Questões de Concurso Para metrô-sp

Se A e B são matrizes inversíveis de ordem n e α ? , então NÃO é verdade que

O traço da matriz dos cofatores da matriz A = é igual a

Seja a matriz M = . Se M¹⁰⁰ = então a + ¹/₅ b - 3 c - 10 d é igual a

O valor da estatística F (F calculado para ser comparado com o F tabelado - variável F de Snedecor - para testar a existência da regressão a um determinado nível de significância) e o correspondente coeficiente de explicação (R²) são iguais, respectivamente, a

Utilizando a equação da reta, obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o valor de Y é igual a 20 quando X for igual a

Em duas cidades A e B, deseja-se testar a hipótese de que a altura média dos habitantes adultos de A (µ_A) é igual a altura média dos habitantes adultos de B (µB), ou seja, foram formuladas as hipóteses H0: µA = µB (hipótese nula) contra H1: µA ? µB (hipótese alternativa). Para o teste, foram extraídas uma amostra aleatória de tamanho 400 de A e uma amostra aleatória de tamanho 500 de B, independentemente, adotando-se um nível de significância de 5%. Considere que:

I. As distribuições das alturas dos habitantes adultos de A e dos habitantes adultos de B são ambas normalmente distribuídas e de tamanho infinito.

II. As variâncias populacionais das alturas dos habitantes adultos de A e B são iguais a 640 (cm) 2 e 1.200 (cm) 2, respectivamente.

III. Na curva normal padrão Z a probabilidade P(-1,96 ≤ Z ≤ 1,96) = 95%.

IV. As médias das alturas dos habitantes adultos, em cm, encontradas nas amostras de A e B foram iguais a m_A e m_B, respectivamente.

H₀ não será rejeitada caso (m_A - m_B) apresente um valor, em cm, igual a

Um grande fabricante de certo produto afirma que as unidades produzidas por sua empresa pesam em média 10 kg. Considera- se que os pesos das unidades produzidas são normalmente distribuídos. Para testar a hipótese do fabricante, selecionou-se aleatoriamente 9 unidades do produto apurando-se uma média correspondente igual a 9 kg com a soma dos quadrados dos pesos destas 9 unidades igual a 761 (kg) ². Foram formuladas as hipóteses H₀: µ = 10 kg (hipótese nula) contra H₁: µ < 10 kg (hipótese alternativa).
Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t (t calculado) a ser comparado com o t tabelado é igual a

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média µ representando o salário, em R$, de determinada categoria profissional. A variância de X é igual a 6.400 (R$) ². Uma amostra aleatória de tamanho 400 foi extraída da correspondente população considerada de tamanho infinito. A média referente a esta amostra apresentou um valor igual a R$ 1.207,00. Um teste estatístico é realizado, sendo formuladas as hipóteses H₀: µ = R$ 1.200,00 (hipótese nula) contra H₁: µ> R$ 1.200,00 (hipótese alternativa). Considere que na distribuição normal padrão Z as probabilidades P(|Z|=1,64) =10% e P(|Z|=2,33) =2%.

Com base no resultado da amostra, H₀

Um teste estatístico consiste das hipóteses H₀: µ = µ₀ (hipótese nula) contra H₁: µ < µ₀ (hipótese alternativa) a um determinado nível de significância. O erro estatístico tipo II é a probabilidade de

Numa pesquisa eleitoral para o cargo de prefeito em uma grande cidade, 60% dos eleitores manifestaram-se a favor do candidato X. O tamanho da amostra foi de 2.000 eleitores, considerando normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores favoráveis a X. O intervalo de confiança ao nível (1-α) foi [58%, 62%]. Caso o tamanho da amostra tivesse sido de n e apurando-se um intervalo de confiança de [59%, 61%] ao nível (1-a), tem-se que o valor de n é igual a

Seja uma população normalmente distribuída com média µ e variância unitária. Uma amostra aleatória simples (X₁, X₂, X₃) desta população permitiu obter 3 estimadores para µ:

Y₁ = ¹/₃ X₁ + ¹/₃ X₂ + ¹/₃ X₃

Y₂ = ¹/₄ X₁ + ¹/₃ X₂ + ⁵/₁₂ X₃

Y₃ = ¹/₈ X₁ + ¹/₄ X₂ + ⁵/₈ X₃

De acordo com a teoria da estimação,

Considere que P(E) é a probabilidade de ocorrência do evento E. Se P(A) = 0,60, P(B) = 0,70 e P(A ∩ B) = x, então:

Em uma empresa, 20% dos homens e 10% das mulheres têm salários superiores a R$ 5.000,00. Sabe-se que 40% dos empregados desta empresa são mulheres. Escolhendo aleatoriamente um empregado desta empresa e verificando-se que seu salário não é superior a R$ 5.000,00, a probabilidade dele ser homem é:

A probabilidade de um indivíduo estar vivo daqui a 10 anos é igual a ³/₅ da probabilidade de sua esposa estar viva daqui a 10 anos. A probabilidade de pelo menos um deles estar vivo daqui a 10 anos é igual a ⁴/₅ . Considere que os eventos "o indivíduo estar vivo daqui a 10 anos" e "a esposa estar viva daqui a 10 anos" são independentes. Então, a probabilidade da esposa estar viva daqui a 10 anos é:

Em uma cidade, a média aritmética dos salários dos trabalhadores que possuem nível superior completo (Grupo 1) supera em R$ 1.000,00 a média aritmética do restante dos trabalhadores (Grupo 2). O coeficiente de variação do Grupo 1 é igual a 10% e do Grupo 2 igual a 15%. As variâncias dos salários dos 2 grupos são iguais e a quantidade de trabalhadores do Grupo 2 é o triplo da quantidade de trabalhadores do Grupo 1. A média aritmética dos salários de todos os trabalhadores desta cidade é igual a

Com relação às definições e às propriedades das medidas de tendência central, é correto afirmar:

A distribuição dos preços unitários de determinada peça no mercado está representada pelo histograma abaixo, com os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita. No eixo vertical estão assinaladas as respectivas densidades de frequências, em (R$) ^-1. Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o quociente da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo.



Analisando a distribuição dos preços unitários desta peça, tem-se que

A tabela de frequências absolutas abaixo corresponde à distribuição das medidas de um componente industrial em que o valor da média aritmética destas medidas é igual a 3,4 metros (valor calculado considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo). A frequência do 4^o intervalo de classe está representada por f ₄.



A respectiva mediana destas medidas, obtida pelo método da interpolação linear, apresenta o valor de

A única peça que está relacionada as projeções acima é:

A única peça que está relacionada as projeções acima é: