Questões de Concurso Para seduc-go

Suponha que a oscilação de um bloco fixado em uma mola, é dada por d = 10cos (6πt​) em que t é medido em segundos e ݀d em centímetros. Em quanto tempo o bloco executa uma oscilação completa?

A expressão (sen^1/2 x) (cosx) - sen^5/2x) (cosx), para x∈[0, π] é igual a

Em certa região, durante um dia, a temperatura foi descrita pela função T(t) - 12cos (12πt​) +30, em que t é o tempo medido em horas. Se t = 0 corresponde a 6 horas, no primeiro dia de medição, a temperatura foi máxima às

A relação entre o número de decibéis β e a intensidade de um som I (em watts por metro quadrado) é determinada pela equação a seguir.

β = 10log 10−2I​

Qual é a expressão que fornece a intensidade do som em função do número de decibéis?

Para a fabricação de um reservatório com formato parabólico, será necessário calcular sua capacidade de armazenamento em unidades cúbicas. Para tanto, no plano cartesiano, determinou-se o volume gerado pela rotação da região limitada pela curva y = 41​ x² e pelas retas x = 0 e y = 4, em torno do eixo Oy.Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica o volume encontrado.

Meia-vida é o tempo necessário para que metade do número de átomos de um isótopo radioativo presente em uma amostra desintegre-se. Seja Q(t) = 16 (21​)t/24.100 a massa (em gramas) de plutônio radioativo (²³⁹Pu) presente após t anos. Qual é o tempo de meia-vida do plutônio radioativo (²³⁹Pu)?

O interior de uma antena de TV via satélite é um disco com a forma de um paraboloide (finito), que tem 3,6 metros de diâmetro e 0,6 metros de profundidade, conforme a figura apresentada. Qual é a distância do vértice do disco parabólico ao seu foco?

Um tanque cilíndrico tem raio da base r e volume V, em que V é constante. Qual é a medida da altura h do cilindro que minimiza a área total de sua superfície?

À medida que um bloco de gelo derrete sua massa varia em função do tempo (x).

A taxa na qual sua massa (M) diminui é diretamente proporcional à raiz quadrada dessa massa. Assinale a alternativa correspondente à equação que descreve essa relação

Um meteorologista estima que a temperatura T de determinada região, em um período de 24 horas, em função do tempo é dada pela fórmula

T = 241​ t (t - 12) (t- 24).

Sabendo que t = 0 corresponde a 6 horas, a temperatura é negativa entre

Seja g: Z → Z a função definida tal que g(x) é o produto de todos os inteiros pares k, 0 < k ≤ x. Por exemplo, g(10) = 2 x 4 6 x 8 x 10. Se g(y) é divisível por 4⁶, qual é o menor valor possível de y?

Suponha que o crescimento populacional de determinada espécie de microrganismo pode ser modelada no período de 48 horas pela função

f(x) = 1 + 6(x−2)26​

na qual 0 ≤ x ≤ 2 é o tempo medido em dias, e ݂f(x) é o número de indivíduos. Qual é o número máximo de indivíduos nesse período?

A logomarca de uma empresa é formada por um círculo inscrito em um triângulo equilátero ADE que, por sua vez, tem o lado ED comum com um quadrado BCDE e o vértice A no interior do quadrado. Qual é a razão entre as áreas do círculo e do quadrado?

Um estudante da cidade de Trindade aprendeu que anagrama é a transposição (ou permutação) das letras de uma palavra para formar outra palavra, com sentido ou não. Pensou em utilizar o nome TRINDADE para contar quantos anagramas podem ser formados. Depois, ficou imaginando quantas dessas permutações não apresentam letras iguais juntas.

Então resolveu calcular a probabilidade do problema a seguir:

Compondo todos os anagramas de TRINDADE, ao escolher aleatoriamente um deles, qual é a probabilidade de se obter um anagrama sem letras iguais juntas?

Com base nessas informações, é correto afirmar que a resposta correta é

Considere o binômio de Newton (2x³y + 1/x²)⁵. No seu desenvolvimento, o termo independente de x é igual a

Tabela: Apostas da Lotofácil

Uma aposta simples custa R$ 2,50 e consiste em escolher ou combinar 15 números ou dezenas de um total de 25 dezenas possíveis. O apostador também pode realizar apostas combinadas com mais de 15 dezenas, conforme a tabela apresentada.

É fácil perceber que, independentemente de realizar apostas simples ou combinadas, o valor pago equivale ao número de combinações possíveis. Assim, se um apostador pudesse fazer uma aposta combinada com 20 dezenas, ele pagaria

O lucro, em milhões de reais, de uma empresa especializada em produzir determinado maquinário industrial é dado por

P(x) = -4x² + 44x - 96,

em que x é a quantidade vendida em dezena de milhar.

Em relação ao lucro dessa empresa, conclui-se que

A ciência utiliza a técnica de interpolação por polinômios para a análise de dados, para estudar o comportamento entre variáveis.

Seja o polinômio P(x) = x⁴ - 18x³ + 91x² - 174x + 220. Dado que 1 - i 3​ é raiz do polinômio, o módulo da diferença entre as raízes reais desse polinômio será igual a

Considere o sistema linear homogêneo a seguir:

⎩⎪⎨⎪⎧​x+2y−z=02x−y+3z=03x+11y+kz=0​

Qual é a condição para que esse sistema apresente outras soluções além da trivial?

Uma empresa utiliza os componentes A, B e C para a fabricação de um sistema. Esses componentes são obtidos de três fornecedores distintos, de modo que os preços por unidade de A, B e C são x, y e z, respectivamente.

A aquisição desses componentes, em momentos distintos, gerou o sistema linear a seguir.

⎩⎪⎨⎪⎧​x+y+z=122x+y+2z=213x+2y+z=23​

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.