Questões de Concurso Para seduc-go

O processo eletroquímico de corrosão de materiais metálicos, como o ferro, pode ser representado pelas seguintes equações químicas:

4H₂O(l) + 2Fe⁺³ (aq) ⇋ 6H⁺ (aq) + Fe₂O₃.H₂O(s)

2Fe⁺²(aq) + 1/2O₂(g) + 2H⁺ (aq) ⇋ 2Fe⁺³(aq) + H₂O(l)

2Fe(s) + O₂(g) + 4H⁺ (aq) ⇋ 2Fe⁺²(aq) + 2H₂O(l)

Assim, quando essas equações são somadas, resultarão na equação total balanceada da ferrugem. Os coeficientes da equação balanceada para o Fe(s), gás oxigênio, água e óxido de ferro (III) hidratado são, respectivamente:

Segundo André Guinier (1999), a matéria é constituída por partículas de base do modelo. Um conjunto dessas partículas (átomos ou moléculas) caracteriza a matéria, que, de acordo com o autor, se apresenta em apenas dois estados: ordenado e desordenado. Considerando essas ideias e como as moléculas se comportam em termos de distância intermolecular, pode-se dizer que os estados sólido, líquido e o gasoso são, respectivamente,

Um estudante, utilizando-se de um software, plotou o gráfico da função f (x) =−x³ −x² + 2x.

     

Conforme a plotagem realizada qual é a área da região sombreada em u unidades? 

Segundo Bassanezi (2009, p. 24), a modelagem matemática é um processo dinâmico que consiste “na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual”. O autor afirma que, para realizar a modelagem matemática de um problema real, deve-se seguir uma sequência de etapas, que é a seguinte:

Pais (2002) apresenta em seu livro elaborações a respeito da Didática da Matemática. Na discussão sobre momentos pedagógicos e as situações didáticas em sala de aula, o autor apresenta diferentes tipos de situações didáticas. Na tipologia de situações desenvolvida por Brosseau, apresentada por Pais (2002, p. 72-73), a situação em que “o aluno já utiliza mecanismos de provas e o saber já elaborado por ele passa a ser usado com uma finalidade de natureza essencialmente teórica” é classificada como uma situação de

Em um concurso público para seleção de professores, compareceram 25 candidatos para realizar as provas. As notas dos candidatos foram as seguintes:

6; 7; 5; 4; 5; 4; 6; 4; 7; 8; 8; 7; 7; 5; 6; 6; 4; 7; 8; 5; 4; 7; 7; 6; 4

Sabendo-se que a nota de aprovação nesse concurso tem de ser maior que 6, qual é a frequência acumulada relativa da nota 6?

D´Ambrosio (1996, p. 120) no seu livro Educação Matemática: da teoria à prática conclui que sua proposta é a “adoção de uma nova postura educacional, a busca de um novo paradigma de educação que substitua o já desgastado ensino-aprendizagem baseado numa relação obsoleta de causa-efeito”.

Assim, analisando-se o que ele afirma, constata-se que sua proposta traz

Brito (2006) discute as ideias de vários autores ao abordarem as etapas do pensamento durante a solução de problemas. Uma destas propostas afirma que “durante a solução de problemas, pode ser percebida a existência de três fases:

1) Traduzir uma proposição verbal do problema para uma expressão matemática;

2) Executar uma operação que modifique a expressão;

3) Validar a solução.”

Esse modelo de etapas do pensamento que ocorre durante a solução de problemas foi proposto por:

Os pontos A(5,1), B(2,4),C(−3,−1) e D são vértices de um paralelogramo ABCD. Considere P(3,−8) um ponto do plano, então a distância entre os pontos P e D será

A quantidade de pares de números primos gêmeos entre 300 e 400 é:

Uma empresa iniciou a construção de um edifício residencial. O prédio terá 15 andares e quatro apartamentos por andar. Cada apartamento terá 110m² de área privativa e a área coletiva total do edifício é de 1320m² . O terreno onde o prédio será construído custou R$ 396.000,00 e o custo final da construção será de R$ 1.200,00 por m² . Considerando esses dados, qual deve ser o valor de venda de cada apartamento para que a construtora obtenha um lucro de 40%?

Na figura abaixo, tem-se um quadrado ABCD com lado medindo 2 cm.

O ponto E é o ponto médio da diagonal AC e o ponto F é o ponto médio do segmento AE. Considerando-se esses dados, conclui-se que a área do triângulo ABF é

Um cilindro A tem altura igual a 3 cm e raio da base igual a 15 cm, enquanto um outro cilindro B tem altura 18 cm e raio da base 5 cm. Quais devem ser as dimensões de um cilindro C para que o seu volume esteja entre os volumes dos cilindros A e B?

Após uma atividade em sala de aula envolvendo números primos, um estudante chegou à seguinte conclusão:

Todo número natural ímpar maior que dois pode ser escrito como a soma de dois números primos.

O número que pode ser considerado um contraexemplo para afirmação do estudante é

Seja T : R³ → R² a transformação linear tal que T(x , y)= (x + 2y − z, 2x − y + z), então o núcleo N(T) da transformação T é:

O livro Chui chang suan-shu ou Nove capítulos, escrito por volta de 250 a.C., é, segundo Boyer (1996), um dos livros mais importantes e influentes da história da Matemática chinesa e mundial. Nesta obra, encontram-se alguns diagramas que representam um sistema de equações lineares (Figura 1) e a sua respectiva solução (Figura 2).

Sabendo-se que os chineses efetuavam as operações sobre as colunas, o diagrama que representa a solução do sistema de equações

Uma agência ambiental divulgou um relatório sobre a concentração média de monóxido de carbono no ar de uma grande cidade. Analisando-se o relatório, descobriu-se que a expressão  representa a concentração média de monóxido de carbono em ppm (partes por milhão) para uma população p, em milhares de habitantes. Sabendo-se que a população do município, em milhares de habitantes, daqui a t anos é dada pela expressão p(t) =2,5 + 0,1 t² , qual será a taxa de variação aproximada da concentração média de monóxido de carbono daqui a cinco anos?

Um jardineiro precisa adubar um jardim que está representado na figura a seguir.

Sabendo-se que o jardineiro gasta 3,5 kg de adubo para cada 50m² de área do jardim, quantos quilos de adubo serão utilizados para adubar este jardim?

Uma pessoa embrulhou três caixas de sapatos para presentear os seus familiares. Cada uma das caixas foi fechada com uma fita, conforme as figuras apresentadas a seguir.

As três caixas têm as mesmas dimensões, ou seja, 32 cm de comprimento, 20 cm de largura e 12 cm de altura. Considerando os dados apresentados, qual a quantidade de fita que foi gasta para fechar as três embalagens?

Em uma festa de aniversário, após os convidados desejarem felicidades ao aniversariante, iniciou-se a repartição do bolo. Neste momento, duas pessoas tiveram de sair rapidamente da festa, mas levaram pedaços de bolo. A primeira pessoa ficou com a quinta parte, já a segunda levou a sexta parte do que restou. Após esta repartição, os doze convidados restantes resolveram que o bolo deveria ser dividido em partes iguais. Qual a fração que representa a parte do bolo que cada um desses convidados levou para casa?