Questões de Concurso Para dpe-rj

Entre os Números Índices de formulação mais difundida na prática estão os de Paasche e de Laspeyres.

Sobre esses e/ou sobre sua relação com outros índices, é correto afirmar que:

Cogita-se a possibilidade de que decisões judiciais, favoráveis ou não, possam estar associadas à etnia do réu, refletida na sentença. Para testar a independência entre o resultado do julgamento e o grupo étnico do réu, uma amostra representativa foi extraída, com resultados conforme abaixo.

Estão disponíveis também as seguintes informações sobre a distribuição Qui-Quadrado:

                P(X²₁ < 3,842) = P(X²₂ < 5,993) = 0,9500.

Sobre a realização do teste, é correto afirmar que:

O nível de escolaridade dos cidadãos que necessitam recorrer à Defensoria Pública do RJ segue, supostamente, uma distribuição multinomial com parâmetros p1 = 0,4, p2 = 0,3, p3 = 0,2 e p4 = 0,1, que são as probabilidades de que pertençam à classe menos instruída (Cp1) até a classe mais instruída (Cp4). Para testar a veracidade da suposição, é extraída uma amostra com os seguintes resultados:

São fornecidas as informações da distribuição Qui-Quadrado:

P(X²₃ < 8,875) = 09690,  P(X²₃ < 7,725) = 0,9480,

P(X²₄ < 8,875) = 0,9357 e P(X²₄ < 7,725) = 0,8978

Caso um teste de aderência seja aplicado para a hipótese de que a distribuição é mesmo uma multinomial, a decisão é que:

Considere um teste de hipóteses com a seguinte formulação:

Ho: β = βo e Ho: β = β₁

_{Por construção,} β é o único parâmetro de uma distribuição geométrica. Uma amostra de tamanho n (AAS) é selecionada. Seja a densidade conjunta da amostra para i = 0,1. Então, se βo = 1/3 e β₁ = 2/3 e o teste proposto é ótimo, é correto afirmar que:

Acredita-se que o valor do rendimento médio das pessoas que procuram ajuda na Defensoria Pública do Rio de Janeiro seja inferior a R$ 2.000. Para tentar gerar uma evidência estatística de que isso é verdade, foi proposto um teste de hipóteses com base numa amostra de tamanho n = 64, tendo sido apurado um rendimento médio de R$ 1.952, com desvio-padrão de R$ 256. Para a realização do teste será usada a aproximação da T-Student pela distribuição Normal, para qual sabe-se que:

P(Z > 1,28) = 0,10, P(Z > 1,5) = 0,07, P(Z > 1,75) = 0,04 e P(Z > 2) = 0,02

Assim sendo, é correto concluir que:

Seja um teste de hipóteses cuja estatística tem distribuição Geométrica com parâmetro p. As hipóteses são: Ho: p = 1/3 contra Ha: p = 1/5. Além disso, a regra de decisão é que, se quatro ou mais provas forem necessárias, rejeita-se a hipótese nula.

Portanto, é correto afirmar que:

Para a aplicação de técnica de estimação por intervalos, há uma série de requisitos e recomendações.

Sobre essas condições, é correto afirmar que:

Suponha que um econometrista está avaliando o conjunto de variáveis explicativas que deve ser incluído em um modelo de regressão, podendo usar os métodos de Backward ou Forward ou Stepwise.

Sobre essas alternativas, é correto afirmar que:

Com o objetivo de produzir uma estimativa por intervalo para a variância populacional, realiza-se uma amostra de tamanho n = 4, obtendo-se, após a extração, os seguintes resultados:

X₁ = 6, X₂ = 3, X₃ = 11 e X₄ = 12

Informações adicionais:

P (X²₄ < 0,75 ) = 0,05 P (X²₃ < 0,40 ) = 0,05

P (X²₄ < 10,8 ) = 0,95 P (X²₃ < 9 ) = 0,95

Então, sobre o resultado da estimação, e considerando-se um grau de confiança de 90%, tem-se que:

Após uma análise sobre a série de tempo que reflete o volume de recursos envolvidos nos feitos em que a Defensoria Pública atua, verificou-se a existência de um processo do tipo MA(2). Adicionalmente, estimou-se essa equação que modela a série sendo dada por:

Onde K é uma constante e ε_t um ruído branco, E(ε_t) = 0 e E(ε_t²) = σ²

Suponha que, ao propor um modelo de regressão linear, um pesquisador omitiu uma variável explicativa de tal forma que, ao invés de usar Y_i = 2,5 + 3X_i + 3W_i + ε_i empregou um modelo de regressão simples e, através de uma amostra com n = 10, obteve a reta de regressão estimada:

Estão disponíveis ainda as seguintes informações:

Var(X) = 12.

Seja R² = Coeficiente de Determinação da reta estimada, Tendenciosidade do estimador Variância estimada dos resíduos da regressão estimada.

Assim sendo:

Em um modelo clássico de regressão linear, os pressupostos sobre os erros e as variáveis independentes condicionam as propriedades dos estimadores de MQO.

Sobre essa conexão entre os pressupostos e as propriedades de MQO, é correto afirmar que:

As técnicas de interrogatório utilizadas para identificar se um suspeito está ou não falando a verdade têm evoluído bastante, mas ainda é impossível saber, ao certo, se um indivíduo está mentindo (β = 1) ou não (β = 0). Um investigador experiente, após um interrogatório, imagina que a probabilidade de o sujeito estar mentindo é de 80%. Para tentar melhorar sua percepção, ele faz o suspeito passar pelo detector de mentiras, que acerta em 90% dos casos quando o sujeito é mentiroso, mas em apenas 60% quando está falando a verdade. O teste do detector deu positivo para a mentira.

Incorporando esse resultado do teste no detector de mentiras, é correto afirmar que:

Seja X uma variável aleatória com parâmetro β e função de densidade de probabilidade dada por:

ƒ_x(x) = kx² · e^-x/β · β^-3, para x > 0 e Zero, caso contrário.

Para a estimação do parâmetro da distribuição, uma amostra de tamanho n é extraída e vários métodos são cogitados.

Sobre os possíveis estimadores, é correto afirmar que:

Sejam θ₁, θ₂ e θ₃ estimadores de um parâmetro populacional θ gerados a partir de uma amostra do tipo AAS de tamanho n.

Sabe-se ainda que é eficiente quando comparada com uma certa classe de estimadores, que θ₂ e θ₃ são tendenciosos, mas θ₂ não é assintoticamente tendencioso. Então:

Suponha que para estimar e testar a diferença entre as médias de duas populações cujas características são independentes sejam extraídas duas amostras. Os tamanhos de amostra são n = 36 e m = 64, para X e Y, respectivamente. Como resultado da seleção, chega-se a ̅ X = 20 e Ȳ = 17. Além disso, sabe-se que as variâncias populacionais são σ²_x = σ²_y = 100.

Em módulo, a estatística amostral para fins de estimação e inferência é: