valor dos graus de liberdade da interação (AB) é igual a

A

(a - 1)b.

B

nab - 1.

C

a(b - 1).

D

(a - 1) × (b - 1).

E

a !- b.

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Q277146

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277146 Estatística

No modelo de regressão múltipla com variável resposta y_i e regressoras x_i₁, xi₂, ..., x_ip, a estimativa da variância dos erros aleatórios segue a forma Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A respeito desse modelo, assinale a opção correta.

A

B

C

D

E

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Q277145

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277145 Estatística

Com relação à tabela de análise de variância mostrada acima, em que g1 = graus de liberdade; SQ = soma de quadrados; QM = quadrados médios; F = estatística F, assinale a opção correta.

A

O valor d é igual a ^b⁄_c.

B

O valor d é igual a ^c⁄_g.

C

A variância da variável resposta do modelo de regressão é estimada pelo valor g.

D

O valor a + e é igual ao tamanho amostral.

E

O valor a é igual ao valor e.

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Q277144

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277144 Estatística

Com respeito ao modelo de regressão linear simples, assinale a opção correta.

A

O parâmetro de inclinação da reta é igual à tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo Oy.

B

A inclinação da reta é proporcional à correlação entre a variável resposta e a variável preditora.

C

Se o modelo linear estiver bem ajustado, a correlação entre o resíduo do modelo e a variável resposta deve estar próxima de -1.

D

Se o intercepto do modelo for nulo, a variável resposta assume o valor zero quando a variável preditora for igual ao inverso da inclinação da reta.

E

O parâmetro de inclinação da reta é igual ao cosseno do ângulo formado entre a reta e o eixo Ox.

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Q277143

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277143 Estatística

Com relação ao teste de McNemar aplicado à tabela de contingência acima, assinale a opção correta.

A

O teste pode ser usado para testar a independência entre as variáveis “teste 1” e “teste 2”.

B

A hipótese do teste é H₀: p_b= p_c versus H₁: p_b … p_c, em que p_b e p_c são as respectivas proporções em b e c.

C

A estatística do teste é dada por

D

A substituição de (b - c) ² por (b - c) ² - 0,5 na estatística do teste foi proposta por Yates como uma correção de continuidade.

E

A estatística do teste tem distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade.

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Q277142

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277142 Estatística

É correto afirmar que o teste de Kolmogorov-Smirnov é um teste

A

que permite avaliar a simetria dos dados.

B

de aderência que permite avaliar a hipótese de assimetria dos dados.

C

de aderência que somente permite verificar se uma amostra segue a distribuição Normal ou t-Student.

D

de aderência usado para verificar se uma amostra segue determinada distribuição de probabilidade.

E

específico para avaliação da normalidade dos dados.

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Q277141

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277141 Estatística

Nas aplicações de regressão não-paramétrica, a função de densidade de um conjunto de dados pode ser estimada pelo método do kernel, que consiste em uma suavização na forma

Imagem 024.jpg

em que h é a largura de banda e K(·) é a função kernel. Com relação a seus aspectos característicos, é correto afirmar que a função kernel é

A

simplesmente simétrica.

B

simétrica, positiva e de área 1.

C

qualquer função de área é 1.

D

simétrica e de área 1.

E

positiva e de área 1.

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Q277140

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277140 Estatística

Com relação a intervalo de confiança e intervalo de credibilidade, é correto afirmar que, se I = [a; b] for um intervalo de

A

confiança para o parâmetro θ, então esse parâmetro é uma variável aleatória.

B

confiança para o parâmetro θ de nível 1 - a, então a probabilidade do verdadeiro valor do parâmetro estar fora do intervalo é igual a a.

C

credibilidade para o parâmetro θ, então esse parâmetro é uma variável aleatória.

D

confiança para o parâmetro θ, então o valor esperado para esse parâmetro é θ = ^b+α⁄₂

E

credibilidade para o parâmetro θ, então a mediana deste parâmetro é θ = ^b+α⁄₂

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Q277139

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277139 Estatística

Com relação a acurácia e precisão, é correto afirmar que o estimador ENVUMV (estimador não viciado uniformemente de mínima variância)

A

é um estimador acurado e é o mais preciso.

B

não é um estimador acurado e nem é o mais preciso.

C

é um estimador acurado mas não é o mais preciso.

D

é um estimador não acurado mas é o mais preciso.

E

é um estimador acurado e assintoticamente o mais preciso.

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Q277138

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277138 Estatística

Os estimadores θ_n e θ*_n são estimadores pontuais do parâmetro θ de certa distribuição, em que n representa o tamanho da amostra. Nesse caso, o estimador θ

A

lim_n➝∞P(|θ_n - θ|≥ ∈) = 0; para todo ∈ > 0.

B

P( X₁ , X_p ..., X_n|θ_n ), em que X₁ ,X₂ ..., X_n são observações amostrais, não dependentes de θ.

C

σ²(θ_n) ≤ σ²(θ*_n), em que σ²(.)é a variância do estimador.

D

L(θn | X₁ , X₂ ,..., X_n) ≥ L(θ_n| X₁ , X₂ ,..., X_n), em que L(.) é a função de verossimilhança associada ao modelo e X₁ , X₂ ,..., X_n são as

E

E(θ_n)=θ

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Q277137

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277137 Estatística

Considere que X representa a média amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho n retirada de uma distribuição X, e µ e σ denotam, respectivamente, a média e o desvio padrão dessa distribuição X. Com relação a inferência estatística, é correto afirmar que a relação Imagem associada para resolução da questão

é consequência do importante resultado que se intitula

A

princípio da invariância.

B

lei fraca dos grandes números.

C

desigualdade de Chebyshev.

D

lei forte dos grandes números.

E

teorema limite central.

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Q277136

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277136 Estatística

Assinale a opção que resulta diretamente da definição axiomática de probabilidade estabelecida por Kolmogorov.

A

Para eventos A e B é válida a seguinte relação:

B

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma sequência de eventos quaisquer, então

C

Se X₁ , X₂ , ..., X_n é uma sequência de eventos e X^c_i , i = 1, 2, ... , n é o evento complementar de X_i então

D

Se A^c for o evento complementar do evento A, então P(A^c ) = 1 - P(A).

E

Se o evento B e o seu complemento B^c forem eventos condicionantes do evento A, então P(A|B^c ) ≠ 1 - P(A|B).

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Q277135

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277135 Estatística

Na sequência {X₁, X₂, ..., X_n}, de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, cada variável possui a função geradora de momentos na forma ψ(t) = pet + 1 ! p, para 0 < p <1. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

Independentemente do valor de p, a distribuição da soma de {X₁, X₂, ..., X_n} será sempre simétrica.

B

A variância dessa variável aleatória é igual à sua média.

C

A variável aleatória é contínua.

D

A variância dessa variável aleatória é maior que a sua média.

E

A função geradora de momentos da soma dessas variáveis aleatórias é data por Ψ_s(t) = (pe^t + 1 - p)ⁿ , 0 < p < 1

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Q277066

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277066 Estatística

X é uma variável aleatória cuja função geradora de momentos é dada por ψ(t)=exp [ μt + ^(σt)²⁄₂ ], em que µ e s são, respectivamente, a média e o desvio padrão de X. Considerando que {X₁, X₂, ..., X₁₀} é uma sequência de cópias independentes de X, assinale a opção correta.

A

A função geradora de momentos da soma de quadrados ∑¹⁰_t=1 X²_t é dada pela expressão ψ_z( t ) = (¹⁄_1-2t)⁵

B

A distribuição de X é assimétrica.

C

Considerando as estatísticas de ordem X(₁) < X(₂) < ... < X(₁₀) , é correto afirmar que P(X(₃) < µ) > 15/130.

D

A covariância entre duas variáveis distintas X_i e X_k , em que i ≠ k, é dada por cov (X_i, X_k) = ^d²⁄_dt² ψ( t ) |_t=0 - [^d⁄_dt ψ( t ) ] |_t=0]²

E

Considerando que X(₁₀) = max {X₁, X₂, ..., X₁₀}, é correto afirmar que a função de probabilidade acumulada de X(₁₀) é dada por ƒx_(n)(z) = [ exp(z - μ + ^σ²⁄₂) ]¹⁰

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Q277065

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277065 Estatística

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

P(M) = P(M|L^c ) × P(L^c ) + P(M|L) × P(L).

B

P(M|L^c ) = 1 - P(M|L).

C

Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c ) e P(L) e a probabilidade P(M).

D

Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c ) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

E

A probabilidade condicional P(M|L^c ) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.

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Q277064

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277064 Estatística

Considerando a sequência de dados ordenados: 1, a, b, c, 8, em que 1 a ≤ b ≤ c ≤ 8, assinale a opção correta.

A

As sequências {1, 1, 1, 8, 8} e {1, 1, 8, 8, 8} correspondem a caso em que a variância amostral é máxima.

B

Se a = b = c então o intervalo interquartílico é igual a 7.

C

Se 2b = c + a, é correto concluir que há simetria entre os dados

D

A menor variância amostral possível para esses dados é zero.

E

Independentemente dos dados, a variância amostral será sempre inferior a 10.

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